騰訊遊戲學院專家教你七步做數值

編者按 很多策劃剛開始做數值的時候，並不清楚數值策劃需要做什麼，以及怎麼做，更不清楚有哪些常用的數值公式和方法論。騰訊遊戲學院專家Zany根據自己的工作經驗，總結了一些方法，或許可以幫助數值策劃解決一些工作中的困擾。

01 什麼是數值策劃

俗話說的好“幹一行，愛一行”，既然準備做數值策劃了，就要知道數值策劃的發展歷史。


最開始的遊戲數值工作主要是遊戲策劃自己執行，也有的是由主策劃兼職做。但是隨著遊戲行業的發展，遊戲品質的提升，需要更專業的策劃，就是所謂的"術業有專攻"，於是就有了數值策劃這個崗位。

通過我們對市面上主流的數值策劃招聘分析，我們找到了數值策劃的核心競爭力主要是做好三個大系統：戰鬥系統、成長系統、經濟系統。且數學能力強，精通EXL。

02 準備工作

做一款遊戲數值前，先要做好準備工作，就是了解你在做什麼遊戲。


如同從騰訊大廈到世界之窗，那種方式花的時間最多，那種方式用的人最多，那種方式最快，數值工作就是一個建模的過程，在建模前，需要對你的遊戲知根知底，可以這樣說，數值策劃需要統籌掌握全域性的能力，需要了解遊戲的每一個系統。專研自己遊戲，越多越詳細的分析，越有助於你後面模型的建立。

平臺：Mobile/Pc/Xbox/wii
型別：ACG/MMOG/RTS
收費：時長/道具/綠色/黑心
市場：市場規模/競爭對手
核心系統：寵物/坐騎
使用者：男女比例/付費程度/文化程度
……

03 戰鬥系統

人們常說戰鬥系統是遊戲的靈魂，那數值系統就是戰鬥的靈魂。你需要為你的遊戲確定好屬性、公式、流程、技能元素、職業標杆等等。

3.1 屬性

屬性就是遊戲中一切數值的基礎，如同人的各個部位，在遊戲設計中屬性一般分1階屬性，二階屬性和特殊屬性。

1階屬性：一般作為最基礎的屬性直接展示給玩家，每個職業會有一個屬性作為主要屬性，它不會根據別的屬性變化而變化，但是它的變化會影響其他屬性。玩家會比較巨集觀的知道自己的主要追求，例如《暗黑3》中，野蠻人1階屬性為力量，祕法師和巫醫的1階屬性為智力，盲僧和驅魔人1階屬性為敏捷。

2階屬性：為1階屬性變化所影響的屬性，玩家需要在展開的皮膚中查詢使得玩家更深一層的理解自己的整體屬性 ，例如《暗黑3》中，1力量=1護甲值，1力量=1%傷害提高，對應的護甲值和傷害提高就是人物的2階屬性。

特殊屬性：和1階，2階都沒有關聯，單獨的體系，壓根不讓玩家檢視，因為讓玩家理解的意義不大，例如WOW技能說明裡移動速度提升70%，但是移動速度具體的值玩家不清楚是多少。

3.2 屬性選擇

遊戲中屬性的選擇，主要由以下的一些條款來做決策。

常規選擇：遊戲中常見的屬性，生命（HP），魔法(MP)，攻擊（atk），防禦(def)等，這些屬性一般遊戲都有，但是如果只有這些玩家會覺得沒什麼意思。

職業架構：一方面是決定一階屬性如力量，敏捷，智力英雄，另一方面是決定職業對應的特殊屬性盜賊（能量），戰士（怒氣）。

遊戲獨有：FPS遊戲有（射程，後坐力，準心回覆速率），足球遊戲有（角度，身體，侵略，控球），MOBA遊戲有（前後搖），特定的遊戲有自己遊戲所特有的屬性。

核心系統：PVP（韌性），PVE（精準）。

屬性選擇的誤區：屬性不是越多越好，越多的屬性，玩家瞭解的成本就越高，過於複雜而無法享受到樂趣。

3.3 公式

用數學符號表示幾個量（屬性）之間關係的式子。

l  簡單轉換：Y=aX+b

以DOTA為例，1力量=19點血 ，1力量=0.03生命恢復 ，（1力量=1攻擊），多用簡單的一次函式，主要是梳理1階和2階之間相互影響的關係。

l  等級與率：Y%=X/（a*等級+b）*c


百分率屬性的主要給予方式，防止高等級玩家還在用低階裝備，如果一件低階裝備帶10%暴擊，可能一輩子都不會去換了。擴充套件應用如會心等級、護甲等級、閃避等級、招架等級等等。

l  減益與極限：Y=X/(X*n+lv*m)

