分位數（quantiles）、Z-score 與 F-score

0. 分位數（quantiles）

因為累計分佈函式（cdf，F−1）是單調增函式，因此其有反函式，不妨記為 F−1。

其真實的含義在於，如果 F 是 X 的 cdf，則 F−1(α) 的函式值為：

P(X≤xα)=α

這稱為 α-分位；

F−1 的自變數是概率，

1. Z-score（standard score）

Z-score 指示的是一個到均值的距離（可正可負）是多少個標準差（標註差和均值的單位是一致的）。

z=x−μσ

2. F-score

】（significance test）。

在二分類（binary classification，當然也可從多分類任務輕鬆轉換為二分類問題，One-vs.-rest）問題的統計分析中，F₁ score（也叫 F-score 或者 F-measure），其是對測試時準確度的一種度量。其定義式如下：

F1=2⋅11precision+1recall=2⋅precision⋅recallprecision+recall

• precision：表示精確率，p=tptp+fp
• recall：則表示回召率，r=fpfp+tn=fpn

關於調和平均（harmonic mean）：

H=11n∑i=1n1xi=n∑i=1n1xi

進一步將其擴充泛化為加權調和平均：

H=11∑i=1nmi⋅∑i=1nmixi=∑i=1nmi∑i=1nmixi