監督學習之樸素貝葉斯

假設

樸素貝葉斯模型假設每個資料點的特徵都是獨立的：

P(x|y)=P(x_1,x_2,...|y)=P(x_1|y)P(x_2|y)...=\prod\limits_{i=1}^nP(x_i|y)

解決方案

最大化對數似然給出以下解，k\in\lbrace0,1\rbrace，l\in[1,L]。

P(y=k)=\frac{1}{m}\times\# \lbrace j|y^{(j)}=k \rbrace

P(x_i=l|y=k)=\frac{\lbrace\#j|y{(j)}=k \& x_i^{(j)}=l\rbrace}{\#\lbrace j|y^{(j)}=k \rbrace}

備註：樸素貝葉斯廣泛用於文字分類和垃圾郵件檢測。

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