兩個月前，紅色石頭髮文介紹過一本非常棒的線上線性代數教程，名為《Immersive Linear Algebra》，該教材最大的特點就是可互動式。
《沉浸式線性代數》上線！一本全互動式線性代數書
當時這本書作者還沒有更新完。撒花！時隔兩個月之後，這本獨具特色的線性代數教程終於完結了！下面，讓我們一起來好好了解一下這本優秀的教程吧~
這份線性代數教程嚴格地說不是一本書，而是一份線上教程。首先放上該線上教程的閱讀地址：
http://immersivemath.com/ila/index.html
為什麼寫這本書？
這本《Immersive Linear Algebra》的作者是J. Ström, K. Åström 和 T. Akenine-Möller。關於為什麼寫這本書，作者是這樣說的：
“畫中有千言萬語”是一個常見的表達方式，而對於課本來說，通常情況下，一個圖形或插圖也可以取代大量的字。然而，我們相信一個互動的插圖可以說得更多，這就是為什麼我們決定圍繞這些插圖建立我們的線性代數書。我們相信這些數字使我們更容易和更快地消化和學習線性代數（對於許多其他的數學書籍來說，這也是如此）。此外，我們在書中新增了更多的功能（例如，常用線性代數術語的彈出視窗），我們相信這些功能將使閱讀和理解變得更容易、更快。
我們認為這本書將使學習和教授線性代數變得更加容易。此外，移動裝置和網路瀏覽器的技術已經超過了一定的門檻，所以這本書可以以一種非常新穎和創新的方式。這個想法是從每一章開始，用一個直觀具體的例子來說明數學是如何使用互動式插圖工作的。在那之後，更正式的數學被引入，並且概念被普遍化，有時變得更抽象。我們相信，在每一章的開頭，用一個簡單而具體的例子鞏固在讀者的頭腦中，更容易理解線性代數的整個主題。
教程目錄
整本教程除了前言之外，總共包含 10 章內容。
完整目錄如下：
- 前言
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第 1 章：介紹
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第 2 章：向量
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第 3 章：點積
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第 4 章：向量積
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第 5 章：高斯消元
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第 6 章：矩陣
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第 7 章：行列式
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第 8 章：秩
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第 9 章：線性對映
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第 10 章：特徵值和特徵向量
教程特色：
1. 動畫演示
本教程不是簡單、枯燥的文字+公式組成，而是包含了大量生動有趣的動畫演示，例如第 2 章中作者對向量的形象介紹：
向量是線性代數中最重要和最基本的概念之一。向量在我們周圍，但一般來說，它們是不可見的。引入向量的常見方法是要麼從嚴格的數學定義開始，要麼討論向量的例子，如速度、力、加速度等。為了更直觀、更有希望更快地理解這個重要概念，本章從互動演示和清晰的視覺化開始，看看什麼是向量。在這種情況下，一個球的速度，由一個方向（球的運動方向）和一個速度（球的運動速度）組成，如下圖所示：
再比如第 4 章關於向量積的動畫演示：
透過形象的例子能夠幫助你直觀理解什麼是向量，是不是很有意思呢。
2. 互動式
這份線性代數教程不是單方面的你說我聽的模式，而是一種互動式的學習方式。在閱讀內容的時候，我們可以自己去移動其中的動圖，變換引數，從不同的角度來理解其中的知識。
例如第 6 章，關於矩陣求它的逆矩陣，我們可以使用滑鼠來更換不同的矩陣，程式動態顯示它的逆矩陣。滑鼠操作如下面的動圖所示：
其實本教程還包含了一些非常有意思的例子。例如第 10 章中有一個生成新臉的操作，只需改變兩個座標，就可能改變嘴巴的位置，產生不同的表情。
關於該書籍的好玩之處，作者也做了一個簡單的介紹影片，感興趣的請戳：
https://v.qq.com/x/page/o0843skyo2c.html
最後
這本書透過視覺化和動畫演示，把線性代數講解得非常生動和有趣，而且互動式得學習方式更能激發學習興趣，提高學習效率。確實是一份不錯的線性代數教程！
最後再放上這份教程的線上閱讀地址：
http://immersivemath.com/ila/index.html
