尤拉計劃701:隨機連線區域
考慮一個由正方形單元格組成的W × H矩形,每個單元格的面積為1。 每個單元格以概率為0.5獨立地塗成黑色,否則為白色。 假設共享一個邊緣的黑色單元已連線。 考慮連線單元的最大面積。 定義E(W,H)為該最大面積的期望值。 例如, E(2,2) = 1.875,如下圖所示。
已知E(4,4) = 5.76487732,四捨五入到小數點後8位。
求E(7,7),四捨五入到小數點後8位。
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