【matlab程式設計】matlab隨機數函式

Matlab內部函式

a. 基本隨機數

Matlab中有兩個最基本生成隨機數的函式。

1．rand()

生成（0,1）區間上均勻分佈的隨機變數。基本語法：

生成排列成M*N*P... 多維向量的隨機數。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

由此可以看到生成的隨機數很符合均勻分佈。(視訊教程會略提及hist()函式的作用)

2．randn()

生成服從標準正態分佈（均值為0，方差為1）的隨機數。基本語法和rand()類似。

生成排列成M*N*P... 多維向量的隨機數。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

由圖可以看到生成的隨機數很符合標準正態分佈。

b. 連續型分佈隨機數

如果你安裝了統計工具箱（Statistic Toolbox)，除了這兩種基本分佈外，還可以用Matlab內部函式生成符合下面這些分佈的隨機數。

3．unifrnd()

和rand()類似，這個函式生成某個區間內均勻分佈的隨機數。基本語法

生成的隨機數區間在(a,b)內，排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

由圖可以看到生成的隨機數很符合區間(-2,3)上面的均勻分佈。

4．normrnd()

和randn()類似，此函式生成指定均值、標準差的正態分佈的隨機數。基本語法

生成的隨機數服從均值為mu，標準差為sigma（注意標準差是正數）正態分佈，這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

 

 

如圖，上半部分是由上一行語句生成的均值為2，標準差為3的10萬個隨機數的大致分佈，下半部分是用小節“randn()”中最後那段語句生成10萬個標準正態分佈隨機數的大致分佈。

注意到上半個影像的對稱軸向正方向偏移（準確說移動到x=2處），這是由於均值為2的結果。

而且，由於標準差是3，比標準正態分佈的標準差（1）要高，所以上半部分圖形更胖(注意x軸刻度的不同)。

5．chi2rnd()

此函式生成服從卡方（Chi-square)分佈的隨機數。卡方分佈只有一個引數：自由度v。基本語法

生成的隨機數服從自由度為v的卡方分佈，這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

6．frnd()

此函式生成服從F分佈的隨機數。F分佈有2個引數：v1, v2。基本語法

生成的隨機數服從引數為(v1,v2)的卡方分佈，這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

從結果可以看出來， F分佈集中在x正半軸的左側，但是它在極端值處也很可能有一些取值。

7．trnd()

此函式生成服從t(Student's t Distribution，這裡Student不是學生的意思，而是Cosset.W.S.的筆名)分佈的隨機數。t分佈有1個引數：自由度v。基本語法

生成的隨機數服從引數為v的t分佈，這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

可以發現t分佈比標準正太分佈要“瘦”，不過隨著自由度v的增大，t分佈會逐漸變胖，當自由度為正無窮時，它就變成標準正態分佈了。

接下來的分佈相對沒有這麼常用，同時這些函式的語法和前面函式語法相同，所以寫得就簡略一些——在視訊中也不會講述，你只需按照前面那幾個分佈的語法套用即可，應該不會有任何困難——時間足夠的話這是一個不錯的練習機會。

8．betarnd()

此函式生成服從Beta分佈的隨機數。Beta分佈有兩個引數分別是A和B。下圖是A=2,B=5 的beta分佈的PDF圖形。

 

生成beta分佈隨機數的語法是：

9．exprnd()

此函式生成服從指數分佈的隨機數。指數分佈只有一個引數: mu, 下圖是mu=3時指數分佈的PDF圖形

 

生成指數分佈隨機數的語法是：

10．gamrnd()

生成服從Gamma分佈的隨機數。Gamma分佈有兩個引數：A和B。下圖是A=2,B=5 Gamma分佈的PDF圖形

 

生成Gamma分佈隨機數的語法是：

11．lognrnd()

生成服從對數正態分佈的隨機數。其有兩個引數：mu和sigma，服從這個這樣的隨機數取對數後就服從均值為mu，標準差為sigma的正態分佈。下圖是mu=-1, sigma=1/1.2的對數正態分佈的PDF圖形。

 

生成對數正態分佈隨機數的語法是：

12．raylrnd()

生成服從瑞利（Rayleigh）分佈的隨機數。其分佈有1個引數：B。下圖是B=2的瑞利分佈的PDF圖形。

生成瑞利分佈隨機數的語法是：

13．wblrnd()

生成服從威布林（Weibull）分佈的隨機數。其分佈有2個引數：scale 引數 A和shape 引數 B。下圖是A=3，B=2的Weibull分佈的PDF圖形。

 

生成Weibull分佈隨機數的語法是：

還有非中心卡方分佈(ncx2rnd)，非中心F分佈(ncfrnd)，非中心t分佈（nctrnd)，括號中是生成服從這些分佈的函式，具體用法用：

查詢。

c. 離散型分佈隨機數

離散分佈的隨機數可能的取值是離散的，一般是整數。

14．unidrnd()

此函式生成服從離散均勻分佈的隨機數。Unifrnd是在某個區間內均勻選取實數（可為小數或整數），Unidrnd是均勻選取整數隨機數。離散均勻分佈隨機數有1個引數：n, 表示從{1, 2, 3, ... N}這n個整數中以相同的概率抽樣。基本語法：

這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

可見，每個整數的取值可能性基本相同。

15．binornd()

此函式生成服從二項分佈的隨機數。二項分佈有2個引數：n,p。考慮一個打靶的例子，每槍命中率為p，共射擊N槍，那麼一共擊中的次數就服從引數為（N,p）的二項分佈。注意p要小於等於1且非負，N要為整數。基本語法：

生成的隨機數服從引數為(N,p)的二項分佈，這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

我們可以將此直方圖解釋為，假設每槍射擊命中率為0.45，每論射擊10次，共進行10萬輪，這個圖就表示這10萬輪每輪命中成績可能的一種情況。

16．geornd()

此函式生成服從幾何分佈的隨機數。幾何分佈的引數只有一個：p。幾何分佈的現實意義可以解釋為，打靶命中率為p，不斷地打靶，直到第一次命中目標時沒有擊中次數之和。注意p是概率，所以要小於等於1且非負。基本語法：

這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

17．poissrnd()

此函式生成服從泊松(Poisson)分佈的隨機數。泊松分佈的引數只有一個：lambda。此引數要大於零。基本語法：

這些隨機數排列成M*N*P... 多維向量。如果只寫M，則生成M*M矩陣；如果引數為[M,N]可以省略掉方括號。一些例子：

生成的隨機數大致的分佈。

其他離散分佈還有超幾何分佈(Hyper-geometric, 函式是hygernd)等，詳細見Matlab幫助文件。