Nonideal Conductor Models
1. 在非閉合導體中傳播的訊號
1.1 傳播常數
從Maxwell‘s Equations可以匯出如下旋度方程：
更進一步的，可以將介電常數展開成頻變的
這裡方程等號右邊的項整體會被視作$\gamma^{2}$,由於該項前面的$j\omega$,括號內的虛部最終會導致訊號的衰減，實部會導致相位常數的變化。
對於一個金屬導體來說，介質損耗是不存在的，因此可以得到傳播常數：
1.2 趨膚深度
將頻域下在金屬導體中傳播的波函式轉換成時域形式，可以得到：
趨膚深度的定義就是當電磁波的賦值衰減為$e^{-1}$時對應的深度，對於良導體來說，有
從而可以推匯出趨膚深度為：
2. 傳輸線的經典導體模型
2.1 直流損耗 （DC Resistance）
經典的電阻公式：
2.2 頻變損耗 (AC Resistance)
2.2.1對於微帶線來說
- 對於趨膚深度近似的討論
- 電阻曲線
可以看到電阻曲線先不變，然後會產生一個跳變。但在現實中，這種跳變是不存在的，採用平方開根號的方法來平滑曲線：
除了訊號線之外，地的電阻也應當被考慮。
地上的電流密度滿足上述關係，可以看到h越小d的係數就越大，電流密度隨著位置遠離中心點變化也越劇烈，說明電流越集中。通常選取w=6h去計算地上的電阻：
所以微帶線的完整的交流電阻應為：
2.2.2 Stripline
將Stripline看成是兩個微帶線並聯，其電阻就可使用電路的知識得到：
2.3 頻變電感
趨膚效應的另一個結果：導致頻變的電感值。
在低頻時，電流分佈在整個導體內，高頻時電流由於趨膚深度被擠到導體表面。
根據電感的定義：
隨著loop的減小，電感值會受到影響。
完整的電感值可以被分為兩個方面，其數學表示式為：
對於良導體來說，位移電流可以忽略不計，因此，磁場的旋度定理可以被簡化為：
結合電場的旋度定理，利用雙叉乘恆等式可得二階偏微分方程：
設定J沿著z方向，偏微分只對x作偏導，可以得到：
完整的電流可以使用積分積出來：
從而可以引出一個表面阻抗的概念：
從（5-28）這個式子中我們可以看到，表面阻抗的實部和虛部是一樣的，其可以有另一種表達形式：
令（5-28）和（5-29）相等，可以得到：
至於Lexternal,利用傳輸線的特徵阻抗和相速度可以求得：
2.4 良導體表面吸收的功率
3. 粗糙度對損耗的影響
當趨膚深度和粗糙度的齒深接近時，對損耗的影響比較大。從電阻的角度來說等效的電流路徑變長了，從而導致電阻變大，損耗變大。
總之總的趨勢就是損耗會變大，粗糙度越高，損耗相比於光滑金屬導體就越大。
4. 非理想導體傳輸線的一些引數
- 對應的電報方程：
