谷歌實現量子霸權論文曝光，圈內人士：量子計算的里程碑事件

毫無疑問，這會是量子計算領域裡的一個里程碑。

9 月 20 日，據《財富》、《金融時報》等多家外媒報導，谷歌已經利用一臺 53 量子位元的量子計算機實現了傳統架構計算機無法完成的任務，即在世界第一超算需要計算 1 萬年的實驗中，谷歌的量子計算機只用了 3 分 20 秒。

這是迄今為止表明量子計算機超越傳統架構計算機，並走向實用化最為強烈的跡象。雖然相關論文上傳至 NASA 後不久即被刪除，但還是有眼疾手快的讀者及時儲存了論文。谷歌是否真的實現了量子霸權？這一實驗算不算一個里程碑事件？讀者可以去論文中尋找答案。

論文連結：https://drive.google.com/file/d/19lv8p1fB47z1pEZVlfDXhop082Lc-kdD/view

這篇論文的摘要寫道：量子計算機的誘人前景在於量子處理器上執行某項計算任務的速度要比經典處理器快指數倍，而根本性的挑戰是構建一個能夠在指數級規模的計算空間中執行量子演算法的高保真度處理器。在這篇論文中，谷歌研究者使用具有可程式設計超導量子位元的處理器來建立 53 量子位元的量子態，佔據了 2^53∼10^16 的狀態空間。重複性實驗得到的測量值對相應的概率分佈進行取樣，並利用經典模擬加以驗證。

谷歌的量子處理器大約只需 200 秒即可對量子電路取樣 100 萬次，而當前最優的超級計算機完成同樣的任務大約需要 1 萬年。這相對於所有已知的經典演算法有了巨大的速度提升，是在計算實驗任務中實現的量子霸權，預示著下一個萬眾矚目的計算正規化的到來。

如果讀者想要了解量子計算到底是什麼，可以看看下面這篇教程，它不需要我們理解量子力學就能有一個整體的理解：

教程地址：https://arxiv.org/abs/1708.03684

研究社群：這會是量子計算領域一個里程碑

谷歌的論文迅速在量子計算研究社群內傳播，而「谷歌實現量子霸權」的訊息也不脛而走，成為了上週末科學領域的一個重大新聞。在知乎上，有關這一問題的討論瞬間吸引了 3000 多萬次點選。

量子霸權（quantum supremacy）是指量子計算在某些任務上擁有超越所有傳統計算機的計算能力。谷歌的研究人員聲稱已經實現量子霸權，這意味著最新的量子計算機能力已經達到了目前最為強大的超算也無法企及的程度——它可以在 3 分 20 秒內完成特定任務的運算，而目前世界排名第一的超級計算機、美國能源部橡樹嶺國家實驗室的「Summit」執行同樣任務需要大約一萬年時間。

如何評價谷歌宣稱實現量子霸權的研究？量子計算領域傑出科學家、原香港中文大學副教授、現騰訊量子實驗室傑出科學家張勝譽在獲知訊息之後表示，歷史上谷歌硬體組一直做得很好，相信谷歌的研究是有真實性的。量子霸權的實現取決於很多因素，重要的是谷歌的確實現了 50 位元以上、各方面引數接近優秀的系統，這一點難能可貴。

不過，張勝譽認為谷歌主張的量子計算雙指數發展規律並不太可能實現。

麻省理工學院量子物理博士在讀的 @ 少司命 則對於這篇論文進行了簡單的解讀：

在硬體方面，谷歌家一直用的是超導電路系統，這裡是 54 個物理位元 (transmon) 排成陣列，每個位元可以與臨近的四個位元耦合在一起，耦合強度可調 (從 0 到大概 40MHz)。

文章最重要的部分，谷歌在多項式時間內實現了對一個隨機量子電路的取樣，而在已知的經典計算機上需要的時間則非常非常之久，像文中實現的最極端的例子是，對一個 53 位元 20 個 cycle 的電路取樣一百萬次，在量子計算機上需要 200 秒，而用目前人類最強的經典的超級計算機同樣情況下則需要一萬年。亦即在這個問題上，量子實現了對經典的超越。*

這裡的 cycle 指的是對這些位元做操作的數目，一個 cycle 包含一系列單位元操作和雙位元操作，可以近似理解為電路的深度 (circuit depth)。對於最大的電路，即 53 個位元 20 個 cycle 的情況，在量子處理器上做一百萬次取樣後得到 XEB 保真度大於 0.1% (5 倍置信度)，用時大概 200 秒。而要在經典計算機上模擬的話，因為位元數目很多整個的希爾伯特空間有 2^53~10^16 而且還有那麼多電路操作，這已經超出了我們現在超級計算機的能力 (within considerable time)。

就像文中舉的另一個例子，用 SFA 演算法大概需要 50 萬億 core-hour(大概是一個 16 核處理器執行幾億年吧), 加 10^13 kWh 的能量 (也就是一萬億度電...)，可以想見是多麼難的事情了。而量子這個問題上為啥會比經典好也非常容易理解，用到的就是量子運算的並行性，即量子態可以是疊加態可以在多項式時間內遍歷整個希爾伯特空間，而經典計算機模擬的話需要的資源則是隨著位元數目指數增加的。