策劃調控屬性的軟限制和硬限制，軟限制是允許超過，但是會給相關演算法提供一個閥值，硬限制是不允許超過，該數值的極限。

l  疊加閥門：

既然說到減益和極限，就不得不說說疊加閥門，目前主要分為三種：線性、非線性和部分疊加。

線性疊加：10%命中+10%命中=20%命中，直接疊加。

非線性疊加：[1-（1-10%）*（1-10%）]=19%命中，又叫概率疊加。

部分疊加：就是一部分疊加，一部分不做疊加。

例如：


DOTA裡的先鋒盾，當你裝備2個的時候，屬性是線性疊加，機率是非線性疊加，抵擋傷害是不疊加，這就是部分疊加。

l  傷害計算公式：

減法：攻-防=傷害

單機遊戲中應用廣泛的公式為(atk-def)，假設攻擊力100，防禦60，則傷害為： 100-60=40傷害

除法：攻/防=傷害

LOL的公式是atk*[1-def/(def+100)]，假設攻擊力100 ，防禦60 ，傷害吸收為37% ，則傷害為：100*（1-37%）=63傷害

《暗黑3》的公式是atk*(1-護甲免傷)*（1-抗性免傷）*（1-30%）

不難看出，傷害公式變來變去無非就是在減法和除法中衍生和擴充套件，那麼到底是用減法還是除法呢？它們各有什麼好處？

l  減法公式

優勢：
攻擊防禦能夠使人有堆的慾望，一分錢一分貨。
公式計算簡單，玩家也比較容易理解，能直觀的感受數值的疊加。
堆寶石容易，擴充套件型強，特別適合強PK高付費遊戲。

劣勢：
防禦到了一定條件，野怪不掉血，farm效率最大化，降低消耗財富累計，經濟池的水沒有消耗。
PVE副本，很難突出職業特點，各職業防禦相差不大，如果設計不合理，會出現防禦高的法師也能抗怪，或者壓根任何職業能抗不了怪，合作機制直接打破。
設計很難兼顧付費和非付費玩家的差距，他們的模型拉動很大，會出現1VN，N取決於付費玩家成長的底線，越是無底洞，N的值越大。

l  除法公式

優勢：
PVE副本內能做出抗怪，輸出，治療的職業差距，各職業的攻防血，可以拉開，使得職業特色更加突出防禦特點。
設計BOSS時，更加容易，不用過多考慮玩家的付費差距。
付費和非付費玩家之間差距不大，操作技能裝備佔據更多水平。

劣勢：
防禦沒有使人推的慾望。當你防禦堆到極限之後，實際效果，微乎其微，不適合堆防禦。
可能會出現某個特定條件下，堆血是最大價效比。
付費的點少，而且防禦大於攻擊，玩家容易理解不了。

l  命中流程

傳統方案：經典概率判定，即每一次判定都要擲一次骰子。

命中-閃避=命中率  
暴擊-免暴 =暴擊率

WOW方案：圓桌理論又叫一次擲骰子。

把未命中，閃避，擊偏，招架，格擋 ，暴擊，命中放在一個圓桌上（0，10000）,放的時候按順序，一般優先放未命中，閃避，招架，擊偏，格擋等，如果此時，若加入暴擊，圓桌已滿，則命中被擠出圓桌的範圍內。若放的時候圓桌差很多，則剩下的全是命中。

