轉載:求任意2個整數互素的概率
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任取兩個整數, 它們互素的概率是多少?
更準確一點，從 1,2,...,N 中任意選取 a,b, 當 N 趨於無窮大時，a,b 互素的概率的極限是多少？
設其概率為P。對正整數 k, a,b 的最大公約數是 k 的概率是 (1/k^2)*P。因此有 1 = (1 + 1/2^2 + ... + 1/k^2 + ...) * P = (pi^2/6) * P, 即 P = 6 / pi^2。
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