Codeforces 158E Phone Talks：dp

題目連結：http://codeforces.com/problemset/problem/158/E

題意：

　　你有n個電話要接，每個電話打進來的時刻為第t[i]分鐘，時長為d[i]分鐘。

　　每一個電話打進來時，你有兩種選擇：

　　　　將電話掛掉，或接聽（如果當時正在打其他電話，則這個電話加入等待佇列，等上一個電話打完後立馬接聽）

　　你最多能掛掉k個電話。

　　時間從第1分鐘開始算，一直到86400分鐘結束，問你能夠獲得的最長連續間隔為多長時間。

 

題解：

　　表示狀態：

　　　　dp[i][j] = clocks

　　　　表示打了前i個電話，掛掉了其中j個電話，打完這些電話的最早時刻。

 

　　找出答案：

　　　　有一個貪心結論，就是這k次掛電話的機會必須用完。

　　　　特別地，t[n+1] = 86401。

　　　　ans = min t[i+1]-dp[i][k]-1

 

　　如何轉移：

　　　　dp[i][j] = min( max(dp[i-1][j]+d[i],t[i]+d[i]-1), dp[i-1][j-1] )

　　　　對於第i個電話，要麼接，要麼不接。

　　　　如果接，則第i個電話開始的時刻為max(dp[i-1][j]+1, t[i])，所以結束時刻為max(dp[i-1][j]+d[i],t[i]+d[i]-1)。

　　　　如果不接，則最後時刻還是dp[i-1][j-1]。

 

　　邊界條件：

　　　　dp[0][0] = 0

　　　　others = INF

　　　　另外，當n == 0時要特判，直接輸出86400即可。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 4005
#define MAX_K 4005

using namespace std;

int n,k;
int t[MAX_N];
int d[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_K];

void read()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>t[i]>>d[i];
    }
    t[n+1]=86401;
}

void work()
{
    if(n==0)
    {
        cout<<"86400"<<endl;
        return;
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=min(i,k);j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+d[i],t[i]+d[i]-1);
            if(j>0) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,t[i+1]-dp[i][k]-1);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    work();
}