BZOJ 1191 [HNOI2006]超級英雄Hero：二分圖匹配 匈牙利演算法

Leohh發表於2017-09-05
演算法

題目連結：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1191

題意：

　　有m道題，每答對一題才能接著回答下一個問題。

　　你一道題都不會，但是你有n個“錦囊妙計”（每個只能用一次）。

　　對於每道題，你只能用該題規定的兩種錦囊中的一種，來解決這道題。

　　問你最多能解決多少道題。

 

題解：

　　二分圖最大匹配。

　　匈牙利演算法。

　　

　　問題與錦囊匹配。

　　最大匹配即為最多回答數。

 

　　但是題目中要求題目必須連續回答，不能中斷。

　　所以在給每一個問題配對時，一旦匹配不上，就終止匹配。

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define MAX_N 1005
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,m;
 9 int ans=0;
10 int match[MAX_N];
11 bool vis[MAX_N];
12 bool edge[MAX_N][MAX_N];
13 
14 bool hungary(int now)
15 {
16     for(int i=0;i<n;i++)
17     {
18         if(edge[now][i] && !vis[i])
19         {
20             vis[i]=true;
21             if(match[i]==-1 || hungary(match[i]))
22             {
23                 match[i]=now;
24                 return true;
25             }
26         }
27     }
28     return false;
29 }
30 
31 void read()
32 {
33     memset(edge,false,sizeof(edge));
34     cin>>n>>m;
35     int a,b;
36     for(int i=0;i<m;i++)
37     {
38         cin>>a>>b;
39         edge[i][a]=true;
40         edge[i][b]=true;
41     }
42 }
43 
44 void solve()
45 {
46     memset(match,-1,sizeof(match));
47     for(int i=0;i<m;i++)
48     {
49         memset(vis,false,sizeof(vis));
50         if(hungary(i)) ans++;
51         else break;
52     }
53 }
54 
55 void print()
56 {
57     cout<<ans<<endl;
58 }
59 
60 int main()
61 {
62     read();
63     solve();
64     print();
65 }

 

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