二叉查詢樹（Binary Search Tree），也稱二叉搜尋樹，是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹：
- 任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
- 任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；
- 任意節點的左、右子樹也分別為二叉查詢樹；
- 沒有鍵值相等的節點。
二叉查詢樹相比於其他資料結構的優勢在於查詢、插入的時間複雜度較低。為O(log n)。二叉查詢樹是基礎性資料結構，用於構建更為抽象的資料結構，如集合、multiset、關聯陣列等。（摘自維基百科）
下面 4 張 GIF 動圖，是 penjee 官博製作分享。正好伯小樂最近看到，分享給大家。
圖1：查詢 BST 中的某個元素
在二叉搜尋樹b中查詢x的過程為：
- 若b是空樹，則搜尋失敗，否則：
- 若x等於b的根節點的資料域之值，則查詢成功；否則：
- 若x小於b的根節點的資料域之值，則搜尋左子樹；否則：
- 查詢右子樹。
圖2 ↓ ：從有序陣列構造一個二叉查詢樹
圖3 ↓：往 BST 中插入元素
向一個二叉搜尋樹b中插入一個節點s的演算法，過程為：
- 若b是空樹，則將s所指結點作為根節點插入，否則：
- 若s->data等於b的根節點的資料域之值，則返回，否則：
- 若s->data小於b的根節點的資料域之值，則把s所指節點插入到左子樹中，否則：
- 把s所指節點插入到右子樹中。（新插入節點總是葉子節點）
圖4 ↓：BST 轉成有序陣列
