50%暴擊等於4下必暴 遊戲中的偽隨機你知道多少？

自己的明日方舟爐石傳說，10連開包次次藍天白雲；朋友1抽，哇！金色傳說。

以前刷大菠蘿，現在刷懷舊服大螺絲，遊戲變了，但運氣還是那般，一世無橙。

玩LOL和DOTA2的時候，自己的英雄50%暴擊紅字難求，對面的15%暴擊重拳出擊。


每當遇到這種倒黴的“隨機事件”，總能讓人頓足捶胸：這哪裡是什麼技術遊戲？分明就是辣雞遊戲，全靠運氣！

其實不管是現實生活還是遊戲世界，都存在各種各樣的“隨機事件”。中彩票有概率、掉橙卡有概率、女朋友無緣無故生氣也有概率。

但兩者又有些不同。女朋友生氣大多數時候是看心情的，難以預測；而遊戲世界裡的大多數“隨機事件”都有一個“劇本”。

也就是說，你今天開的藍天白雲、打怪爆的什麼裝備，其實系統早就給你安排得明明白白了。這些所謂的“隨機事件”其實不是真隨機，而是按照程式碼來實現的“偽隨機”。


那問題來了，什麼是“偽隨機”？

01 偽隨機

大家可以簡單理解為，能用演算法生成近似於隨機結果的嘗試，叫偽隨機。（此處的演算法一般指梅森旋轉演算法，這裡不展開）

舉個通俗易懂的梨子，音樂app的隨機播放就是典型一個的偽隨機。

今天我想在咪咕上隨機播放3首歌。系統會根據演算法，隨機給我生成一個播放列表。如果是真的隨機，我會聽到重複播放的歌曲。比方說我聽完《Love Story》下一首還是《Love Story》的概率是33.3%。


然而事實卻是，隨機播放的歌基本不會重複。所以當這個歌單播放了2首歌之後，我是能準確預測第3首歌的。

這種“部分可預測性”是偽隨機的最大特徵之一。

而真正的隨機事件，是相互獨立的，它不受其他事件的發生而影響。它不會因為你播放了這首歌，而影響下一首歌的播放。每一個結果都不可預測（最多有概率）。

那為什麼要用這樣的“偽隨機”來營造一種“隨機”的感覺呢？

說出來你可能不信，選用“偽隨機”是為了照顧玩家（使用者）的體驗，讓玩家（使用者）感到更“隨機”。


02 遊戲中的偽隨機

遊戲中也存在各種各樣的隨機事件。

就以文章前面說到的明日方舟為例。遊戲中最優質的卡牌——六星幹員爆率是2%，這個概率雖然看著通俗易懂，但很多人其實是有認知盲區的。


不少玩家將它簡單地理解為“開50包必有1張六星”，但其實開50包至少有1張六星的概率只有1-（1-0.02）^50=63.58%，剩下36.42%的人即使開滿50包，他們連見六星影子的機會都沒有。

就算是把開包的次數增加到100次和150次，依然會有13%和5%玩家開不到六星。在真實的隨機事件下，這些情況下是客觀存在的。


但對玩家來說，他們很難意識到這點。看著自己充了足夠多的錢，卻享受不到良好的遊戲體驗，他們會遷怒於遊戲的運營和策劃，罵遊戲作假、策劃暗改數值。

為了避免這種情況的發生，大多數集卡式遊戲的抽卡系統都有一個叫Pity Timer（憐憫計時器）的保底機制。


還是以明日方舟為例。前50次不出六星的話，從第51次開始每次抽取就增加2%的六星爆率。就算是“非酋”，最多也會在第99次時抽到1張六星。

這種模式，有點類似war3的偽隨機機制：PRD機制（英文全稱Pseudo Random Distribution）。

其實現在很多競技遊戲中的偽隨機機制，都是從war3演化而來的。就拿文章開頭的暴擊率為例。

DOTA2中的主宰（劍聖）有一個技能叫“劍舞”，滿級時能提供35%的暴擊率。


如果按照真實隨機來計算的話，連續打出2次暴擊的概率是12.25%。

過高的暴擊概率或許是觀眾的一發興奮劑，但對嚴謹的競技賽事來說，這無疑是砒霜。因為一次人品爆發秒掉對方核心，可能毀掉一個職業戰隊1年的努力。

為此，在不調整概率的情況下，V社學習了war3的機制，修改了相關的演算法。目前DOTA2中所有的暴擊、閃避、擊暈、格擋效果都遵循PRD機制。

所謂的PRD機制可以用一個公式概括：

P（N）=C×N

其中，C是一個小於1的常數（演算法複雜，但有現成的數值表），P（N）是事件第N次嘗試時的概率。公式所表達的意思是，從事件發生起，每次不成功的嘗試都會增加1個固定值；成功後概率重新計算。

