在過去，很多巧妙的計算機演算法設計，改變了我們的計算技術。通過操作標準計算機中提供的中間運算子，可以產生很多的高效函式。這些函式導致了計算機程式的複雜性和多樣性，這也是今天計算機時代快速發展的重要原因。如下所示，我們列舉了一些演算法，它們改變了我們的計算機使用。

壓縮技術

哈弗曼編碼

哈弗曼編碼在無損資料壓縮中廣泛應用。為了找到一種最高效的二進位制編碼，哈弗曼在1951年提出了根據字元頻率排序的二叉樹這樣的編碼方法。這種方法被證明，是最有效的編碼方法。由於這種方法簡單、高效，這種方法被用在很多的壓縮方法中比如：DEFLATE（PKZIP壓縮軟體中的演算法），以及很多的多媒體編碼包括JPEG和MP3中。

密碼學

公共祕鑰加密

對於加密演算法而言，需要兩種不同的祕鑰，公共祕鑰是用來作為加密的明文或者驗證數字簽名。私鑰則用來解密密文，或生成數字簽名。公共祕鑰加密使得使用者可以在公共通道中安全傳送資料。雖然這種方法於1997年發表，但是由英國政府通訊總部（GCHQ）的James H. Ellis, Clifford Cocks, Malcolm Williamson在1973年設計完成，並且投入使用。

搜尋演算法

Dijkstra 最短路徑演算法

這一演算法由Dijkstra在1956年完成，這是一個為圖設計的搜尋演算法。它解決了單向圖中的最短路徑問題，因此，也可以用來生成最短路徑樹。很多基於圖的演算法中，都應用了這樣的演算法來進行路徑規劃或是子路徑選擇。上圖展示了在單向圖中，利用這樣的演算法求最短路徑的過程。

二分搜尋演算法

二分搜尋演算法用來在已經有序的陣列中找到關鍵字的位置。在說明詞義的字典中，詞的排列基本是有序的。電話本上，記錄也都按照人名、地址或是電話號碼排序。通過這樣的演算法，我們可以由人名，很快地在電話本中找到相應的電話以及地址。

排序演算法

快速排序

這種演算法由Tony Hoare在1960年設計。這個演算法本來用於調整待翻譯單詞的順序，從而使它們與詞典順序更加一致，方便翻譯。這種演算法由於在Unix系統中被用作預設排序演算法而聲名大噪。同時，這種演算法由於它在C語言標準庫中的函式名“qsort”而得名。

數學方法

Karatsuba快速相乘演算法

這種演算法用來更快完成相乘的數學操作。由Anatolii Alexeevitch Karatsuba在1962年提出。它減少了乘法中需要操作的數字，並且提供了一個快速的相乘計算方法。這種演算法的改進演算法是Toom–Cook演算法。然而，對於大數相乘，Schönhage–Strassen 演算法則是一種更快速的解決方案。

歐幾里得演算法（輾轉相除）

利用歐幾里得演算法，可以計算最大公約數。即兩個正整數可以被整除的最大數。雖然這種演算法只通過減法和比較來找到最大公約數，但是它被應用在了許多高階演算法中。歐幾里得被認為是這個演算法的發明者，歐幾里得的這個演算法被認為是歐幾里得時期（公元前300年左右）最古老的演算法之一。

圖形學的發展

Bresenham直線演算法

這種演算法由Jack Elton Bresenham在1962年，他在IBM工作期間提出。這種演算法本來用於在計算機螢幕上畫出直線。演算法用到的操作非常簡單，整數的加法，減法和移位操作。這在計算機圖形學中是非常先進的方法。基於這樣的方法，後來演算法又有了一系列的擴充，比如：畫圓演算法等。由於這種演算法的高效、快捷，至今在很多硬體中（比如繪圖儀和現代圖形卡等）這種演算法仍然十分重要並且仍在使用。.

平方根倒數速演算法

這種演算法提供了一種快速計算平方根的倒數的方法。這種方法在3D影象中廣泛應用於確定光線和投影關係，這可能需要每秒上千萬次的計算速度。在《雷神之錘三：競技場》的原始碼中就有這樣的演算法，可是，直到2002年這種演算法才被廣泛應用。這個演算法使用了一系列的簡單操作來解決複雜問題。雖然很多人認為，這種演算法由John Carmack研發，但是，SGI和3dfx早就曾在產品中應用此演算法，當時應用的是Gary Tarolli實現的版本。