3.4 公式選擇

遊戲型別：

針對不同型別的遊戲選擇適合的公式，如回合制：DPH（DPR），即時戰鬥：DPS。

簡介：

方便維護，LOL的計算公式都在千位以內，玩家方便理解。

戰鬥體驗：

這取決於你數值的大小，傷害的大小，以後的擴充套件。
不是上流的公式都合適自己的遊戲，設計適合自己的公式。

3.5 技能元素

就是與技能相關的元素，包括傷害型別、狀態、釋放條件、消耗等等，這些元素主要會用在技能評分、職業設定上面，下面列舉一些比較常見的設定。


3.6 職業標杆

在設定職業和技能評分時，常常會用到標杆法。

l  選擇一個職業作為標杆

WOW是以DZ作為物理職業輸出標杆 ，DZ受到的限制最多，必須是近程輸出，而且對裝備有很多依靠，不像FS那樣可以遠處輸出，DZ的DPS更為純淨，所有選它做為標杆。 仙俠傳是以星華宮為標杆，中血中甲中屬性，中庸的萬精油職業。

l  選擇一個技能作為標杆

WOW以法師的火球作為技能輸出標杆，根據吟唱，距離，消耗，冷卻等，定義火球的提取為100%，其他技能根據技能評分公式算出各自的提取。

3.7 職業平衡

暴雪在WOW職業論壇上公佈職業平衡性設計原則：
所有職業都應該可以SOLO到最高等級。
所有職業應該在5人組中都有合適的位置。
每個職業在Raid中都應當有重要地位。
每個職業在PVP中都應當有競爭力，而且和其他職業比很大差異。
在5vs5的對決中應當有自己的絕招。
每個職業都應當有趣。

職業設計是遊戲中必不可少的部分，為什麼有這樣設計，為什麼要有這個職業，他為什麼要有這個技能，我們的策劃應該仔細考慮其中的環節。

由於具體的職業設定偏系統設計和高階理論，暫時不在基礎篇中做細節分享。

04 成長系統

搭好了的戰鬥系統，接下來就需要拆分人物的屬性，在成長中逐步投放出去，讓玩家有短期長期的追求。

4.1 屬性拆分

一個人物的戰鬥力由很多部分組成： 裸身、寵物、裝備、法寶、技能、坐騎等等，屬性拆分，就是把這些屬性拆分到每一個系統每一個模組中去。


4.2 拆分的原則

常規理解 ：武器帶攻擊，鞋子帶移動速度，遵循玩家的常規理解，和遊戲的通用做法，什麼叫遊戲通用做法，就是約定俗成的東西。

按系統重要程度劃分： RMB消耗比重，遊戲幣消耗比重，核心系統。

4.3 成長投放

l  能力的變化

如下圖所示，中間紅線為一條練級刷怪的曲線，他嚴格遵循於我們的戰鬥體驗，但是如果一直處於這條線上，玩家會比較枯燥，所以讓他在壓抑的一段時間之後釋放出來。


l  新元素的給予

新的刺激點，追求點，例如WOW40級的時候開放了飾品，讓玩家在40級的時候又有了新的能力追求。

4.4 投放原則

短期投放：1-2級1個投放小點。

合理投放 ：根據經濟積累曲線合理安排投放。

分開投放 ：幾個系統不要在某個等級全部投放，關注很少。

4.5 經驗曲線

經驗曲線通常指的是玩家遊戲中獲得經驗升級與小時的比例。

經驗公式：y=ax^3+b，三次方函式。

當然經驗曲線不是一成不變的，一切為了設計目的出發，不要按部就班，下圖就是《暗黑3》中游戲經驗和等級的關係，50級是《暗黑3》地獄的進入等級，也是《暗黑3》裝備的的初始積累階段，所以暴雪做了調控。


4.6 經驗差距

玩家活動經驗是存在許多差距的，我們來看看到底有那些差距。

l  付費與免費
相同時間內，付費和免費之間的差距。

l  全天與3小時
不同時間內，24小時線上和上班族之間的差距。

l  高等級與低等級
相同時間內，相同付費內，不同等級玩家，之間的差距。

l  組隊與單刷
相同時間內，相同付費內，相同等級玩家，組隊和單刷。

這麼多差距該如何去調控？

4.7 巨集觀調控

市面上存在的主流調控手段：

怪物經驗削減，任務活動給予。

雙倍三倍甚至八倍經驗領取，回合制最喜歡用這套思路。

疲勞值，DNF的經典做法，調控玩家收益和成長同時也是變相防沉迷。

首勝，LOL的做法類似雙倍經驗，但是需要條件去完成。

組隊經驗，公式有個人獲得的經驗值=（怪物經驗值*隊伍係數/小隊等級總和）*個人等級，根據自己想要實現的結果去設計分配的比例，是否老帶新，是否鼓勵組隊上去考慮
經驗值增加消耗出口，如學習技能、買賣物品、解鎖英雄等。

