演算法圖的著色問題

圖的m色判定問題: 給定無向連通圖G和m種顏色。用這些顏色為圖G的各頂點著色.問是否存在著色方法,使得G中任2鄰接點有不同顏色。

圖的m色優化問題:給定無向連通圖G,為圖G的各頂點著色, 使圖中任2鄰接點著不同顏色,問最少需要幾種顏色。所需的最少顏色的數目m稱為該圖的色數。

若圖G是可平面圖,則它的色數不超過4色(4色定理).

4色定理的應用:在一個平面或球面上的任何地圖能夠只用4種

顏色來著色使得相鄰的國家在地圖上著有不同顏色

任意圖的著色

 

Welch Powell法

 

a).將G的結點按照度數遞減的次序排列.

b).用第一種顏色對第一個結點著色,並按照結點排列的次序

對與前面著色點不鄰接的每一點著以相同顏色.

c).用第二種顏色對尚未著色的點重複步驟b).用第三種顏色

繼續這種作法, 直到所有點著色完為止.

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