圖 1. Valkyrie. Photo: Evan Ackerman/IEEE Spectrum[1]
JSC 成立於 1961 年，JSC 的科學和工程活動一直圍繞著 NASA 的載人航天計劃。即使在今天，太空飛行仍然是一項極其危險的嘗試。因此，近年來 JSC 致力於設計和開發能夠與人類進行互動的人形機器人，這種機器人與在太空中工作的人類具有同樣的力量和速度。這個機器人將作為宇航員的助手在宇航員附近工作 [12]。
上世紀 90 年代中期，當這個研究專案被構想出來時，人類與機器人一起工作還只是一個剛剛開始在學術實驗室探索的新概念。為了證明機器人使用人類工具的有效性，人們構建了一個名為 DART 的雙臂試驗檯。到 1999 年，在美國國防部高階研究計劃局 (Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA) 的幫助下，「靈巧機器人實驗室」(Dexterous Robotics Laboratory，DRL) 建造了它的第一個上肢類人系統——Robonaut 1 (R1)。從這開始，DRL 逐漸成為一個世界著名的機器人實驗室，設計和裝備了十多個獨特的機器人平臺。我們最為熟知的要數 Robonaut2（R2）。R2 擁有人類的軀幹、頭部和臂部，目前正在國際空間站執行被人類熟知的帶有高危險度「太空行走」活動，即艙外活動 (EVA) 時可以使用相關工具及工具作業系統等。R2 在太空中的微重力環境下有很多優點，但卻不適合在地球上走動。
Robonaut 2 (R2) 是一個誕生於通用汽車 (GM) 和 NASA 之間非常成功的公私合作開發的機器人。R2 全身共包含 42 個自由度（degrees of freedom，DOF）。其中，每隻手臂 7 個自由度，頸部 3 個自由度，每隻手 12 個自由度，腰部 1 個自由度（見圖 2（a））。最近，R2 接受了「攀登腿」形式的移動升級，這將使它能夠在國際空間站內活動並擴充套件其操作能力，這也是 2012 年之前最早期的 Valkyrie 的版本（見圖 2（b））。
圖 2. R2 圖示 [12]
Valkyrie 並不是為太空設計的機器人，而是一個為地球上的災難場景設計的機器人。關於 Valkyrie 的設計目的，該專案負責人是這樣介紹的：
「NASA 的空間探索目標是到達火星，為了到達火星，NASA 很可能會先於人類探險家派出機器人。當人類到達時，這些機器人就能夠和人類一起工作。Valkyrie 將會被用於探索火星的專案中」[1]；
「NASA 致力於現在和未來的人形機器人的操作和能力創新，特別是與太空探索任務相關的任務執行。NASA 對人形機器人的興趣來源於它們潛在的能夠高效操作裝置的能力，以及它們作為宇航員助手有效運作的能力。NASA 對在極端太空環境中使用人形機器人的興趣，也與類似機器人在救災等地面應用中的潛在用途相重疊。」[2]
Valkyrie 遠不止是一個有著雙腿的 R2 的更新版本。R2 已經開始探索有監督的自主性，而 Valkyrie 則能夠在更嚴格的延遲和頻寬限制下完成任務，這意味著它更加智慧，擁有大量的嵌入式智慧。Valkyrie 是一個全新的機器人，擁有全新的技術、全新的獨特的外觀。Valkyrie 具有行走、平衡和操縱能力，關於 Valkyrie 的研究集中在發展複雜的行為，從而提高雙足人形機器人的自主性。那麼，Valkyrie 究竟與 R2 有什麼區別呢？
一、Valkyrie 與 R2 的區別
Valkyrie 全身共包含 44 個自由度。其中手臂擁有七個自由度，手腕和手都能完成動作，每個手有三個手指和一個拇指，因此它的手部有六個自由度。它有一個可以傾斜和旋轉的三個自由度的頭部，一個可以旋轉的三個自由度的腰部（軀幹），六個自由度的腿，配備有六個軸力扭矩感測器的腳。手臂、軀幹和腿部都有串聯彈性制動器 (series elastic actuators，SEA)。這些制動器能夠實現扭矩控制，頻寬高達 70Hz，其中，頸部是由位置控制的，肌腱驅動的手指則是由電流控制的。除了 SEA 中的絕對位置編碼器、增量編碼器和彈簧偏轉感測器，機器人在骨盆和軀幹位置使用微應變慣性測量單元 (inertial measurement unit，IMU) 感測器，在每隻腳的腳底使用一個 ATI 力扭矩 (F / T) 用於估計壓力中心（center-of-pressure，COP），以及用於鐳射雷達和立體資料的多感測器。
