排序>>交換排序>>地精排序
List:
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0.概念+虛擬碼+示例分析 1.地精排序實現 2.改進 3.Question |
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基本概念:
維基百科:http://en.wikipedia.org/wiki/Gnome_sort(目前只有英文版的)
地精排序又稱侏儒排序，類似於插入排序，但是將一個數放入其正確位置的交換同氣泡排序（一系列交換）
簡單，只有一層迴圈，
時間複雜度O(n^2)，最優複雜度O(n),平均時間複雜度O(n^2)
其實思想很簡單,往前冒泡，一旦發生資料交換，就往回冒泡，直到把被交換數字放入正確位置，之後，繼續前進
虛擬碼(來自於維基百科)
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procedure gnomeSort(a[]) pos := 1 while pos < length(a) if (a[pos] >= a[pos-1]) pos := pos + 1 else swap a[pos] and a[pos-1] if (pos > 1) pos := pos - 1 else pos := pos + 1 end if end if end while end procedure |
例子：
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[5, 3, 2, 4] #輸入陣列 i=0, i=i+1=1 #初始，i=0 ，直接i+=1 cmp l[0]= 5 l[1]= 3 change -> [3, 5, 2, 4] swap, i=i-1=0 #發生交換，i=i-1 i=0, i=i+1=1 #i=0,i+=1 cmp l[0]= 3 l[1]= 5 no swap, i=i+1=1 #無交換，i+=1 cmp l[1]= 5 l[2]= 2 change -> [3, 2, 5, 4] #交換 swap, i=i-1=1 #i=i-1，反向冒泡開始 cmp l[0]= 3 l[1]= 2 change -> [2, 3, 5, 4] swap, i=i-1=0 # 交換 i=0, i=i+1=1 cmp l[0]= 2 l[1]= 3 no swap, i=i+1=1 #無交換，i+=1 cmp l[1]= 3 l[2]= 5 no swap, i=i+1=2 #無交換，i+=1 cmp l[2]= 5 l[3]= 4 change -> [2, 3, 4, 5] swap, i=i-1=2 #交換,i-=1 cmp l[1]= 3 l[2]= 4 no swap, i=i+1=2 cmp l[2]= 4 l[3]= 5 no swap, i=i+1=3 #結束排序 |
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#!/usr/bin/python # -*- coding:utf-8 -*- # 地精排序 #@author: wklken@yeah.net def gnome_sort(l): i = 0 while i < len(l): if i == 0 or l[i - 1] < l[i]: #i=0或者正序不需交換，i+1 i += 1 else: #否則，交換兩數，i回退 l[i - 1], l[i] = l[i], l[i - 1] i -= 1 |
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觀察上面例子，是不是發現有些彆扭…….
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[3, 5, 2, 4] #比較 5,2 [3, 2, 5, 4] #交換 [3, 2,5, 4] #比較 3,2 [2, 3, 5, 4] #交換 [2, 3, 5, 4] #比較2,3 [2, 3, 5, 4] #比較3,5 |
沒錯，若是到了b存在交換，反向冒泡，直至把被交換數冒泡放到其有序位置a,然後再從a->b進行比較冒泡
其實，a->b這一段序列已經是有序的，不需要浪費比較次數在這上面
所以我們進行jump
即，記錄b的位置，當發現反序冒泡沒有交換時（冒泡結束），jump到b位置，繼續正序冒泡
程式碼:
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def gnome_sort2(l): i = 0 current_index = 0 #儲存反向冒泡前位置 back_noswap = True #標識反向冒泡是否完成 while i < len(l): if i == 0 or l[i - 1] < l[i]: #i=0或者正序不需交換，i+1 i += 1 back_noswap = True else: #否則，交換兩數，i回退 l[i - 1], l[i] = l[i], l[i - 1] current_index = i + 1 #開始反序，記錄位置,跳轉回來後比較就是 i i+1兩個數的比較，之前數已有序 back_noswap = False i -= 1 print "change ->", l if current_index and back_noswap: #滿足 當前是反序冒泡，且未發資料交換，代表已結束，可以跳回 i = current_index current_index = 0 print "jump",i |
實際過程：
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1 |
[5, 3, 2, 4] |
cmp 5 3
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1 2 |
change -> [3, 5, 2, 4] jump 2 #這裡jump的位置是i+1 |
cmp 5 2
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1 |
change -> [3, 2, 5, 4] |
cmp 3 2
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1 |
change -> [2, 3, 5, 4] |
jump 2
cmp 3 5
cmp 5 4
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1 |
change -> [2, 3, 4, 5] |
cmp 3 4
jump 4
相同例子的序列，改進前比較次數12，改進後只需要9次
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A.地精排序概念，過程描述？
B.時間複雜度？空間複雜度？是否是穩定排序？
C.適用場景，何種情況下表現最優
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