線性代數是機器學習的基礎，也是重難點。而一般線性代數教程大多是是枯燥乏味的。今天給大家帶來一份《互動式線性代數》教程。它的最大特點就是“互動式”。

這份線性代數教程有線上版，網址為：

http://textbooks.math.gatech.edu/ila/index.html

教程概述

《互動式線性代數》的作者有兩位：Dan Margalit 和 Joseph Rabinoff，均來自喬治亞理工學院的數學學院。教程完結於 2019 年 6 月 3 日，可以說是比較新的了。

《互動式線性代數》總共包含了 6 章內容，涵蓋了線性代數的核心知識。詳細目錄如下：

互動式體驗

這份教程最大的特點就是互動式體驗。主要目的是為了豐富讀者對每個線性代數主題的理解。整個教程包含 140 多個互動式演示，這些演示是為了演示主題的幾何結構而建立的。可以直接點選“在新視窗中檢視”連結，一起互動演示！

下面是第 6.5 節的演示：

如上面的動態圖所示，左圖可以切換不同視角，檢視三維圖形；右圖可以改變座標點的位置，從而改變曲面形狀。

離線 PDF 教程

《互動式線性代數》除了可以線上閱讀之外，作者還提供了離線 PDF 版，在主頁右上角即可點選檢視並下載。

PDF 版本雖然不能像線上閱讀一樣檢視動態顯示。但是對應線上教程的相應部分的知識點也是可以進行互動式體驗的。在 PDF 對應位置都配備了相應的按鈕，點選即可跳轉到網頁進行互動式的操作。

例如 3-1 節：

這部分是一個簡單的矩陣變換的操作，目的是將上圖左邊的影像經過矩陣變換成右邊的影像。下面，點選“Use this link to view the online demo”，可以線上手動除錯矩陣。

展示效果：

檢視上面的動態圖可以發現，透過手動調整右上角的 xscale、yscale、rotate、xshear、yshear 等引數，可以隨時調整變換後的圖片。同事，左上角的變換矩陣也改變了。

原始碼

這份《互動式線性代數》線上網頁，作者開源了所有程式碼，併發布在 GitHub 上。你可以修改程式中的原始碼，實現更加個性化的體驗。不過一般可能用不到。

GitHub 原始碼地址：

https://github.com/QBobWatson/gt-linalg

最後，如果你想直接獲取這本《互動式線性代數》電子版 pdf ，獲取方式如下：

1. 掃描下方二維碼並關注

2. 公眾號後臺回覆關鍵詞：ILA