u=Ri+Ldi/dt+e
U=LpI+wGI+RI 矩陣形式
感覺電機都能寫成上述形式(猜測而已。)工磁書中已經闡明瞭,隨筆最後解釋。
ITU=ITL pI + ITwGI + ITRI
可以發現輸入總電功率分成三部分,第一部分是儲存在定轉子電感中的,並不會產生轉矩;第二部分是耗費在電阻上的,產生銅耗;第三部分就是中間的,切割產生電勢和電流乘積,也就是電磁轉矩,使得能量從定子傳遞到轉子側。
所以說,只要能求出反電勢,就能得到電磁轉矩。
未進行座標變換的三相電機(非同步電機/PMSM)按照虛位移法也是可以求解的,無非就是對L電感矩陣求導,然後T=ITpLI,只不過L電感求導得出來的矩陣太複雜了。
對於凸極電機:定子自感,定子互感,轉子對定子的互感都和角度有關,雖然轉子自感互感和角度無關(所以轉矩和轉子的電流無關);
對於隱極電機,雖然定子自感,定子互感和角度無關,但是轉子對定子的互感還是與角度有關,所以要計算ia ib ic,仍然是很複雜的;
對於非同步電機,和隱極電機差不多。
T=ITpLI,所以只要能找到反電勢,切割電勢,就可以求電磁轉矩
電磁感應定理,變化的磁場產生電場。有兩種方式,一種是動生電動勢,切割磁場;一種是感生電動勢,磁場變化。第一種也就是發電機電勢,第二種是變壓器電勢。所以說 dΨ/dt = Ldi/dt+e是有物理意義的,第一部分就是感生電勢,第二部分就是動生電勢,也就是電機分析中主要的能量轉換