Codeforces 872C Maximum splitting：數學【分解成合數之和】

題目連結：http://codeforces.com/contest/872/problem/C

題意：

　　給你一個數n，問你最多能將n分解成多少個合數之和。（若不能分解，輸出-1）

 

題解：

　　若要讓合數個數最多，則n必定只由4,6,9組成。

　　n由n/4和n%4兩部分組成。

　　四種情況：

　　　　（1）n%4 == 0：

　　　　　　全分成4就好了，所以ans = n/4

　　　　（2）n%4 == 1：

　　　　　　剩下的1要和兩個4組合成一個9。

　　　　　　所以如果n/4 >= 2，ans = n/4 - 1

　　　　　　否則ans = -1

　　　　（3）n%4 == 2：

　　　　　　剩下的2要和一個4組合成一個6。

　　　　　　所以如果n/4 >= 1，ans = n/4

　　　　　　否則ans = -1

　　　　（4）n%4 == 3：

　　　　　　剩下的3 = 1 + 2。所以需要三個4，組成一個6和一個9。

　　　　　　所以如果n/4 >= 3，ans = n/4 - 1

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

int n,t;

int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        if(n%4==0) cout<<n/4<<endl;
        else if(n%4==2)
        {
            if(n/4>=1) cout<<n/4<<endl;
            else cout<<-1<<endl;
        }
        else if(n%4==1)
        {
            if(n/4>=2) cout<<n/4-1<<endl;
            else cout<<-1<<endl;
        }
        else
        {
            if(n/4>=3) cout<<n/4-1<<endl;
            else cout<<-1<<endl;
        }
    }
}