閒來無事整理下六年 OI 時期出過的還行的題——一位自認出題能力>>做題能力的 OIer
1. 約數國王（2016年，初一）
用途：2016年東莞市小學生邀請賽
連結：https://gmoj.net/junior/#main/show/2043
題目大意：
定義一個數 \(x\) 是約數國王，當且僅當其約數個數嚴格大於 \(1\sim x-1\) 中每個數的約數個數。
找出 \(n\) 以內的所有約數國王。
\(n \le 10^{18}\)
約數國王這個定義最早我是從某本奧數書上找到的，應該叫約數富豪。
題解隨便搜一下 JZOJ 2043 約數國王即可，在約數個數上做一個動態規劃。這個題對於當時初中低年級的 OIer 來說知識點還是很多的，現在可能不值一提了。後面 Infleaking 給出了更強的結論和更快的解法，然後還發現和 51nod 某道題撞車了（我不記得具體題目了）。
這題應該是我出題生涯最重要的一個節點，這個題我記得本來是一個寒假作業吧，然後熊老師發現質量還行拿去做隔壁市小學生邀請賽的壓軸題了，當時好像沒人做出來（太對了）。然後這題之後連續用了三年給初一的做，我從初中講到我升高中，最後一年好像有個看過題解會做的，讓他講也講不清楚，對不熟悉數論這一套的初一學生來說這個題還是太惡臭了。
（還記得我六年級參加中山市小學生邀請賽時切了 2/4 題成功打鐵(/ω＼)）