與 NASA 之前的機器人不同，Valkyrie 採用電池供電，無需系電纜即可執行。揹包裡的可移動電池可以支撐一個小時，更換電池只需要幾分鐘時間。此外，Valkyrie 的四肢也可以移除，更換手臂只需幾分鐘，因為左臂和右臂的構造是完全一樣的，甚至可以直接將左臂換成右臂。Valkyrie 配備了數量驚人的感測器：攝像頭和鐳射雷達在頭部，更多的攝像頭和聲納在腹部，還有更多的攝像頭在前臂、膝蓋和腳上。感測器採集到的資料並不會同時傳送給 Valkyrie 的操作員，而是根據當前任務判斷哪個感測器的資料最為重要，將最重要的資料儘快傳送給操作員，這有助於 Valkyrie 快速、高效的遠端完成自主工作。
R2 和 Valkyrie 都選擇了分散控制方案，但直到 Valkyrie 專案才產生了分散控制方案所要求的「完美轉矩源」。R2 採用比例導數控制迴路，獲得良好的轉矩跟蹤結果。然而，它並不能調節每個執行器中監測到的擾動。研究人員在改進 Valkyrie 的嵌入式控制效能方面做了大量的工作，改進了串聯彈性驅動 (Series elastic actuation，SEA) 技術。擾動觀測器 (Disturbance observers，DOBs) 在面對可變慣性載荷等擾動時，能夠顯著增強 SEA 的力矩跟蹤能力。
R2 中使用了一個定製開發的馬達控制板，叫做「超級駕駛員（Superdriver）」。它由現場可程式設計門陣列 (FPGA) 組成，其中嵌入了與三相逆變器耦合的 PowerPC 處理器。這種在單板上的組合允許它操作電機換向和電流控制、聯合資料和命令的序列化和反序列化以及感測器處理。這個設計後來被改進為 R2 移動升級的攀登腿。在此基礎上，引入渦輪噴氣發動機（Turbordriver）將超級驅動器的功能重新包裝成兩個獨立的印刷電路板，包含高壓驅動電路和一個邏輯板來處理感測器、嵌入式控制演算法和與中央控制計算機的通訊，以及一個 FPGA 來處理電機換相。然後將兩塊板堆疊在一起，減少了整體的佔地面積，並允許每塊板適應特定的專案需求。在 Valkyrie 專案中，仍然使用渦輪發動機的模組化設計，動力板經過重新設計，包括一個強制空氣冷卻的電橋，能夠提供超過 30A 連續和 60A 的短時間高扭矩。雖然 R2 的爬升腿的所有關節都專門使用了渦輪驅動器，但 Valkyrie 在大多數主要關節上使用了渦輪驅動器，而在更小的關節 (如手腕、手和脖子) 上使用的是其他定製板。
設計 R2 的航空電子結構是為了減少相互連線，特別是那些跨越自由度的連線，由此創造了 Robonet。Robonet 是一個高速、雙線、多點資料網路，遵循主從通訊協議。
Robonet 將超級或渦輪發動機連線到主節點的通道。其中，一個通道專門用於一個肢體的兩線導體。主節點透過 PCI (R2) 和 PCI express (Valkyrie) 連線到主控計算機並在 FPGA 上實現。資料透過 PCI 匯流排呼叫 (R2)，或者使用直接記憶體訪問（direct memory access，DMA) 和專用共享記憶體區域從主機 PC 傳輸到 Valkyrie 的使用者空間。Robonet 協議類似內部積體電路（Inter-integrated Circuit，I2C）協議。升級到 Valkyrie 之後，每個記憶體地址都可以以 1khz 的速度更新，每個通道可以達到 4MB/s。
二、Valkyrie 中的演算法和技術
當我們瞭解了這些區別，就讓我們一起再來看看，Valkyrie 中究竟應用了哪些演算法和技術。
1、行走和操作