這麼說可能有點雲裡霧裡，我用實際情況表達一次大家可能就理解了。

主宰的暴擊率是35%。但第一次攻擊時，它的實際暴擊率（C值）只有16%。此後每次不暴擊的攻擊都會使暴擊率提升16%。一直到第7下時暴擊率為112%（理論上的數值），這意味著必出暴擊。


換句話說那就是，35%的暴擊率=攻擊7下至少出1次暴擊。將新機制代入計算後，你會發現，35%暴擊率連續觸發暴擊的概率僅有2.56%。相比之前，下降了近10%。

這樣的計算方式降低了小概率事件的連續觸發，大大降低了運氣對比賽結果的影響；同時也規避了連續不觸發的情況，保證了玩家的遊戲體驗。

除了DOTA2以外，LOL的暴擊率也是採用了類似PRD的偽隨機機制。

早在2011年的一次美服更新裡，就有寫道這麼一句話：


（參考譯文）我們已經改變了暴擊和閃避的計算方式。你現在會有更少的“幸運”或“不幸運”的場景，你不會有連續的暴擊或閃避，也不會被連續暴擊或閃避。你的平均暴擊率和以前一樣，如果你有50%的暴擊率，你攻擊100次仍然會暴擊50次。

這樣的機制一方面在保護玩家的體驗，另一方面又讓結果傾向“隨機”。除此之外，我們還能從這個機制“預測並掌握”一些資訊。

比方說蠻王的被動技能“戰鬥狂怒”會提供最高50%的暴擊率。它的起始C值約為30%（參考DOTA2的C值）。如果連續3次平A都不出暴的話，那麼第4次是必然出暴的。


因此實戰的時候，當你發現自己A了小兵3下都沒出暴擊的話，那麼第4下可以果斷選擇A對方的英雄了。

當然競技遊戲裡還是有少部分設定是“真隨機”，比方說DOTA2藍胖的多重施法，是歐皇還是非酋全看臉。


03 計算機與偽隨機

每次在提到遊戲偽隨機這個話題的時候，總離不開一句“至理名言”：計算機只能生成偽隨機。

事實上，當68年前第一臺商用計算機Ferranti Mark 1問世後，“電腦科學之父”阿蘭·圖靈就設計出了一個真隨機數發生器（True Random Number Generators，簡稱TRNG）。


它的原理是根據系統內的電器噪聲，生成一個20位元的隨機數字串。經過近半個世紀的發展，TRNG的技術才真正成熟。現在的TRNG已經可以通過採集環境中的空調聲、雷暴聲、女朋友撒嬌等聲音來生成隨機數了。

在這其中有一個比較知名的真隨機數網站：RANDOM.ORG。如果大家需要一些隨機數，可以去嘗試一下（不用梯子）。



因此準確來說應該是：計算機可以生成真隨機但程式不能。

那既然有TRNG，為什麼還有那麼多遊戲用程式生成偽隨機呢？

這裡主要是成本和效率的問題。TRNG的除錯、維護成本都很高，而且效率低下。中國一個大型網遊幾十萬人同時抽卡的運算量，TRNG可能都應付不過來；作為對比，偽隨機程式可以輕鬆搞掂上千萬的運算量。


再加上現在的偽隨機數程式，已經快做到“以假亂真”的程度了。在諸多現實因素的綜合考量下，用偽隨機數的app、遊戲才會越來越多。

所以啊，別去迷信那些所謂的“抽卡玄學”了。程式早就給你安排得明明白白了。

參考資料：
1、NGA：wjndante的“概率與隨機”三部曲之其一——如何用計算機生成“真隨機”
2、DOTA2 WIKI、爐石傳說WIKI
3、random.org網站上Dr. Mads Haahr的文章


後記

1、關於音樂app的隨機播放，最開始iTunes用的確實是真隨機。但後面有使用者投訴說，怎麼老是聽到重複的歌？你這是真的隨機嗎？你耍我呢？？

蘋果公司有苦說不出，最後把“真隨機”改成了”偽隨機”。改完之後，蘋果使用者紛紛點贊。我佛了。

2、PRD機制中的C值計算是一個比較複雜的過程，有興趣的玩家可以去DOTA2 WIKI頁瞭解一下。另外因LOL沒有公開相關的C值，因此文中相關的討論參考了DOTA2中的數值，如果不太準確，還請大家見諒。

3、DOTA2的暴擊、閃避、格擋等機制一開始採用的是真隨機的演算法，但玩家試玩後表示並不習慣，後來V社還是沿用了先前war3的PRD機制，並做了改進。

不得不說，war3真是一款偉大的遊戲。那時的暴雪擁有一群富有靈性、眼光卓絕的遊戲天才，真是當之無愧的遊戲夢工廠。

作者：遊戲大俠達文戲
來源：遊民星空
原地址：https://club.gamersky.com/activity/393558?club=163