Android影象處理 - 高斯模糊的原理及實現

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由天天P圖攻城獅釋出在雲+社群
作者簡介：damonxia(夏正冬)，天天P圖Android工程師

前言

高斯模糊是影象處理中幾乎每個程式設計師都或多或少聽過的名詞，但是對其原理大家可能並不瞭解，只知道通過高斯模糊能實現影象毛玻璃效果。

本文首先介紹影象處理中最基本的概念：卷積；隨後介紹高斯模糊的核心內容：高斯濾波器；接著，我們從頭實現了一個Java版本的高斯模糊演算法，以及實現RenderScript版本。由於我們自己實現的Java版本的高斯模糊演算法的效率太低，因此最後介紹比較有名的高斯模糊的開源專案：Blurry以及BlurKit-Android。

BlurDemo是本文的配套Demo：

Demo1：Java版本的高斯模糊的簡單實現。
Demo2：RenderScript的高斯模糊實現。
Demo3：BlurKit-Android的基本使用。
Demo4：Blurry的基本使用。

卷積

本文只討論影象，而影象可以表示為二維矩陣，其中每個元素為ARGB畫素值，因此這裡討論二維矩陣的卷積操作。卷積（Convolution）是影象處理中最基本的操作，就是一個二維矩陣A（M*N）和一個二維矩陣B（m*n）做若干操作，生成一個新的二維矩陣C（M*N），其中m和n遠小於M和N，B稱為卷積核（kernel），又稱濾波器矩陣或模板。

這裡舉個卷積的例子，如圖：

上圖中，最左邊的是源矩陣（8*8），中間是卷積核（3*3，半徑為1），最右邊是通過對前面兩個矩陣做卷積生成的結果矩陣。圖中，如果我們要求出結果矩陣中第二行第二列的元素的值，則把卷積核的中心元素（值為0）和源矩陣的第二行第二列（值為6）對齊，然後求加權和，即圖中的公式，最後得到-3。

我們再舉一個例子：

上圖也展示瞭如何做卷積的過程，比如要求出結果矩陣中第一行第一列的值，則把卷積核的中心對準源矩陣的第一行第一列，發現部分割槽域超出源矩陣的範圍了（圖中紅色部分），解決方法有很多，這裡的方案是：用邊界值填充。接著做加權和，結果為-5。接著用同樣的方法依次計算結果矩陣的每個元素即可。

通常來說卷積核需要滿足：

寬和高都為奇數，這樣才會有半徑和中心的概念。
元素總和為1。

濾波器

均值濾波器

均值濾波器（Mean Filter）是最簡單的一種濾波器，它是最粗糙的一種模糊影象的方法，高斯濾波是均值濾波的高階版本。實際上不同的濾波器就是通過改變卷積核（濾波器），從而改變最後的結果矩陣，中間步驟都一樣，都是求加權和。均值濾波器的卷積核通常是m*m的矩陣，其中每個元素為1/(m^2)，可以看出卷積核的元素總和為1。比如3*3的均值濾波器，卷積核的每個元素就是1/9。

高斯濾波器

高斯濾波器是均值濾波器的高階版本，唯一的區別在於，均值濾波器的卷積核的每個元素都相同，而高斯濾波器的卷積核的元素服從高斯分佈。

高斯濾波器是基於二維的高斯分佈函式，因此首先介紹二維高斯分佈函式。二維高斯分佈函式和圖如下：

其中x和y表示卷積核中某個元素橫座標和縱座標距離中心點的距離。sigma控制曲線的平緩程度，值越大，越平緩，最高點越低。我們可以輕易看出當x=0且y=0時值最大，即卷積核的中心點權重最大。

比如卷積核中一個元素距離中心點，橫向距離2，縱向距離1，那麼x=2,y=1，就能求出該元素的值。當然為了保證卷積核元素總和為1，最後每個元素都需要除以卷積核中所有元素之和。

怎麼確定卷積核的大小呢？確定sigma之後，雖然不管距離中心點多遠，該元素的高斯分佈函式值總為非負數，但是根據經驗，卷積核的半徑定為3*sigma，因此寬高為6*sigma+1。

如果高斯濾波器的卷積核是二維的（m*n），則演算法複雜度為O(m*n*M*N)，複雜度較高，因此接下來我們對演算法複雜度進行優化。

一維的高斯分佈函式和圖如下：

實際上，二維高斯分佈函式可以分解為兩個一維高斯分佈函式相乘，如下：

因此原本的源矩陣和二維卷積核做卷積等價於源矩陣先與1*m的一維卷積核做卷積，再與m*1的一維卷積核做卷積。一維卷積核的半徑仍定為3*sigma。此時演算法複雜度變為O(2*m*M*N)。

高斯模糊的實現

Java版本

這裡實現了簡單版本的高斯模糊，通過使用橫向和縱向的一維高斯濾波器分別對源矩陣卷積，通過設定sigma的大小能控制圖片的模糊程度，值越大越模糊。但是演算法速度仍比較慢，建議直接使用RenderScript版本或直接使用成熟的開源專案。

由於程式碼過長，不能截圖，因此直接給出Gist地址：https://gist.github.com/xiazdong/d57bf5441f56db197163a5de69dfa65f

效果如下：

RenderScript版本

RenderScript是Android提出的一個計算密集型任務的高效能框架，能並行的處理任務，他可以充分利用多核CPU和GPU，你不需要管怎麼排程你的任務，只需要管任務具體做什麼。這裡不深入介紹RenderScript，因為RenderScript已經提供了一個實現高斯模糊的類：ScriptIntrinsicBlur。

實現起來非常簡單：

開源專案

關於Android影象模糊的開源專案有很多，比如Blurry是專門針對Bitmap或View做模糊，可以設定模糊的基底色，而且還能對模糊操作非同步化；BlurKit-Android也能對Bitmap做高斯模糊（內部通過RenderScript實現），但最吸引人的是實現了毛玻璃的遮罩，效果如下：

BlurKit-Android支援的最低版本是Android 4.1（API 16），因此如果應用需要支援的最低版本是4.0，則不能使用該庫，Blurry支援的最低版本是3.0。

BlurKit-Android

配置過程如下：

在build.gradle中設定：compile 'com.wonderkiln:blurkit:1.0.0'，並在defaultConfig中設定renderscriptTargetApi 24和renderscriptSupportModeEnabled true。
在Application的onCreate()最開始處加入BlurKit.init(this);。

配置完成後，通過呼叫BlurKit.getInstance().blur(Bitmap src, int radius);實現高斯模糊，並會把高斯模糊的結果圖寫入src，其中0<radius<=25。

該庫還提供了fastBlur()實現速度更快的高斯模糊，和blur()的區別在於，fastBlur()在高斯模糊之前對圖片取樣，使得圖片大小縮小好幾倍，從而加快高斯模糊的速度。這種加快速度的方法是合理的，因為高斯模糊並不需要原影象很精確的資訊。

BlurKit-Android最吸引人的是提供高斯模糊的遮罩（BlurLayout），隨著遮罩下面的內容的變化，高斯模糊效果也會隨之改變。使用如下：

該Layout能夠實現實時的對該Layout下面的內容做高斯模糊。

Blurry

配置方法：在build.gradle中新增compile 'jp.wasabeef:blurry:2.1.1'。

使用方法如下：

總的來說，這兩個庫都使用起來非常方便。