Valkyrie 使用一個二次規劃（Quadratic Program, QP）作為基於動量的全身控制演算法 [13]。QP 最早被應用於 Boston Dynamics 的 Atlas 機器人的步行演算法，其主要目的是：機器人邁出一步以後，基於動量的全身控制演算法計算出下一步可用的立足點。QP 的輸入是期望的運動動作、可接受的外力、任務空間的加速度，透過跟蹤一個期望的質心動量變化率並最小化關節加速度和接觸力，實現目標函式最佳化。QP 演算法的目標函式為：
其中 A 為質心動量矩陣（centroidal momentum matrix，CMM），Wg 為重力扳手，W_gr,i 為由於身體和環境的接觸而施加在機器人身體上的地面反作用力扳手，W_ext,i 為施加在機器人身上的其它外力。QP 的輸出 v 是一個用於計算所需的執行器扭矩的關節加速度向量和接觸扳手。QP 輸出後續被用於使用逆動力學演算法計算所需的關節力矩。使用 QP 最佳化全身控制演算法，能夠在支撐面有限的情況下尋找到機器人穩健的落腳點，從而大大提升了機器人的平衡性。
Atlas 控制行走和平衡是透過瞬時捕獲點（Instantaneous Capture Point，ICP）實現的，而 Valkyrie 則是透過捕獲點（Capture Point, CP）實現的 [14]。ICP 用於計算 QP 的期望動量率，而基於 CP 的行走控制具有監控軌跡安全執行和暫停潛在不安全行走軌跡的穩定性特性。此外，Valkyrie 還提供了各種高階介面，如任務空間和聯合空間的樣條軌跡生成、規劃工具箱、控制模式改變等，以幫助指揮機器人。
2、感知和導航
Valkyrie 操作員透過放置一個路點來傳送移動命令，以明確 Valkyrie 的期望目的地。為了滿足臨時爆炸裝置響應 IED 任務的要求，Valkyrie 需要在不平坦的地形中穿過，例如碎片場、樓梯和岩石壁架等無法使用輪子或架設軌道的地形，需要仔細選擇落腳點，以使得人形機器人可以在這些地形中移動。因此 Valkyrie 中利用了一個地形分割（Terrain Segmentation）演算法來分割 點雲所代表的不同區域：
一、地形分割
首先，演算法透過聚合指定時間週期內的 LIDAR 點雲資料得到地形資料。然後，分割環境中可遍歷的平面區域 [3,11]。地形分割演算法包括三個主要步驟，分別為 1）曲面法向估計與濾波；2）平面區域分割；3）多邊形形狀擬合與排序。具體介紹如下：
1）曲面法向估計與濾波
首先，應用 Voxel grid 體素網格下采樣濾波器限定在點雲中取樣的密度上限。濾波器的輸出是一個無組織的點雲，其中每個點是輸入點雲中體素網格每個單元的點的質心。地面（Ground）定義為點雲中最低的可見表面，使用高度座標的第 5 個百分位數進行估計。接下來，使用一種穩健的方法進行曲面法向估計，該方法使用 RANSAC 平面擬合來恢復保留銳角特徵的估計。最後，根據曲面法線，過濾這些點以使其僅保持在α水平度範圍內。較陡的區域被認為是足跡不可達到的位置，因此可以被過濾掉。圖 3 給出了使用有向箭頭標註的由兩種不同的估計演算法（最小二乘法和 RANSAC 平面擬合法）計算的曲面法線圖示，其中綠色塊表示地面的真實地形幾何圖 [3]。左圖為使用最小二乘法平面擬合法選定鄰域內的所有點來估計曲面法線，其結果生成了圓角。右圖則為使用 RANSAC 建模的結果，該方法的擬合結果能夠保留銳角特徵的估計。
圖 3. 曲面法線圖
2）平面區域分割
平面區域由點雲鄰域定義，其中點位置和曲面法向估計都在距平面的誤差距離內，並共同定義平面。確定平面是一個迭代過程，平面估計隨著相鄰點新增到集合中而更新
其中 Ri 為平面區域，每個點 p_n 當滿足在垂直於平面估計 Pi 的距離小於ε_d 時，新增到集合中。平面區域分割函式返回一個標籤對映，該標籤對映將輸入點雲中的點指定給它們各自的平面區域 id。圖 4 為地形平面區域分割的實驗結果。其中，左圖為繪製平面多邊形的凸包，主要用於在移除地面並按法線過濾後計算的區域分段，該圖中僅保留坡度小於 25 度的區域。右圖為進行區域增長處理後的結果，該圖無需執行過濾操作，能夠生成垂直牆和其他區域的分段。
