在數論中，裴蜀定理是一個關於最大公約數（或最大公約式）的定理，裴蜀定理得名於法國數學家艾蒂安·裴蜀。
貝祖定理原理
裴蜀定理（或[貝祖定理]）得名於法國數學家艾蒂安·裴蜀，說明了對任何[整數] a、b和它們的最大公約數d，關於[未知數]x和y的線性不定方程（稱為裴蜀等式）：若a,b是整數,且gcd(a,b)=d，那麼對於任意的整數x,y,ax+by都一定是d的倍數，特別地，一定存在整數x,y，使ax+by=d成立。
推論
a,b[互質]的充要條件是存在[整數] x ，y 使ax+by=1.
個人理解，如果兩個數 a和b 互質，則一定能找到x和y使得 ax + by = 任意正整數！
以上理解即可以解決智力題：
容量為a升的桶和容量為b升的桶，如何裝出res升的水?
證明可自行百度
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