成長系統重點是成長和投放，當然以上只是數值策劃關心的問題，主策和系統會考慮更多更詳細的，比如玩法投放、系統投放、活動開放、副本開放、互動等等，這塊就不做更深入的講解了。

05 經濟系統

經濟系統是維護一款遊戲穩定的關鍵系統。

5.1 貨幣的設定

貨幣是經濟的基礎，我們來看看遊戲中所有的貨幣以及他們的關係。

遊戲中常見的貨幣：
金幣：一般指遊戲幣，通過遊戲行為獲得收益。
元寶：就是RMB，各遊戲叫法不同，充值獲得。
儲備金：就是繫結的遊戲幣，一般為限制小號打擊工作室，一定程度防範遊戲風險的貨幣。
返點：繫結的RMB，一般是多為活動贈送等，會做一些限制，比如限制時間，限制贈送等。

5.2 貨幣之間的關係

1RMB=10元寶，一般遊戲的通用做法，也有1比100。

金幣=儲備金，儲備金≠金幣（通常情況是可以通過限制條件將儲備金轉化為金幣。）

？RMB=？金幣，無數策劃想破腦子都很難定義的貨幣。

某遊戲的做法是這樣的：

【網咖消費&（硬體消耗+電費+寬頻費）+時薪】*單位時=RMB
（跑商獎勵+掉率）*單位時-(消耗+修理) =金幣

通過上面2個公式來衡量遊戲幣RMB之間的關係。

5.3 經濟模式

講完貨幣，接下來我們來看看經濟模式，遊戲中的經濟2個主流模式，封閉經濟和開放經濟。

l  封閉經濟

玩家與玩家之間無任何交易，無需考慮交易和流通，封閉經濟猶如閉關鎖國，玩家之前缺乏交易，會影響社群性，成長積累，經商樂趣等等，一般社群性比較弱的遊戲多考慮這種做法。

