【數值框架】戰鬥公式：傷害公式選擇

烏龜大魔王發表於2020-06-19
框架公式
還是之前一貫的風格，一次只講一件事，講明白了也好啊，這次就說傷害公式的選擇。

【減法公式】傷害=攻擊[攻]-防禦[守]
【乘法公式】傷害=攻擊[攻]×(1-免傷[守])   

傷害公式的選擇

關於減法公式的優點只需要記住一點，這也是唯一的優點——理解成本低！
別看只有這一個優點，卻至關重要，理解成本的高低直接決定了屬性策略的門檻高低。
在傷害公式的選擇上，我個人會優先考慮減法公式，只有在數值環境較為複雜的情況下才會使用乘法公式。
我將傷害公式的應用環境分為了3類：1.明確減法環境 2.明確乘法環境 3.靈活選擇環境

一、明確減法環境
在以下游戲型別中，直接選用減法公式即可：

1.遊戲策略對屬性計算要求比較高的遊戲型別，明確使用減法公式。
  • 以戰棋、集換式卡牌類為主：這類遊戲對屬性計算要求比較高，所以降低計算成本是重中之重。
【舉例1】戰棋：火焰紋章
  • 亞洲人的數學水平雖然比較高，但是為了迎合歐美市場儘量讓數值小一些
  • 為簡化計算甚至增加了數值變化的顯示

【數值框架】戰鬥公式：傷害公式選擇

【舉例2】集換式卡牌：遊戲王
  • 這類遊戲需要為移植桌遊做準備，甚至是從桌遊移植過來的，所以數值要小，或者儘量是整數。

【數值框架】戰鬥公式：傷害公式選擇

2.偏休閒的遊戲型別，明確使用減法公式。
  • 這類使用者偏休閒，玩遊戲只是為了打發時間，所以能投入的注意力有限，在玩法策略層面就不要選擇"算數"這種枯燥的策略了。
  • 這裡要特殊說明一下，休閒類的遊戲如果可以，最好連防禦屬性都不要有，如果必須有，也儘量使用減法公式，以減輕玩家的理解負擔。

二、明確乘法環境
減法公式本身還是有一定的侷限性，在以下情況中，明確不能用使用減法公式，只能使用乘法公式：

1.戰鬥模型存在數量差異的遊戲型別
  • 以RTS、SLG為主：在這類遊戲中，存在戰力差異較大的戰鬥單位模型，如使用減法公式會出現防禦收益混亂的問題。
【舉例】SLG：劍與家園

【數值框架】戰鬥公式：傷害公式選擇
  • 戰力差異較大：1個龍龜為1個編組，8個火箭炮同樣組成一個編組，1個龍龜的屬性是1個火箭炮的n倍。
【解釋】防禦收益混亂
  • 這是由於在減法公式中防禦[己]的收益由攻擊[敵]決定，當場上存在攻擊100和1000兩個單位時，防禦面對這兩個單位的收益是完全不一樣的。
  • 鑑於有很多新人，在這裡我就費一些時間，把減法公式的防禦收益詳細的從頭推導一遍，如果已經瞭解的可以直接跳過這部分。

【推導】減法公式防禦收益推導
1.定義函式
屬性：血量(HP)、攻擊(ATK)、防禦(DEF)、攻擊速度(AS)固定為1秒攻擊1次
計算用量：有效血量(EHP)、每秒有效輸出(DPS)
2.推導計算戰力
  • 這裡要多說一嘴，戰力分為兩種：1.計算戰力 2.顯示戰力
    • 計算戰力：是策劃計算的時候使用的，用於衡量在標準情況下雙方的勝負情況。
    • 顯示戰力：是顯示給玩家的，主要衡量養成水平，順便體現勝負概率，這個後面會開章節專門講。
  • 勝利條件：擊殺時間<被擊殺時間
    • 擊殺時間 = EHP[敵]/DPS[己]
    • 被擊殺時間 = EHP[己]/DPS[敵]
    • EHP[敵]/DPS[己] < EHP[己]/DPS[敵]  →  EHP[敵]×DPS[敵] < EHP[己]×DPS[己]
    • 只要EHP[己]×DPS[己]大於敵方就會獲得勝利，所以以此做為計算戰力
  • 計算戰力 = EHP[己]×DPS[己]
    • DPS[己] = ATK[己]
    • EHP[己] = HP[己]/(1-免傷率[己])=HP[己]/(1-DEF[己]/ATK[敵])
    • 計算戰力 = (ATK[己]×HP[己])/(1-DEF[己]/ATK[敵])
  • 所以在減法公式中，免傷是由己方的DEF和敵方的ATK共同算出來的，所以在防禦一定的情況下，收益會隨敵方的ATK變動而變動

【舉例】假設：ATK[己]=100、HP[己]=1000、DEF[己]=50
  • 由圖可知，當ATK[敵]越大時，己方的計算戰力越低。

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2.成長深度較深且對GVG平衡要求比較高的遊戲型別
  • 以MMORPG為主：
    • GVG平衡：團隊競技時希望每個玩家都能發揮一定的作用，但是在減法公式下低戰力玩家的價值會被進一步縮減，原理同上
    • 職業模型：減法公式下職業模型搭建更具困難，這源於MMO遊戲的深度養成，絕大多數情況下都並非標準模型戰鬥，就會導致模型收益混亂的問題

【舉例】魔獸世界

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3.對自由養成要求比較高的遊戲型別
  • 自由養成過多就會破壞減法公式中的模型屬性比例，導致模型被破壞。
  • 對於單機遊戲來說其實還好，不存在玩家之間比較的平衡問題，但是網路遊戲就要慎重考慮了。
  PS(自由養成)：玩家可以選擇鑲嵌全身攻擊寶石或者防禦寶石，而不是特性位置只能鑲嵌指定寶石，這類養成統稱為自由養成。

【舉例】王者榮耀
  • 在MOBA類遊戲中玩家可以選擇性出攻擊裝備或者防禦裝備，為了保證屬性的收益穩定，顯然乘法公式更適合這類遊戲

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三、靈活選擇環境
  • 除去以上兩種應用環境，剩下的情況建議優先選擇減法公式，畢竟相較之下理解更為容易
  • 當然，如果自身對乘法公式更為熟悉，選擇乘法也不是不可以，靈活選擇即可

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