當然有沒有可能是有些更好的經典取樣演算法和量子的差不多，只是我們沒有找到呢？文中沒有給出很直接的回答，他們認為從複雜度分析來講經典演算法總是會隨著位元數和 cycle 指數增加的，而且即使未來有一些更好的經典演算法，到時候量子的處理器也發展了所以還是會比經典的好。

最後 @ 少司命 認為，我們對於谷歌新研究感到振奮的同時也要保持清醒，我們離著實現量子計算的完全功力還有很遠的距離。硬體上有整合化的問題，比如這裡的超導位元系統要加微波 control 要諧振腔 readout，位元數目增加後有空間不足和 cross-talk 等各種問題，遠遠不止我們圖中看到的一個小晶片那麼簡單。再一個位元數多了電路深度大了怎麼繼續提高保真度也是很大問題，像這篇文章裡 53 個位元到第十幾個 circuit cycle 時候保真度只有 10 的負二次方量級了，怎麼 decorrelate error 實現量子糾錯，最終實現容錯量子計算等等，這些都是硬體上的挑戰。

演算法上，除了這裡的取樣問題（由此延伸的可以解決的問題其實是非常有限的），又有哪些問題是可以證明量子比經典有顯著優勢的，可不可以設計一些演算法使得量子計算機能解決經典不能解決的問題，或者量子比經典有顯著的加速，就像文章最後所說的：

在 NISQ(noisy-intermediate scale quantum computer) 的時代 (如下圖)，雖然我們離綠色真正的容錯通用量子計算機還很遠，但是現在已經開始進入到藍色區域相信在未來幾年會有一些

當然，@ 少司命只是表達了自己的看法，至於論文究竟如何，大家還需要自己去讀一下。

被 NASA 刪除的「量子霸權」論文

以下是谷歌論文《Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor》的大部分內容，供大家參考：

引言

20 世紀 80 年代早期，Richard Feynman 提出，量子計算機將成為解決物理、化學難題的有效工具，因為用傳統計算機模擬大規模量子系統的開銷呈指數級增長。實現 Feynman 所描述的願景需要面臨理論和實驗方面的重大挑戰。首先，量子系統能否被設計為一個足夠大的計算（希爾伯特）空間來執行計算並且錯誤率夠低、速度夠快呢？其次，我們能否提出一個對經典計算機來說很難但對量子計算機來說很容易的問題？谷歌的研究者通過一個超導量子位元處理器在一個新的基準任務中解決了上面兩個問題。該實驗是邁向量子霸權的一個里程碑事件。

谷歌的研究者通過實驗證明，量子加速可以在現實世界的系統中實現，而且不受任何潛在物理定量的限制。量子霸權也預示著有噪聲的中等規模量子（Noisy Intermediate- Scale Quantum，NISQ）技術的到來。該基準任務可以直接應用於生成可證明的隨機數；這種計算能力也可以用於優化、機器學習、材料科學、化學等領域。然而，完全實現量子計算還需要設計具有容錯能力的邏輯量子位元。

為了實現量子霸權，研究者在誤差校正方面也實現了許多技術突破。他們開發了快速、高保真門，可以在二維量子位元陣列上同時執行。他們使用交叉熵基準（XEB）在元件和系統層面校準了用到的量子計算機，並對其進行了基準測試。最後，他們使用元件級的保真度來準確預測整個系統的效能，進一步表明量子資訊在擴充套件至大型系統時表現與預期一致。

實現量子霸權的計算任務

為了展示量子霸權，研究者在一個偽隨機量子電路輸出的取樣任務中將他們的量子計算機與當前最強的超級計算機進行了比較。隨機電路是進行基準測試的一個合理選擇，因為它們沒有結構，因此可以保證有限的計算難度。研究者通過重複應用單量子位元和雙量子位元邏輯運算來設計一組量子位元糾纏的電路。對量子電路的輸出進行取樣，可以產生一組位元串（bitstring），如 {0000101, 1011100, ...}。由於量子干涉，位元串的概率分佈類似於鐳射散射中的光干擾產生的斑點強度模式，因此，一些位元串比其他位元串更容易出現。隨著位元數和門迴圈數量的增加，用經典計算機計算這種概率分佈的難度呈指數級增加。

構建和表徵高保真的處理器

圖 1：Sycamore 量子處理器。a. 該處理器的佈局，有 54 個量子位元，每個量子位元用耦合器（藍色）與四個最近的量子位元相連；b. Sycamore 晶片的光學影像。

研究者設計了一個名為「Sycamore 的」量子處理器，包含一個由 54 個 transmon 量子位元組成的二維陣列，每個量子位元都以可調的方式與周圍四個最近鄰的量子位元耦合。連線是向前相容的，使用表層程式碼進行誤差修正。該裝置的一個關鍵系統設計突破是實現高保真的單和雙量子位元運算，這不僅是在隔離的情況下，而且在對多個量子位元同時進行門運算的情況下，還能進行實際的計算。

