Codeforces 163A Substring and Subsequence：dp【子串與子序列匹配】

Leohh發表於2018-01-02

題目連結：http://codeforces.com/problemset/problem/163/A

題意：

　　給你兩個字串a,b，問你有多少對"(a的子串，b的子序列)"可以匹配。

 

題解：

　　表示狀態：

　　　　dp[i][j] = pairs

　　　　a的子串以a[i]結尾，b的子序列以b[1 to j]結尾的方案數。

 

　　找出答案：

　　　　ans = ∑ dp[i][lb]

　　　　（la,lb代表a和b的長度）

 

　　如何轉移：

　　　　dp[i][j] = dp[i][j-1]

　　　　if(a[i] == b[j]) dp[i][j] += dp[i-1][j-1]+1

　　　　a[i]和b[j]相同時，可以將dp[i][j]中的匹配都向後延伸一位。

　　　　同時(a[i],b[j])也是一種匹配，所以還要+1。

 

　　邊界條件：

　　　　set dp = 0

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define MAX_N 5005
 5 #define MOD 1000000007
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int ans=0;
10 int dp[MAX_N][MAX_N];
11 char a[MAX_N];
12 char b[MAX_N];
13 
14 int main()
15 {
16     scanf("%s%s",a+1,b+1);
17     int la=strlen(a+1);
18     int lb=strlen(b+1);
19     memset(dp,0,sizeof(dp));
20     for(int i=1;i<=la;i++)
21     {
22         for(int j=1;j<=lb;j++)
23         {
24             dp[i][j]=(dp[i][j-1]+(a[i]==b[j])*(dp[i-1][j-1]+1))%MOD;
25         }
26         ans=(ans+dp[i][lb])%MOD;
27     }
28     printf("%d\n",ans);
29 }

 

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