期權——put-call option parity

首先

最後得到的是這一個公式：

公式是一定會成立的，因為這裡面
就是
的表示式，所以不論如何變動，都會成立。

因為call option的價格是

put option的價格是：

他們兩個相減：

所以首先這一等式一定會成立。
通常C0 P0是待求解的，也就是說，這個公式主要一個用處，是用來期權定價

難點之一在於理解每個時刻的現金流

正號 都是持有，Long，或者叫“買入”，更好理解
Time 0 ：
買入一個call option ，spend money ，所以是 - C0
賣出一個put option , get money, 所以是 + p0

把現金移過來，更好解釋，即獲得了K的貼現的現金，這代表是借銀行的錢
因為假設的是初始時刻，我們沒有錢，空手套利，所以是 - K的貼現

另一邊：
買入股票，spend money，所以是 - S0

所以兩邊的現金流還是相等的，只是正負號調換了

Time 1：
如果選擇Call option成交，即K>S1
買入的call option，要交接了，所以要花K，得到St
賣出的put option，不交接，所以是0

持有的現金貼現，現在是K，因為會選擇拿現金去買債券，+K

所以這一邊 - K + K相互抵消，得到St

另一邊，
買入的股票，現在是St

Time 1
如果選擇put option成交，即K<S1
買入的call option，不交接了，所以是0
賣出的put option，交接，要花K 給對方，獲得股票，S1
（買入put option，是持有股票，K元賣股票）
（賣出put option，是K元買股票）

現金現在是K

另一邊，
買入的股票，仍然是St

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