昨天開始讀 SICP，這本書作為 MIT 所有理工科類學生的公共必修課（類似於我們們的高數），還是挺有價值的，很清楚的解釋了一些基本概念，這裡先總結一下高階函式吧。
高階函式的定義是接受一個函式作為引數，或者返回一個函式的函式。不過這樣的解釋作為總結也就罷了， 如果用來學習、理解的話。。。。。。還是看具體例子吧。
函式
我們知道函式是對過程的抽象，或者說是對某種過程的通用描述，比如說下面這個求絕對值的過程：
- 5 -> |5| = 5
- -1 -> |-1| = 1
- 0 -> |0| = 0
求絕對值的過程是判斷一個數是否大於等於 0，如果是的話，返回這個數，否則返回它的相反數。於是，為了對這個“複雜”過程進行抽象，我們可以定義一個函式 abs(x), 它專門用來計算一個數的絕對值。
可別小看這個貌似人人都會的簡單的過程，它實際上是一件值得總結的事情，abs(x) 的價值絕不在於它實現求絕對值的過程，而是告訴我們：
如果有一系列操作，僅僅是輸入的引數不同，但是對於引數的處理過程大致相同，我們就可以用函式來抽象這個操作。
求和
我們都熟練的掌握如何計算 1 到 n 中所有自然數的和，自然就可以定義一個函式 sum(a, b)，表示從 a 到 b 中所有自然數的和，但如果被求和的不是自然數，而是某個表示式呢？
學過數學的人都知道，有一個符號叫求和符號，也即是這玩意：Σ，上述的 a 和 b 分別是它的上下標，後面還跟著一個函式 f(x)：
Σf(x) = f(a) + f(a+1) + …… + f(b)
我們可以看到，Σ 也滿足之前對函式的定義，首先它表示了一些列操作，隨著輸入引數（這時候是一個函式）的不同，它代表了不同的操作。但不管怎樣，它對引數的處理方式總是類似的：依次把 a 到 b 中的每一個數代入到引數函式中，並且求和。
高階函式
很多現代程式語言都實現了陣列的 map 方法，它本質上就是一個高階函式。為什麼這麼說，或者說為什麼要在這裡設計一個高階函式呢？我們可以看一下 map 方法的本質：
for item in array:
item = handle(item)
複製程式碼你可以看到這個過程的變數其實是 handle 函式，也就是說 map 方法其實是對 “不同的 handle 函式的相似使用” 這一過程的抽象，因此它的引數必須是一個函式，這也就是為什麼 map 是一個高階函式。
同理，reduce 等也是高階函式。
總結
高階函式就是玩函式的，它把函式當做變數來用，回顧一下函式的定義：
如果有一系列操作，僅僅是輸入的引數不同，但是對於引數的處理過程大致相同，我們就可以用函式來抽象這個操作。
這裡並沒有規定引數是什麼，如果是一個數字，那我們可以理解為這是個普通函式；如果變數自身就是一個函式，我們可以理解為這是一個高階函式。
不過我一直堅持的理念是，概念和名詞只是用來簡化、抽象某個具體的描述，它應該被用來方便人們進行交流而不是約束你的思維。所以高階函式就是函式，不用做刻意的區分。