Reference:
- Current without potential difference
電路短路時，電池正極和負極之間的電位差雖然在理想情況下應該接近於0，但在實際情況下仍然會有一些電位差存在。這些電位差和電流的產生有幾個主要原因：
1. 電池內阻
電池並不是一個理想的電源，它具有內阻。當電池短路時，電流會透過電池的內阻產生一個小的電位差。這就解釋了為什麼即使在短路情況下，電池兩端仍然會有電位差。
設電池的內阻為 ( r )，電池的電動勢（EMF）為 ( E )，短路電流為 ( I )。根據歐姆定律：
在這種情況下，電池兩端的電位差 ( V ) 為：
雖然 ( r ) 很小，但由於 ( I ) 很大，仍然會有一個顯著的電位差 ( V )。
2. 導線和連線點的電阻
在實際電路中，導線和連線點也有一定的電阻。當電流透過這些電阻時，會產生一定的電位差。因此，即使電池短路，整個電路中仍然存在電阻，這些電阻導致了電位差的存在。
3. 電池的電動勢
電池的電動勢（EMF）是驅動電流的根本原因。電動勢提供了使電流流動的“推動力”。在短路情況下，電池的電動勢仍然存在，這種推動力使得電流可以在電路中流動。
4. 過渡電阻和接觸電阻
電路中的連線點可能會有一定的接觸電阻，這些電阻也會導致電位差的產生。例如，電池端子與導線之間的接觸電阻會在大電流流動時產生一定的電位差。
結論
儘管在短路情況下，電池正極和負極之間的電位差趨近於0，但由於電池內阻、導線和連線點的電阻以及接觸電阻的存在，仍然會有一定的電位差。這些電位差加上電池的電動勢驅動電流，使得電路中仍然可以有電流流動。因此，短路電路中會出現大電流，而不是完全沒有電流。
導線和連線點的電阻是什麼意思？
在實際電路中，導線和連線點的電阻是指以下兩種情況：
1. 導線電阻
導線不是理想的導體，它們具有一定的電阻。導線電阻的大小取決於導線的材質、長度和截面積。導線電阻 ( R ) 可以透過以下公式計算：
其中：
- ( \rho ) 是導線材料的電阻率（單位：歐姆·米，Ω·m）。
- ( L ) 是導線的長度（單位：米，m）。
- ( A ) 是導線的截面積（單位：平方米，m²）。
儘管導線電阻通常很小，但在大電流透過時，電阻上的電壓降會變得顯著。
2. 連線點電阻
連線點電阻是指電路中各個連線點（如焊點、接頭、插頭等）處的電阻。這種電阻由幾個因素引起：
- 接觸電阻：在兩個導體接觸的介面上，由於表面不平整和汙染等原因，會存在一定的電阻。
- 接觸質量：接觸壓力、接觸面積和接觸表面的清潔程度都會影響接觸電阻。
- 接頭材料：不同材料的電阻率不同，材料的性質會影響接觸電阻。
這些連線點電阻在大電流透過時會產生電壓降，從而導致連線點處的電位差。
實際影響
在一個實際電路中，即使是很小的導線電阻和連線點電阻，當電流非常大時，也會導致顯著的電壓降。這些電壓降在各個導線和連線點處累積起來，使得即使在短路情況下，電池正負極之間仍然會有一個小的電位差。這是因為這些電阻會消耗電池提供的電動勢，產生電壓降。
例子
設想一個短路電路，其中電池的電動勢為 ( E )，導線電阻為 ( R_w )，連線點電阻為 ( R_c )。假設電池內阻為 ( r )，則總電阻 ( R_{total} ) 為：
根據歐姆定律，電流 ( I ) 為：
電池正負極之間的電壓 ( V ) 為：
儘管
很小，但由於電流 ( I ) 很大，電壓 ( V ) 仍然不會完全為零。這解釋了為什麼在短路情況下，電池正負極之間仍然會有電壓差，並且電路中仍然會有電流流動。