尤拉計劃713:圖蘭熱水系統

lt發表於2020-04-26

圖蘭在一個棚屋裡的房子外面有一個電熱水系統。 電氣系統使用兩根串聯的保險絲，一根在房屋內，一根在棚內。 （如今，老式的保險絲經常被可重複使用的微型斷路器代替，但Turan的系統仍使用老式的保險絲。）為了使加熱系統正常工作，兩個保險絲都必須工作。
圖蘭有N根保險絲。 他知道M根工作，其餘的都被炸掉了。 但是，他不知道哪些被炸了。 因此，他嘗試了不同的組合，直到加熱系統開啟。
我們用T（N，m）表示確保加熱系統開啟所需的最少嘗試次數。
設L（N）是所有T（N，m）的總和(對於2≤m≤N)
已知L(103 )=3281346
求 L(107 )

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