## 1. 題目描述
```shell
給定一個大小為 n 的陣列，找到其中的多數元素。多數元素是指在陣列中出現次數大於 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在多數元素。

示例 1:

輸入: [3,2,3]
輸出: 3
示例 2:

輸入: [2,2,1,1,1,2,2]
輸出: 2

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element

```

## 2. 解題思路
```shell
/*
解題思路：
解法一、排序法
1、將陣列排序，返回下標為nums + numsSize / 2的數
解法二、消除法
1、假設目標數為key = nums[0]
2、遇到相同數則count_add++,否則count_add++，count_sub--
3、count_add+count_sub表示累計相同值次數，如果大於numsSize / 2，返回key
4、當count_add<1時，改為key=nums[++i]
5、遍歷結束後，key為目標眾數
*/

```

## 3. 測試結果

解法一、排序法
![](https://raw.githubusercontent.com/xidoublestar/image/master/pictures/20200521213827.png)
解法二、消除法
![](https://raw.githubusercontent.com/xidoublestar/image/master/pictures/20200521213250.png)

## 4. 排序法
```c
int compare(const void* a, const void* b)
{
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    //使用qsort函式快速排序
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);
    return *(nums + numsSize / 2);
}

```

## 5. 消除法
```c
int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize <= 2)
        return *nums;
    int key = nums[0];
    int count_add = 1;
    int count_sub = 0;
    for (int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        if (nums[i] == key)
            count_add++;
        else {
            count_add--;
            count_sub++;
        }
        if (2 * (count_add + count_sub) >= numsSize)
            return key;
        if (count_add < 1) {
            key = nums[++i];
            count_add = 1;
            count_sub = 0;
        }
    }

return key;
}

```

## 6. 複雜度分析
解法一、排序法
時間複雜度：O(nlogn)
空間複雜度：O(1)
解法二、消除法
時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)

演算法169. 多數元素

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