poj 3436 最大流的增廣路演算法

題目大意：

有N臺機器，每臺機器有P部分，每部分有自己的輸入、輸出，因此每臺機器有2*P+1種引數：第一個引數Q：該機器的容量；接下來P個引數S：該機器各部分的輸入條件；接下來P個引數D：該機器各部分的輸出情況。

其中輸入有三種情況：0,1,2

0：該部分必須不要；1：該部分必須要；2：該部分可有可無

輸出有2種情況：0,1  

0：該部分不存在；1：該部分存在。

第一行輸出最大流，所經過的路徑數

第二行開始每行輸出所經過的每條路徑的三個資料，分別是開始點、結束點、流量。

解題思路：

每個點都有輸入和輸出的條件，因此可以把每個點拆成一個入點和一個出點。

每次拆點時都和其它點進行一次判斷，如果出點能滿足入點的條件就在兩點之間加一條路徑，路徑的流量上限為兩點上限的最小值。

最後設定兩個源點，一個連線條件中沒有1的入點，另一個連線輸出全是1的出點，路徑的流量上限為連線點的上限。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct line //把邊定義為結構體，每條邊中間儲存出發點、終點、容量、流量
{
	int from;
	int to;
	int cap;
	int flow;
	line(int f,int t,int c,int ff):from(f),to(t),cap(c),flow(ff){}
};
int min(int a,int b)
{
	if(a<b)return a;
	else return b;
}
int P,N,Q[205];
int maps[205][205];//maps中存點i的所有可到達邊的序號maps[i][j]
vector<line>lines;//lines中存所有邊
int a[205];//a中存出發點到i的可改進量
int p[205];//最短路上p[i]的入弧編號
void addline(int from,int to,int cap)//增加一條邊
{
	lines.push_back(line(from,to,cap,0));
	lines.push_back(line(to,from,0,0));
	int k=lines.size();
	maps[from][maps[from][0]]=k-2;
	maps[from][0]++;
	maps[to][maps[to][0]]=k-1;
	maps[to][0]++;
}
int maxflow(int s,int e)//用bfs求最大流
{
	int flow=0;
	while(true)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		queue<int>q;
		q.push(s);
		a[s]=10005;
		while(!q.empty())
		{
			int t=q.front();
			q.pop();
			for(int i=1;i<maps[t][0];i++)
			{
				line l=lines[maps[t][i]];
				if(!a[l.to]&&l.flow<l.cap)
				{
					a[l.to]=min(a[t],l.cap-l.flow);
					p[l.to]=maps[t][i];
					q.push(l.to);
				}
			}
			if(a[e])
				break;
		}
		if(!a[e])
			break;
		for(int i=e;i!=s;i=lines[p[i]].from)
		{
			lines[p[i]].flow+=a[e];
			lines[p[i]^1].flow-=a[e];
		}
		flow+=a[e];
	}
	return flow;
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d%d",&P,&N)!=EOF)
	{
		int point[200][15];
		int mark[105][105];//標記兩點間是否存在路徑
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(p,0,sizeof(p));
		memset(point,0,sizeof(point));
		lines.clear();
		memset(mark,0,sizeof(mark));
		memset(maps,0,sizeof(maps));
		memset(Q,0,sizeof(Q));
		for(int i=0;i<205;i++)
			maps[i][0]=1;
		int num=0;
		for(int i=0;i<P;i++)//設定源點
		{
			point[2*N][i]=0;
			point[2*N+1][i]=1;
		}
		for(int i=0;i<2*N;i+=2)
		{
			scanf("%d",&Q[i/2]);
			int in=i,out=i+1;
			for(int j=0;j<P;j++)
				scanf("%d",&point[i][j]);
			for(int j=0;j<P;j++)
				scanf("%d",&point[i+1][j]);
			int flag1=0;
			for(int j=0;j<P;j++)
				if(point[in][j]!=point[out][j])//排除入點出點相同的點
				{
					flag1=1;
					break;
				}
				if(flag1==1)
				{
			addline(in,out,Q[i/2]);//在入點出點間建立路徑
			for(int k=1;k<i;k+=2)
			{
				int flag=0;
				for(int j=0;j<P;j++)//出點滿足入點條件
					if((point[in][j]!=point[k][j]&&point[in][j]!=2)||mark[k/2][in])
					{
						flag=1;
						break;
					}
				if(flag==0)
				{
					addline(k,in,min(Q[k/2],Q[in/2]));
					mark[k/2][in/2]=1;
				}
			}
			for(int k=0;k<i;k+=2)
			{
				int flag=0;
				for(int j=0;j<P;j++)
					if((point[out][j]!=point[k][j]&&point[k][j]!=2)||mark[out/2][k/2])
					{
						flag=1;
						break;
					}
				if(flag==0)
				{
					addline(out,k,min(Q[k/2],Q[out/2]));
					mark[out/2][k/2]=1;
				}
			}
			}
		}
		for(int i=0;i<2*N;i+=2)//建立源點與入點的路徑
		{
			int flag=0;
			for(int j=0;j<P;j++)
				if(point[i][j]==1)
				{
					flag=1;
					break;
				}
				if(flag==0)
					addline(2*N,i,Q[i/2]);
		}
		for(int i=1;i<2*N;i+=2)//建立出點與源點的路徑
		{
			int flag=0;
			for(int j=0;j<P;j++)
				if(point[i][j]!=1)
				{
					flag=1;
					break;
				}
				if(flag==0)
					addline(i,2*N+1,Q[i/2]);
		}
		int flow=maxflow(2*N,2*N+1);
		int sum=0;
		int mem[10005][3];
			for(int i=0;i<lines.size();i++)
				if(lines[i].flow>0)//查詢路徑
					{
						if(lines[i].from/2==lines[i].to/2||lines[i].from>=2*N||lines[i].to>=2*N)continue;
						else
						{
						mem[sum][0]=(lines[i].from/2)+1;
						mem[sum][1]=(lines[i].to/2)+1;
						mem[sum][2]=lines[i].flow;
						sum++;
						}
				}
		printf("%d %d\n",flow,sum);
		if(sum!=0)
			for(int i=0;i<sum;i++)
				printf("%d %d %d\n",mem[i][0],mem[i][1],mem[i][2]);
		}
	return 0;
}