圖 4. 地形平面區域分割的實驗結果
3）多邊形形狀擬合與排序
利用前面分割步驟得到的區域對映來計算三個空間中的平面多邊形形狀。形狀將被處理為凸區域，以便輸入到足跡規劃器。對於每個區域，點是相對於區域的區域性平面估計的座標系寫入的。透過將第三個分量歸零，可以將這些點轉換為一組二維點。利用卡尺演算法計算投影點的二維凸包，用它來擬合最小面積邊界矩形。最後，連線凸面外殼和邊界矩形弧將其轉換回三維表示以進行視覺化。使用機器人的站姿框架作為參考框架來定義矩形形狀的標準方向。姿態幀是每個腳幀的平均位置和方向，其中 X 軸向前，Z 軸向上。
二、啟發式搜尋導航
完成平面區域分割後，基於機器人的當前姿態和航路點，使用 A規劃尋找到達目的地的腳步序列 [4]。令 s=（x，y，θ），其中θ表示偏航引數。A是一種有限圖的搜尋演算法，通常用於已知 2D 柵格地圖中的路徑規劃。該演算法在啟發式函式 h 的指導下，透過最優搜尋從一個起始狀態 s_start 到目標狀態 s_target，其中 h(s,s』) 生成從狀態 s 到狀態 s』的代價函式估計。啟發式演算法對環境中的實際代價瞭解得越多，則擴充套件狀態的數目越少，因此 A搜尋的效率就越高。
在基於 A的基礎上，引入 D演算法作為一種計算最優路徑的增量式啟發式搜尋方法。使用 D基於增量進行最優路徑搜尋，要比從頭開始重複規劃新路徑效率高出幾個數量級。D的搜尋方向為從目標狀態 s_goal 到初始狀態 s_start 的反序，透過遞迴選擇提取最優路徑 s'如下：
其中 g(s) 為訪問各個狀態的代價函式，c(s,s』) 表示從狀態 s 轉移到 s』的代價。每次遞迴選擇時，並不更新全部狀態的 g(s)，而僅對相關狀態進行處理。在處理佇列和擴充套件狀態時，D透過連線 s_start 和 s_goal 的狀態更新最佳路徑的估計成本。使用啟發式 h 來估計從每個狀態到 s_start 的成本。同樣，在每條邊的代價改變後更新最優路徑的代價。
為了解決在 A+D圖搜尋時的衝突問題，使用可伸縮的 3D 邊界框來模擬機器人，並在邊界框和被分割的平面區域之間進行衝突檢查。路點導航規劃的輸出是一個無衝突的腳步序列。
3、高階目標執行
使用 Affordance Theory（AT）定義機器人的編碼策略，透過一系列在這些物件幀中定義的末端效應路點軌跡和姿態位置來操作物件 [5]。
首先我們來討論什麼是承擔性（Affordance）。承擔性最早由 Gibson 提出，所謂承擔性理論（Affordance Theory）是一種描述賦予環境功能價值的認知結構的手段，即自然環境中所的物質，本身物理屬性的組合能與生物之間存在某種對應關係。他認為物件的所有承擔特質是可以被直覺到的，其訊息是直接表現於視覺中的。而大多數的物件擁有一種以上的用途，人們將物件用於何種行為，取決於人們的心理狀態。例如，如果感知環境的某一區域提供了「坐」的水平平面，可以讓機器人坐在上面。其中機器人可以透過學習，把之前識別的區域和「坐」的 affordance 聯絡起來。
圖 5. AT 圖.（a）顯示了自動測試系統的一般結構;（b）顯示模板縮放方法
圖 5 給出一個 AT 的模板結構示例。AT 是一個有向非迴圈圖，每一個路點序列代表一組末端效應器配置，遵循這些配置可實現 AT 的預期任務。如果要將特定模板應用於 Valkyrie 的雙手動系統，則該模板中的航路點被分配一個末端效應器 ID「0」或「1」，前者對映到機器人的左手，後者對映到其右手。抓握姿勢將類似地對映到常見的配置，如「手閉」或「手開」。如圖 6(a) 中，每個路點標記為 wp_<ee_id>:<seq_id>，其中<ee_id>為末端執行器 ID，<seq_id>為末端執行器的路點序列 ID。