l  開放經濟

玩家與玩家之間可以進行交易，主要有三種交易行為。

玩家之間直接交易（C2C）：遊戲幣（物品）=遊戲幣

切記不要出現，物品=物品，當出現這種行為，你的貨幣就形同虛設，崩盤的前奏，當然遊戲前期由於經濟系統玩家不瞭解，會出現這種情況，屬正常的範疇。

玩家通過擺攤，拍賣行等系統進行交易：遊戲幣（物品）=遊戲幣+系統抽水

玩家通過寄售系統，拍賣行：遊戲幣（物品） = rmb +系統抽水

前2種比較常見，第3種最早是夢幻的寄售系統，嚴格把控RMB和遊戲幣的兌換，《暗黑3》開放了現金拍賣行只賺取佣金，玩家之前到底多少交易不做遊戲幣和RMB的衡量。

5.4 經濟水池


如圖，目前大部分遊戲用的主流做法。

水池：金錢上限，玩家可攜帶總數。

警戒線：正常玩家的溫飽線。

注水：系統產出，主要是通過任務，掉落，獎勵等產出。

放水：系統消耗，日常消耗，裝備，特色系統等。

閥門：根據水位，策劃做調控，如系統販賣，活動投放。

5.5 恩格爾公式

可能大家會比較好奇遊戲中的警戒線，如何而來，遊戲的物品又是怎樣定義級別的，我們來看看恩格爾公式。

l  食物（基本支出）支出變動百分比÷總支出變動百分比x100%=R1（恩格爾係數）

越小越富裕，國際慣例50%溫飽，20%富裕。

l  食物（基本支出）支出變動百分比÷收入變動百分比x100%=R2（收入彈性）

收入彈性<0，當消費者收入增加時，對該商品的需求量反而減少，這樣的商品在經濟學中稱之為劣質商品(inferior goods)或低檔商品；

0<收入彈性<1，當消費者收入增加時，消費者對某種商品的需求量增加，但是需求量增加的幅度小於收入增加的幅度。這種商品被稱為生活必需品(necessities)；

收入彈性>1，當消費者收入增加時，消費者對某種商品的需求量增加，但是需求量增加的幅度大於收入增加的幅度。這種商品被稱為奢侈品(luxury goods)。

食物對於遊戲就是基本的支出，如消耗，修理，藥水等。

經濟系統要講是需要專門的課程分享的，這裡只對對貨幣，模式和水池做簡單的介紹。

06 數學工具

前面提到，數學能力強，精通EXL，數值策劃用得最的數學工具也就是EXL。

當數值策劃面對數值模型的建立，其他系統的支援，平衡的驗算等考驗時，我們需要各種資料表格支援，如：總表大綱、技能評分表、裝備評分表、任務獎勵表、經驗曲線表 、驗算表……

6.1 如何建表

既然需要這麼多表格，我們就來學習如何建表。

表結構：定義EXL的大綱，共有多少Sheet，每頁的內容是那些。

修改記錄：每次修改，註明修改的內容，方便修改。

圖文並茂：每頁除了數值，曲線，圖表外，還需文字詳細註明，不是說數值策劃就只和數值打交道。

簡單清晰：表格儘量簡單清晰。

參考表結構：平時多參考別人表結構，用助於自己的提高。

6.2 數學知識應用

這裡就簡單介紹，下面是精彩會用到的一些數學知識，但是不是隻瞭解這些就夠了。

l  函式的應用

vlookup、hlookup、rand、int……

l  基本操作

F9、條件格式、有效性……

l  好用的曲線

分段函式、遞增函式。

l  概率

概率在遊戲中的運用非常廣泛，公式中大量的擲骰子，遊戲各種機率，正因為有了概率遊戲才有了樂趣，當然有了概率也是收入的保證，寶箱，抽獎，強化等。我們先來看一個圖。


這是著名的高爾頓釘板實驗，小球其實落下來是有規律的，成正太分佈。我們來看一下某遊戲中的百鍊，也就是武器強化，很多遊戲都用到的概率運用。


從1強化到10，原來需要2W多道具，策劃通過幾率和規則的控制，還可以擴大縮小這個值，達到我們的預期，同時也讓玩家能夠接受。

07 資料驗證

當我們做好了前面所有的一切，不是大功就告成了，還需要資料驗證來驗證我們的設計目的。

7.1 階段驗收

不同階段不同驗收方法：

GR2階段：驗證數值的功能正確性，是否和文件機制一樣無偏差。

GR3階段：CE體驗，表格輔助驗證，是否和設計目的想吻合。

GR4階段：OSS,資料統計, CE,使用者反饋，玩家是否接受，不斷優化。

7.2 數學平衡

l  要有設計目的

可能某個職業某個時刻輸出會很高，某個技能某個狀況下會特別強大，設計的時候有了明確的目標，出錯的時候會更好的去幫助檢查。檢查問題先問問自己的設計目的，是否合適，是否滿意，是否過於奇怪，是否被取代。檢查自己的設計目的比用6個月去解決一個平衡更加有效。例如暴雪在設計法師和獵人的時候，法師可以做到所有獵人的事情，獵人一無是處。所以在TBC中為獵人加了很多特有的東西，解決尷尬的處境。當然這只是PVE的做法，如果從PVP考慮設計的東西會更多，需要返回初衷，該職業是否設計合理，技能是否強大，技能是否沒辦法被玩家完整的使用，設計的目的有沒有在遊戲中得到完整的體現。例如致盲讓玩家命中下降一定百分比，然而百分比在遊戲比較難易體現，會容易讓人忽視，於是提升100%減少了持續時間就能更好的體現出設計目的。

l  不要輕易下結論，尋找不平衡的原因，需要結合整個系統。

去找一個錯誤的根源，最快找到的答案的不一定是正確的，因為系統牽連過多，需要花一些時間去找到根源。例如WOW為什麼DZ和ZS的數量這麼多，你會發現不是職業設計的問題，而其實只是劍的掉落高於其他物品而已。例如LOL玩家體驗後暴露出問題物理角色比較強大，檢查結果1.遊戲時間過長，物理角色在後期強大2.檢查物理計算方式並修改，後來他們選擇縮短遊戲時間，因為遊戲的目的就是為了達成勝利，而且也解決了這個問題。

