Excel中的規劃求解。

weixin_30639719發表於2020-04-05

 

現實中遇到的問題,例如現在有N個數,想知道哪些數加起來等於1000 。這時你可以用excel中的規劃求解來很方便的得出答案。

又例如我們們有兩種機器,生產兩種產品各生產一個需要工時3小時和7小時,用電量4千和5千瓦,需要原材料9噸和5噸。現公司可提供工時300小時,電量250千瓦,原材料為420噸,用於生產兩種產品,其利潤分別為200萬元和210萬元。我們們怎樣安排兩種產品的生產量,所獲得的利潤最大?

以上問題不可否認你可以用其它方法來得出結果。但excel中的規劃求解就是用來解決這類問題的。其實很想是在做應用題,設未知數,然後寫函式。規劃求解的第一步也是將所描述的問題數學化,模型化。接下來按照解題格式來做一下上面的應用題。

下面我們使用excel的規劃求解來解決下以上兩個問題:

開啟excel2016 點選左上角的檔案

 

選擇最下方的選項

依次選擇載入項----excel載入項然後點選轉到

勾選規劃求解載入項,然後點確定回到excel主介面選擇資料

可以看到規劃求解已載入過來了。

接下來我們們將用這個規劃求解功能解決上面提到的兩個問題。

首先第一個問題

有N個數,想知道哪些數加起來等於1000 。

隨意寫了7個數(A2:A8) 現在我們要在裡面找出相加能等於1000的數。

首先在E4處寫入公式=SUMPRODUCT(A2:A8,B2:B8)

然後選擇資料-----規劃求解

在彈出的對話方塊中

  1. 設定目標(這裡選擇我們剛剛設定公式的單元格)
  2. 選擇目標值輸入1000.
  3. 通過更改可變單元格(選擇B2:B8)。

新增守約束

在規劃求解引數對話方塊中點選新增

在彈出來的新增約束對話方塊中

  1. 單元格引用選擇B2:B8
  2. 判斷符選擇BIN(bin表示二進位制數0或1此條約束用來識別符號合我們要求的數值)

然後點選確定回到規劃求解對話方塊

點選求解

可以看到excel的狀態列在飛速的變動,當然你們可能看不到。因為這個取決於你的電腦速度和你處理的資料量有關,如果你的電腦配置很高,或資料量很小。會直接跳出如下對話方塊

直接點選確定。我們要的結果就出來了

在B2:B8單元格中顯示1所對應的A列單元格相加就是1000

本列中可以看出A2(400)+A7(600)相加剛好是1000。

 

現在來處理第二個問題

有兩種機器,生產兩種產品各生產一個需要工時3小時和7小時,用電量4千和5千瓦,需要原材料9噸和5噸。現公司可提供工時300小時,電量250千瓦,原材料為420噸,用於生產兩種產品,其利潤分別為200萬元和210萬元。我們們怎樣安排兩種產品的生產量,所獲得的利潤最大?

分析下題目

設 機器A產量為x,機器B產量為y。最大利潤為Pmax

    x,y >=0                    x,y的產量不可能為0

    3x+7y<=300                A和B生產產品的總工時不能超過公司可提供的工時300小時

    4x+5y<=250                A和B生產產品的電量不能超過公司提供的250千瓦

    9x+5y<=420                A和B生產產品的原材料不能超過公司提供的420噸

    Pmax=200x+210y            求利潤最大化

跟據上面的條件做出如下表格。

首先產量我們隨機填入(A機器產量為15,B機器產量為30)

可以看出A機器生產15個+B機器生產30個所需要的工時,用電量,原材料均未超過公司可提供的用量。總利潤是由隨機填入的產量(15*200+30*210)得來。也就是說A機器生產15個B機器生產30個公司的總利潤為9300。但這並沒有達到利潤最大化。現在我們就用規劃求解來最大化利潤。

點選資料----規劃求解

在彈出來的規劃求解引數對話方塊設定目標為$B$7也就是總利潤。接著單選框選擇最大值。通過更改可變單元格選擇$B$6:$C$6。就是我們的產量是可變的。

接著點選新增

首選我們兩臺機器的產量不可能為0,所以加添一條遵守約束$B$6:$C$6>=0

點選新增,因我們的需求量不能大於可提供量, 再新增一條遵守約束,$D$2:$D$4<= $E$2:$E$4

點選確定回到規劃求解引數對話方塊。此時我們有條件都是設定好。

點選求解,經過電腦的一頓計算。彈出一個規劃求解結果。

我們直接點選確定

結果出來了。最大利潤可以達到11588,A機器生產34個,B機器生產22.8個。其中原材料剛好用完。用電量剛好符合公司要求。工時只用了261.6小時。

轉載於:https://www.cnblogs.com/trustme/p/7802489.html

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