原子謂詞公式和合式公式定義及分析

1.什麼是原子謂詞公式呢？
要說到原子謂詞公式，首先要明確原子公式的概念和謂詞公式的概念。
原子公式的概念：
在數理邏輯中，原子公式（Atomic formula）或原子是沒有子公式的公式。把什麼公式當作原子依賴於所使用的邏輯。例如在命題邏輯中，唯一的原子公式是命題變數。原子是在邏輯系統中"最小"的公式。在邏輯系統中的合式公式通常通過識別所有有效的原子公式，和給出從兩個原子公式建立公式的規則而遞迴的定義。（百度詞條ctrl+c）
由原子公式製作的公式是複合公式。
2.那麼什麼又是謂詞公式呢？
3.謂詞公式和原子謂詞公式又有什麼區別呢？
謂詞公式的概念：
合式公式，又稱謂詞公式，是一種形式語言表示式，即形式系統中按一定規則構成的表示式。
謂詞公式被遞迴定義規則：
合式公式：
任何原子公式都是合式公式。
給定任何公式A，否定 ¬A(“非A”) 是合式公式。
給定任何兩個合式公式A和B，A∧B(“A合取B”) 是合式公式。
給定任何兩個合式公式A和B，A∨B(“A析取B”) 是合式公式。
給定任何兩個合式公式A和B，A→B(“A蘊涵B”) 是合式公式。
給定任何兩個合式公式A和B，A↔B(“A等價於B”)是合式公式。
謂詞合式公式：
定義：
原子謂詞公式是合式公式
如果A是合式公式，則¬A也是合式公式。
如果A和B是合式公式，則“A∨B”、“A∧B”、”A→B“、”A↔B“都是合式公式。