操作員使用 AT 將物件的引數化表示註冊/對齊到點雲資料，使機器人能夠在物件上執行操縱軌跡。此外，使用狀態機對操作的公共序列和決策過程進行編碼。結合 AT 和狀態機，操作員只需向機器人傳送高階命令，就可以實現所需的操作目標 [6]。
框架方面，Valkyrie 使用 TRACLabs 開發的一個名為 CRAFTSMAN(基於笛卡爾的可視性操作模板套件) 的軟體套件，進行任務和物體操作以及工具使用的運動規劃。CRAFTSMAN 的整體框架如圖 6，其中 Affordace Templates 層為上文分析過的 AT。
圖 6. CRAFTSMAN 系統結構
給定一個笛卡爾末端執行器目標、目標公差設定和任務遵從性 (或調節) 要求，TRAC IK 層為一個更高水平的笛卡爾運動規劃器提供了反向運動學（Inverse Kinematics, IK）解決方案。Cartesian Motion Planner 層作為輸入端執行器的目標位姿，以及這些位姿上的公差、次要目標，迭代呼叫 TRAC IK 以提供一個有保證的笛卡爾運動工作空間。
Robot Interaction Tools 層的主要目的是彌補 Cartesian Motion Planner 層和應用層之間的差距。Robot Interaction Tools 層允許應用程式指定笛卡爾目標和需求——透過遠端操作員 (透過 RViz3D 互動環境) 或透過可視性模板層（AT）實現——並在機器人硬體上執行產生的計劃。CRAFTSMAN 還提供了一個互動式控制皮膚，允許遠端操作者指定某些引數，關於互動式控制元件節點的演示可見 https://youtu.be/COpq03PHdi8。
4、自動物件註冊
由於對齊 AT 對操作員來說可能很耗時，因此建立了一個物件註冊方案來自動將已知物件網格模型與鐳射雷達點雲資料進行匹配 [7]。Valkyrie 使用 ICP(Iterative Corre-spondingPoint) 演算法進行資料匹配。ICP 是以幾何和顏色為基礎的三維模型對齊的主要方法。ICP 從兩個網格和它們的相對剛體變換的初始猜測開始，透過在網格上重複生成對應點對並最小化誤差度量來迭代細化變換。可以透過各種方法來完成初始對準匹配，例如跟蹤掃描器位置、表面特徵的標識和索引、「自旋影像」表面簽名、掃描的主軸、窮舉搜尋對應點或使用者輸入等。
在對其匹配的過程中，將最小化誤差表示為一個非最小二乘最佳化問題，並輸入到 Ceres solver 中（Ceres：http://ceres-solver.org/）。這種方法的優點是使用了擬牛頓梯度下降法（Quasi-Newton Gradient Descent Approach），可以更好地避免區域性極小值。
5、任務空間控制和儲存姿態
對上述空間規劃的結果進一步附加任務空間控制，當移動或操縱計劃器發生故障時，此功能尤其必要。對於 Valkyrie 的手，使用了一個快速的線上 IK 解決方案來預覽使用者指定的末端執行器的姿態 [8]。當給定機器人的配置時，IK 為機器人的末端執行器提供一組達到所需笛卡爾姿勢的關節值。IK 的求解有解析求解法和數值求解法兩種。其中，解析求解法不適用實際應用以及需要更改機器人配置的場景；數值求解法依賴於區域性逆雅可比的頻繁執行時間近似，從而生成接近所需笛卡爾解的聯合解，數值 IK 方法使用牛頓法或類似方法迭代，具有更好的適用性。目前，應用於機器人的最常用的數值 IK 實現是 Orocos 運動學和動力學庫（Kinematics and Dynamics Library，KDL）中的關節極限約束偽逆 Jacobian 運算元（KDL: http://www.orocos.org/wiki/orocos/kdl-wiki/.）。
給定種子 q_seed（通常為當前關節值），可以使用正向運動學 (Forward Kinematics) 計算:1）種子的笛卡爾姿勢，2）種子姿勢和目標姿勢之間的笛卡爾誤差向量 p_err，3）定義笛卡爾空間中相對於當前關節值的偏導數的雅可比 J。逆 Jacobian(J.^-1) 定義了關節空間相對於笛卡爾空間的偏導數。透過迭代函式求解 IK 解
