verilog實現乘法器

iteye_6233發表於2011-09-18
verilog實現乘法器

以下介紹兩種實現乘法器的方法：序列乘法器和流水線乘法器。


1）序列乘法器
兩個N位二進位制數x、y的乘積用簡單的方法計算就是利用移位操作來實現。

其框圖如下：


其狀態圖如下：


其實現的程式碼如下：

modulemulti_CX(clk, x, y, result);
02
03 inputclk;
04 input[7:0] x, y;
05 output[15:0] result;
06
07 reg[15:0] result;
08
09 parameters0 = 0, s1 = 1, s2 = 2;
10 reg[2:0] count = 0;
11 reg[1:0] state = 0;
12 reg[15:0] P, T;
13 reg[7:0] y_reg;
14
15 always@(posedgeclk)begin
16 case(state)
17 s0:begin
18 count <= 0;
19 P <= 0;
20 y_reg <= y;
21 T <= {{8{1'b0}}, x};
22 state <= s1;
23 end
24 s1:begin
25 if(count ==3'b111)
26 state <= s2;
27 elsebegin
28 if(y_reg[0] ==1'b1)
29 P <= P + T;
30 else
31 P <= P;
32 y_reg <= y_reg >> 1;
33 T <= T << 1;
34 count <= count + 1;
35 state <= s1;
36 end
37 end
38 s2:begin
39 result <= P;
40 state <= s0;
41 end
42 default: ;
43 endcase
44 end
45
46 endmodule
缺點：乘法功能是正確的，但計算一次乘法需要8個週期，因此可以看出序列乘法器速度比較慢、時延大 。

優點：該乘法器所佔用的資源是所有型別乘法器中最少的，在低速的訊號處理中有廣泛的使用。


2）流水線乘法器

一般的快速乘法器通常採用逐位並行的迭代陣列結構，將每個運算元的N位都並行地提交給乘法器。但是一般對於FPGA來講，進位的速度快於加法的速度，這種陣列結構並不是最優的。所以可以採用多級流水線的形式，將相鄰的兩個部分乘積結果再加到最終的輸出乘積上，即排成一個二叉樹形式的結構，這樣對於N位乘法器需要log2(N)級來實現，
一個8位乘法器，其原理圖如下圖所示:


其實現的程式碼如下：

module multi_4bits_pipelining(mul_a, mul_b, clk, rst_n, mul_out);
input [3:0] mul_a, mul_b;
input clk;
input rst_n;
output [15:0] mul_out;


reg [15:0] mul_out;
reg [15:0] stored0;
reg [15:0] stored1;
reg [15:0] stored2;
reg [15:0] stored3;
reg [15:0] stored4;
reg [15:0] stored5;
reg [15:0] stored6;
reg [15:0] stored7;


reg [15:0] mul_out01;
reg [15:0] mul_out23;


reg [15:0] add01;
reg [15:0] add23;
reg [15:0] add45;
reg [15:0] add67;


always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
if(!rst_n) begin
mul_out <= 0;
stored0 <= 0;
stored1 <= 0;
stored2 <= 0;
stored3 <= 0;
stored4 <= 0;
stored5 <= 0;
stored6 <= 0;
stored7 <= 0;

add01 <= 0;
add23 <= 0;
add45 <= 0;
add67 <= 0;
end
else begin
stored0 <= mul_b[0]? {8'b0, mul_a} : 16'b0;
stored1 <= mul_b[1]? {7'b0, mul_a, 1'b0} : 16'b0;
stored2 <= mul_b[2]? {6'b0, mul_a, 2'b0} : 16'b0;
stored3 <= mul_b[3]? {5'b0, mul_a, 3'b0} : 16'b0;
stored4 <= mul_b[0]? {4'b0, mul_a, 4'b0} : 16'b0;
stored5 <= mul_b[1]? {3'b0, mul_a, 5'b0} : 16'b0;
stored6 <= mul_b[2]? {2'b0, mul_a, 6'b0} : 16'b0;
stored7 <= mul_b[3]? {1'b0, mul_a, 7'b0} : 16'b0;
add01 <= stored1 + stored0;
add23 <= stored3 + stored2;
add45 <= stored5 + stored4;
add67 <= stored7 + stored6;

mul_out01 <= add01 + add23;
mul_out23 <= add45 + add67;

mul_out <= mul_out01 + mul_out23;

end
end
endmodule

流水線乘法器比序列乘法器的速度快很多很多，在非高速的訊號處理中有廣泛的應用。至於高速訊號的乘法一般需要利用FPGA晶片中內嵌的硬核DSP單元來實現。

注：本文大部分內容轉自http://www.cnblogs.com/shengansong/archive/2011/05/23/2054401.html。

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