理解假設檢驗與P值

假設檢驗的步驟：

第1步：確定你要研究的問題是什麼。

零假設(Ho)： 備選假設（H1）：

第2步：證據是什麼？（選取合適的統計量）

在零假設成立的前提下，我們從總體中隨機抽樣得到一個樣本。並計算這個樣本發生的可能性有多大（P值）。

第3步：判斷標準是什麼？（顯著性水平）

假設檢驗常用的判斷標準是5%，在假設檢驗裡叫做“顯著水平”，用符號α，

第4步： 做出結論

如果，P值 < α 說明小概率事件發生了，則拒絕Ho。否則接受Ho

第一類錯誤

• 第一類錯誤：原假設是正確的，卻拒絕了原假設。(錯殺好人)
• 第二類錯誤：原假設是錯誤的，卻沒有拒絕原假設。(放走壞人)

假設檢驗例題：

袋子裡有紅豆，也有黑豆，小編想知道紅豆和黑豆是不是一樣多。若是一個個去看，小編怕是要瘋了。於是，小編偷了個懶，從袋子裡拿了一把豆子，看看這把紅豆多還是黑豆多。用這把豆子作為樣本，去推斷這袋豆子。既然是用樣本推斷總體，就有抽樣誤差的可能性。不管袋子裡紅豆多還是黑豆多，這一把不一定能真實反映這袋豆子，那怎麼辦呢？這就要用到假設檢驗了。

1.明確假設：

• 原假設 Ho：袋子裡紅豆和黑豆是一樣多的，如果觀察到紅豆黑豆不一樣多完全是由抽樣造成的。
• 備擇假設H1：袋子裡紅豆和黑豆的確不一樣多。

2.計算Ho的假設前提下的概率：P值

假定袋子裡有100個豆子，50個紅豆，50個黑豆。拿的這把豆子有1個紅豆，9個黑豆。在原假設（Ho）成立的前提下，能拿到1個紅豆、9個黑豆的概率為：

3.顯著性水平：

我們認為：如果一件事情發生的可能性小於α = 0.05，稱其為小概率事件。

並且我們認為：在一次普通的抽樣（實驗）中，小概率實事件不會發生。

4.做結論：

P值 < α（0.007<0.05） 說明：

我們在Ho的假設成立的條件下，做了一次實驗，Ho發生的概率就很小（比α都小）。 這是不可能的。 所以拒絕Ho 。 反而接受H1：黑豆紅豆數量不相同。