其中，使用正向動力學 q_next 計算 p_err。當 p_err 中全部值滿足終止規則，當前得到的向量 q 為 IK 結果。在真實場景中直接求解上式，仍存在很多問題，可以透過重新實現 KDL 運算元來解決，從而提供更可用的 API 和更健壯的計算行為。
對於 Valkyrie 的腳，可以預覽和執行一系列使用者指定的腳踏著陸配置。骨盆位置和軀幹方向的滑塊也可以進一步利用全身配置。最後，使用者還可以為常見的配置載入儲存的姿態。
三、Valkyrie 的任務完成情況
最後，讓我們看看 Valkyrie 的任務完成情況吧。基於上面介紹的演算法和技術，我們重點來看 Valkyrie 能夠完成的臨時爆炸裝置響應（IED）的任務。圖 7 給出的是主要運動任務的拼貼圖。最上面一排的子圖 (a) 顯示了操作人員的檢視，其中包含了凹凸不平的地形任務和窄間隙任務的疊加平面區域和規劃的步道。透過使用上面介紹的方法，Valkyrie 能夠在探測到的平面區域捕捉到想要的腳步，避免不安全的腳踏板，如坑洞等，並規劃透過狹窄通道的路徑。中間和底部的 (b) 和 (c) 子圖分別顯示了橫過不均勻地形和穿越窄間隙的快照序列。
圖 7. 主要運動任務的拼貼圖
圖 8 給出 IED 響應操作任務的拼貼圖，包括 (a) 開門，(b) 開門，(c) 取包，(d) 總安全殼（Total Containment Vessel, TCV）置袋，(e) TCV 托盤推送，(f) TCV 按鈕推送序列。
圖 8. IED 響應操作任務的拼貼圖
展望未來，人形機器人將成為拆彈社群的寶貴資源。目前開展的關於 Valkyrie 機器人的可行性研究奠定了一個有效的效能基準 [9]。關於機器人墜落的穩健性和恢復仍然是最終現場部署的一個重大挑戰，這一點可能會危及整個任務的成功。針對時間緊迫的任務，仍需要增加操作人員的吞吐量和附加的板載自主性。現有的研究成果和已經報導的關於 Valkyrie 的能力為人形機器人在 IED 應用中的持續進步提供了堅實的基礎。
分析師介紹：仵冀穎，工學博士，畢業於北京交通大學，曾分別於香港中文大學和香港科技大學擔任助理研究員和研究助理，現從事電子政務領域資訊化新技術研究工作。主要研究方向為模式識別、計算機視覺，愛好科研，希望能保持學習、不斷進步。
本文參考引用的文獻如下：
[1] Evan Ackerman (https://spectrum.ieee.org/author/ackerman-evan-), NASA JSC Unveils Valkyrie DRC Robot, https://spectrum.ieee.org/automaton/robotics/military-robots/nasa-jsc-unveils-valkyrie-drc-robot.
[2] Evan Ackerman, NASA Wants Help Training Valkyrie Robots to Go to Mars, https://spectrum.ieee.org/automaton/robotics/humanoids/nasa-wants-help-training-valkyrie-robot-to-go-to-mars.
[3]J. P. Marion,「Perception methods for continuous humanoid locomotion over uneven terrain,」Master』s thesis, Massachusetts Institute ofTechnology, 2016.
[4] J. Garimort, A. Hornung, and M. Bennewitz,「Humanoid navigation with dynamic footstep plans,」in2011 IEEE International Conferenceon Robotics and Automation. IEEE, 2011, pp. 3982–3987.[18]