l  第三，不停的檢查設計目的，預期是否錯誤的。

你必須誠實的去面對自己的設計不完美或者有遺漏，策劃總以為自己的設計是完美的，但是往往總會出錯，不要盲目自大。例如《星際爭霸》1.01版本里面，蟲族用飛龍rush神族，神族就會輸。後來發現問題，神族的反擊戰術無法抵抗這種打法，原來設計有問題，合體聖堂的加速度不夠，因為美術的配合不夠，不能追上飛龍。光炮對飛龍的傷害也只有1/2。

又例如《魔獸爭霸3》裡暗夜精靈總是能在戰鬥中能擊敗人類，後來發現惡魔獵手的法力燃燒過於強大，設計是為了讓玩家選擇所有英雄都能正常進行遊戲，這樣的結果會導致大部分暗夜精靈都會用惡魔獵手首發英雄，而其他種族被動使用防禦的英雄，所以結果是修改了法力燃燒資料。真.圓桌理論（未命中，閃避，擊偏，招架，格擋，4.8%暴擊懲罰，暴擊，命中）, 暴雪也是不斷的在優化，在前面講到的圓桌理論上做了優化，因為的確暴擊的作用太大了，必須有懲罰。

l  數學平衡非常實用，但不是萬能的。

數學平衡兩個職業的DPS比較，物品的消耗比較，價格比較會非常有效。但是用數學平衡比較不同的東西或者複雜的東西，效率會降低，並且容易遺忘關鍵的東西。在MMOG中數學平衡非常有用，保持遊戲在某一個程度上的連續性的非常完整。非常多相似的東西，同一樣物件有幾千種，橫向比較，非常簡單。建立標杆職業概念，分配1-2個設計師，手動調整這個職業，技能達成目標，樂趣達到一個程度，用標杆去做平衡，如果各方面沒問題，發展成一個完整的系統。在做平衡的時候，很多情況下數值會在一個範圍，而不是一個確定的數值。例如比較兩個法術的時候，區別是在一個範圍區間裡面。而在其他場合又需要確定的數值，例如技能等級的區分會造成絕對值的不同。

l  怎麼看待平衡

在技能設計裡面，會遇見玩家水品不同 ，而所產生的不平衡，比如一個技能很強大，而去反擊這個技能的技能水品要求高於該技能，簡單的說就是反擊技能過於複雜，在論壇上就會有玩家抱怨，只有個別高階玩家能適應支援你們，最後還是要看怎麼去看待這個問題，是一個態度的問題。對於MMOG來說，玩家投入很多時間和精力在角色和裝備上，不希望不平衡而使自己的角色被削弱，某個技能太強，而針對技能必須高等級玩家才懂使用，可以降低針對此技能的其他技能複雜度，或者削弱一點點看是否滿足需要，但是儘量不要去削弱。

l  無法平衡的問題怎麼去平衡

在PVP裡控制相關的問題是很難用數學平衡的，可以把相似的放一起比較他的價值，例如擊暈和冰凍，是否有一致性，或者某個技能特別突出，問玩家那些更好使用，更強大。

職業的目標是什麼，應該幹什麼，用測試去驗證你的設計目的。在設計目的的時候就可能某個職業有某個強大的技能，因為能體驗到這個職業的職業特色，同時為了避免過強，設計中加入兩個弱點，在設計完成後就用測試去驗證。

總結：

回顧上面的內容，重新梳理七步做數值:

第一步 幹一行,愛一行
第二步 專研自己的產品
第三步 選擇適合的戰鬥系統
第四步 合理分配成長投放
第五步 巨集觀調控經濟水池
第六步 工欲善其事,必先利其器
第七步 平衡萬物之道

外行看熱鬧，內行看門道：平時多注意在體驗遊戲的時候，專研他們的遊戲數值和公式，然後反推他們的核心思路。

活到老學到老：抽空多研究下exl和大學學過的數學，特別是巨集、概率、曲線等，會讓你事半功倍。

多研究下國外的一些遊戲，他們運用的數學知識非常有用。

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作者：Zany  
來源：騰訊GWB遊戲無界
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