論文將討論以下要點：

在一個超導電路中，導電電子凝聚成巨集觀量子態，使電流和電壓具有量子物理特性。該量子計算機使用的是 transmon 量子位元，可以看做是 5-7GHz 的非線性超導諧振器。該量子位元被編碼為諧振電路的兩個最低量子本徵態。每個 transmon 有兩個控制器：一個用來激發量子位元的微波驅動器，另一個用來調整頻率的磁通控制器。每個量子位元被連線到一個用於讀取其狀態的線性諧振器。

如下圖 1 所示，每個量子位元也使用一個新的可調耦合器與周圍相鄰的量子位元相連。該耦合器的設計可以實現從 0 到 40MHz 的量子間耦合快速調整。由於一個量子位元不能正常工作，該裝置其實使用了 53 個量子位元和 86 個耦合器。

圖 2. 系統規模的 Pauli 和測量誤差。a.Pauli 誤差（黑、綠、藍）的經驗累積分佈函式和度數誤差（橙）；b. 展示單量子位元和雙量子位元 Pauli 誤差的熱圖。

量子霸權的保真度估計

偽隨機量子電路生成的門序列（gate sequence）如下圖 3 所示。形成「量子霸權電路」的門序列設計用於將建立高度糾纏態（highly entangled state）所需的電路深度最小化，從而保證計算複雜性和經典難度。

圖 3：量子霸權電路的控制操作。a. 實驗中使用的量子電路示例；b. 單量子位元和雙量子位元門的控制訊號波形圖。

圖 4：量子霸權演示。

確定經典計算開銷

谷歌研究者模擬了實驗中用在經典計算機上的量子電路，這樣做是為了實現兩個目的：（1）在可能的情況下通過可簡化的電路來計算 F_XEB，進而驗證量子處理器和基準測試方法（上圖 4a）；（2）估算 F_XEB 以及取樣硬體電路所需的經典計算開銷（上圖 4b）。在多達 43 個量子位元的情況下，研究者利用薛定諤演算法（SA）來模擬完整量子態的演化，發現 Jülich 超級計算機（10 萬核心、250TB）能執行最大的用例。

如果超出 43 量子位元，則沒有足夠的 RAM 來儲存量子態。對於量子位元數量更多的情況，研究者利用薛定諤-費曼混合演算法（hybrid Schrödinger-Feynman algorithm，SFA）在谷歌資料中心執行，以計算單個位元串的振幅。SFA 演算法將電路分解為兩個量子位元塊，並在使用一種類似於費曼路徑積分的方法將它們連線起來之前，通過薛定諤演算法高效地模擬每個量子位元塊。雖然 SFA 演算法更能節約記憶體，但隨著連線量子位元塊的路徑和門數量的指數增長，電路深度也相應增加，因而該演算法的計算開銷也呈指數增加。

在谷歌雲伺服器上，研究者做出估計，利用 SFA 演算法執行 0.1% 保真度的同一任務（m = 20）將花費 50 萬億核心小時（core-hour），消耗 1 拍瓦（petawatt）時的能量。然而，對量子處理器上的電路取樣 300 萬次只需 600 秒，取樣時間受限於控制硬體通訊。事實上，量子處理器純工作時間約為 30 秒。這個最大電路的位元串樣本在網路上存檔。

人們可能想知道，演算法創新能夠將經典模擬提高多少。基於複雜性理論，研究者做出假設，該演算法任務的開銷在 n 和 m 上都是指數級的。的確，過去數年，模擬演算法一直在穩步改進。研究者希望最終實現較本文中更低的模擬開銷，但預計將始終會被更大量子處理器上的硬體提升所超越。

未來會怎麼樣？

凡此種種，量子處理器最終實現了量子計算領域的霸權。谷歌研究者期望量子處理器的計算能力可以繼續以雙指數率增長：模擬量子電路的經典開銷隨計算體積的增大而增加，並且硬體的提升將有可能遵循量子處理器的摩爾定律，使得計算體積每幾年就增大一倍。為了保持雙指數增長率並最終提供能夠執行 Shor 或 Grover 等已知的量子演算法所需的計算體積，量子誤差校正工程將成為以後的關注重點。

由 Bernstein 和 Vazirani 制定的「擴充套件邱奇-圖靈論題（Extended Church-Turing Thesis）」聲稱，圖靈機器可以有效地模擬任何「合理的」計算模型。谷歌研究者的實驗表明，現在有一種計算模型可能違背了這種說法。他們已經利用物理實現的量子處理器（非常低的誤差率）在多項式時間進行隨機的量子電路取樣，但目前對於經典計算機而言不存在有效的方法。得益於這些進展，量子計算正從一個研究課題過渡到一項能夠開發新的計算能力的技術，並且離有價值的短期量子應用只缺少有創造性的演算法了。

雖然在實現量子霸權的道路上，谷歌可能已經實現了一個重要的里程碑，但我們和量子計算的黃金時代還有一段距離要走。

參考內容：

https://drive.google.com/file/d/19lv8p1fB47z1pEZVlfDXhop082Lc-kdD/view

https://www.zhihu.com/question/346999432

https://www.toutiao.com/i6739726295438983694/

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