[5]S. Hart, P. Dinh, and K. Hambuchen,「The affordance template ROS package for robot task programming,」in 2015 IEEE international conference on robotics and automation (ICRA). IEEE, 2015, pp.6227–6234.
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[7] S. Rusinkiewicz and M. Levoy,「Efficient variants of the icp algorithm.」in 3dim, vol. 1, 2001, pp. 145–152.
[8] P. Beeson and B. Ames,「Tracik: An open-source library for improved solving of generic inverse kinematics,」in 2015 IEEE-RAS 15th International Conference on Humanoid Robots (Humanoids). IEEE, 2015, pp. 928–935.
[9] Steven Jens Jorgensen, Michael W. Lanighan, Sylvain S. Bertrand, et al. Deploying the NASA Valkyrie Humanoid for IED Response: An Initial Approach and Evaluation Summary https://arxiv.org/pdf/1910.00761.pdf.
[10] Russ Tedrake. Drake: A planning, control, and analysis toolbox for nonlinear dynamical systems, 2014.
[11] Robin Deits and Russ Tedrake. Footstep planning on uneven terrain with mixed integer convex optimization. In IEEE/RSJ Int. Conf. on Humanoid Robots, Madrid, Spain, 2014.
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[13] T. Koolen, S. Bertrand, G. Thomas, T. De Boer, T. Wu, J. Smith, J. Englsberger, and J. Pratt,「Design of a momentum-based control framework and application to the humanoid robot atlas,」International Journal of Humanoid Robotics, vol. 13, no. 01, p. 1650007, 2016.
[14] T. Koolen, T. De Boer, J. Rebula, A. Goswami, and J. Pratt,「Capturability-based analysis and control of legged locomotion, part 1: Theory and application to three simple gait models,」The International Journal of Robotics Research, vol. 31, no. 9, pp. 1094–1113, 2012.