考試要求
- 理解隨機變數的概念，理解分佈函式 \(F(x) = P\{X\leqslant x\}(-\infty<x<+\infty)\) 的概念及性質，會計算與隨機變數相聯絡的事件的機率；
- 理解離散型隨機變數及其機率分佈的概念，掌握 \(0-1\) 分佈、二項分佈 \(B(n,p)\)、幾何分佈、超幾何分佈、泊松 \(\text{ (Poisson) }\)分佈 \(P(\lambda)\) 及其應用；
- 瞭解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分佈近似表示二項分佈；
- 理解 連續型隨機變數及其機率密度的概念，掌握均勻分佈 \(U(a,b)\)、正態分佈 \(N(\mu,\sigma^2)\)、指數分佈及其應用，其中引數為 \(\lambda(\lambda>0)\) 的指數分佈 \(E[\lambda]\) 的機率密度為：\[f(x)=\begin{cases} \lambda e^{-\lambda x},&\qquad\text{IF }x>0,\\ 0,&\qquad\text{IF }x\leqslant 0. \end{cases} \]
- 會求隨機變數函式的分佈；