BZOJ 3296 [USACO2011 Open] Learning Languages：並查集

題目連結：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3296

題意：

　　農夫約翰的N（2 <= N <= 10,000）頭奶牛，編號為1...N。

　　一共會流利地使用M（1<= M <=30,000）種語言，編號從1...M。

　　第i頭，會說K_i（1 <= K_i <= M）種語言，即L_i1, L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。

　　FJ的奶牛不太聰明，所以K_i的總和至多為100,000。

　　兩頭牛，不能直接交流，除非它們都會講某一門語言。然而，沒有共同語言的奶牛們，可以讓其它的牛給他們當翻譯。換言之，牛A和B可以談話，當且僅當存在一個序列奶牛T_1，T_2，...，T_k，A和T_1都會說某一種語言，T_1和T_2也都會說某一種語言...並且T_k和B會說某一種語言。

　　農夫約翰希望他的奶牛更加團結，所以他希望任意兩頭牛之間可以交流。他可以買書教他的奶牛任何語言。作為一個相當節儉的農民，FJ想要購買最少的書籍，讓所有他的奶牛互相可以說話。

　　幫助他確定：他必須購買的書籍的最低數量。

 

題解：

　　並查集。

　　將所有有共同語言的牛合併。

　　因為當前所有的集合兩兩之間都沒有共同語言，所以每買一本書，只能將其中兩個集合合併。

　　所以：最後答案 = 集合個數 - 1

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 10005
#define MAX_M 30005

using namespace std;

int n,m;
int ans=0;
int par[MAX_N];
int lang[MAX_M];

void init_union_find()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        par[i]=i;
    }
}

int find(int x)
{
    return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    int px=find(x);
    int py=find(y);
    if(px==py) return;
    par[px]=py;
}

bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}

void read()
{
    cin>>n>>m;
    init_union_find();
    memset(lang,-1,sizeof(lang));
    int k,l;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>k;
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            cin>>l;
            if(lang[l]!=-1) unite(i,lang[l]);
            else lang[l]=i;
        }
    }
}

void solve()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(find(i)==i) ans++;
    }
}

void print()
{
    cout<<ans-1<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}