C語言之有符號無符號整數取值範圍

基礎知識點：

關於C語言整數取值範圍偶爾性犯迷糊，於是整理了下方法，不再當一個糊塗蟲。

n位無符號整數，取值範圍：

0    ~     ( 2^n - 1 )

n位有符號整數，取值範圍：

- (2^（n-1）)     ~      + (2^（n-1） - 1)

涉及到反碼，補碼知識，示例中說明；

示例：

8位無符號整數，取值範圍（0000 0000-1111 1111）：0 ~ 255     （這個毫無異議）

8位有符號整數，取值範圍：-128 ~ +127      （為什麼不是 -127 ~ +127，這個問題曾經也困惑一段時間）

先看二進位制表示範圍：1111 1111（-127） ...,1000 0001（-1） , 1000 0000（-0） , 0000 0000（+0） ... 0111 1111（+127）

可以看出中間有-0 和 +0，而計算機統一用補碼來表示和儲存數值，正數的補碼和原碼相同，負數的補碼是原碼取反碼後加1；

反碼範圍：負數部分1000 0000 ... ,1111 1110 , 1111 111，正數部分， 0000 0000 ...  0111 111

補碼範圍：負數部分1000 0001 ... , 1111 1111 , 1 0000 0000 ，正數部分，0000 0000 ... 0111 1111

顯而易見1000 0000（-0）轉換後（1 0000 0000）是不對的，出現溢位丟失1000 0000，關鍵就是在這裡，先看一下補碼-128的原碼是什麼：

補碼轉換成原碼過程：補碼數值取絕對值轉換成二進位制，所有位取反，最後加1

-128 -》128-》1000 0000 -》0111 1111 -》 1000 0000

所以可以看出補碼-128的原碼就是1000 0000（-0）

所以有符號8位二進位制取值範圍是：-128~+127（1000 000，1111 1111 ... 1000 0001，0000 0000 ... 0111 1111）即：-2^（n-1）  ~   +（2^（n-1） - 1）

參考連結：http://wenku.baidu.com/link?url=7NiwLK7jBQV_kEdVkY8Xfkkbj29NPUY_S-0i6A-YSl1Vpq0D5Ve7kyUtTSMTEYt4zeIkVMlnRrlI7icY8x7DfhGzvXzvVy-1v6Zca34KRjO

補碼：原碼取反碼後加1（符號位不變，其他位取反））規則引入就解決了這個問題，