演算法169. 多數元素

1. 題目描述

給定一個大小為 n 的陣列，找到其中的多數元素。多數元素是指在陣列中出現次數大於 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在多數元素。
示例 1:
輸入: [3,2,3]
輸出: 3
示例 2:
輸入: [2,2,1,1,1,2,2]
輸出: 2
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element

2. 解題思路

/*
解題思路：
解法一、排序法
1、將陣列排序，返回下標為nums + numsSize / 2的數
解法二、消除法
1、假設目標數為key = nums[0]
2、遇到相同數則count_add++,否則count_add++，count_sub--
3、count_add+count_sub表示累計相同值次數，如果大於numsSize / 2，返回key
4、當count_add<1時，改為key=nums[++i]
5、遍歷結束後，key為目標眾數
*/

3. 測試結果

解法一、排序法

解法二、消除法

4. 排序法

int compare(const void* a, const void* b)
{
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}
int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    //使用qsort函式快速排序
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);
    return *(nums + numsSize / 2);
}

5. 消除法

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize <= 2)
        return *nums;
    int key = nums[0];
    int count_add = 1;
    int count_sub = 0;
    for (int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        if (nums[i] == key)
            count_add++;
        else {
            count_add--;
            count_sub++;
        }
        if (2 * (count_add + count_sub) >= numsSize)
            return key;
        if (count_add < 1) {
            key = nums[++i];
            count_add = 1;
            count_sub = 0;
        }
    }
    return key;
}

6. 複雜度分析

解法一、排序法
時間複雜度：O(nlogn)
空間複雜度：O(1)
解法二、消除法
時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)