6. 設 $A\in M_{m,n}$, $B\in M_{n,m}$. 證明: $$\bex \sex{\ba{cc} AB&0\\ B&0 \ea}\mbox{ 和 }\sex{\ba{cc} 0&0\\ B&BA \ea} \eex$$ 相似, 從而給出定理 1.14 的另一個證明.
證明: $$\bex \sex{\ba{cc} I_m&A\\ 0&I_n \ea}\sex{\ba{cc} 0&0\\ B&BA \ea}\sex{\ba{cc} I_m&-A\\ 0&I_n \ea}=\sex{\ba{cc} AB&0\\ B&0 \ea}. \eex$$