ITPUB SQL大賽第二期

第二期題目參考：http://www.itpub.net/thread-1403356-1-1.html

版主newkid點評參考：http://www.itpub.net/thread-1411980-1-1.html

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/**解題思路：
*1、找出所有6*6的滿足條件的矩陣
*2、每個解為一行，共求出n個解，得到n行的一個表
*3、對每行經過7種變換，以及自身，每行能夠變換出不同的m種
*4、對於總共的n行記錄，相同的m即為在一個集合當中
*5、以m分組，每組的數目比上m即為每組的不同解的個數
*6、對每組不同解個數求和即為所得
*其中：由題目可知，總共12個球，每列最多2個，則可以直接得到每列是兩個球，在下邊條件中直接應用
*/
WITH
EVERY_CELL--每個格子的兩種情況
 AS
 ( SELECT 1 P1 FROM DUAL
   UNION
   SELECT 0 FROM DUAL
 ),
EVERY_ROW--每行的情況
 AS
 (
 SELECT A.P1 P1,B.P1 P2,C.P1 P3,D.P1 P4,E.P1 P5,F.P1 P6
 FROM EVERY_CELL A,EVERY_CELL B,EVERY_CELL C,EVERY_CELL D,EVERY_CELL E,EVERY_CELL F
 WHERE A.P1+B.P1+C.P1+D.P1+E.P1+F.P1=2
 ),
RESULT--六行的結果
 AS
 (
SELECT A1.P1 W1 ,A1.P2 W2 ,A1.P3 W3 ,A1.P4 W4 ,A1.P5 W5 ,A1.P6 W6,
       A2.P1 W7 ,A2.P2 W8 ,A2.P3 W9 ,A2.P4 W10,A2.P5 W11,A2.P6 W12,
       A3.P1 W13,A3.P2 W14,A3.P3 W15,A3.P4 W16,A3.P5 W17,A3.P6 W18,
       A4.P1 W19,A4.P2 W20,A4.P3 W21,A4.P4 W22,A4.P5 W23,A4.P6 W24,
       A5.P1 W25,A5.P2 W26,A5.P3 W27,A5.P4 W28,A5.P5 W29,A5.P6 W30,
       A6.P1 W31,A6.P2 W32,A6.P3 W33,A6.P4 W34,A6.P5 W35,A6.P6 W36,rownum rn
FROM EVERY_ROW A1,EVERY_ROW A2,EVERY_ROW A3,EVERY_ROW A4,EVERY_ROW A5,EVERY_ROW A6
WHERE A1.P1+A2.P1+A3.P1+A4.P1+A5.P1+A6.P1=2--每列符合條件
AND A1.P2+A2.P2+A3.P2+A4.P2+A5.P2+A6.P2=2
AND A1.P3+A2.P3+A3.P3+A4.P3+A5.P3+A6.P3=2
AND A1.P4+A2.P4+A3.P4+A4.P4+A5.P4+A6.P4=2
AND A1.P5+A2.P5+A3.P5+A4.P5+A5.P5+A6.P5=2
AND A1.P6+A2.P6+A3.P6+A4.P6+A5.P6+A6.P6=2
AND A1.P1+A2.P2+A3.P3+A4.P4+A5.P5+A6.P6<=2--對角線
AND A1.P2+A2.P3+A3.P4+A4.P5+A5.P6<=2
AND A1.P3+A2.P4+A3.P5+A4.P6<=2
AND A1.P4+A2.P5+A3.P6<=2
AND A2.P1+A3.P2+A4.P3+A5.P4+A6.P5<=2
AND A3.P1+A4.P2+A5.P3+A6.P4<=2
AND A4.P1+A5.P2+A6.P3<=2
AND A1.P5+A2.P6<=2
AND A5.P1+A6.P2<=2
AND A1.P2+A2.P1<=2--對角線
AND A1.P3+A2.P2+A3.P1<=2
AND A1.P4+A2.P3+A3.P2+A4.P1<=2
AND A1.P5+A2.P4+A3.P3+A4.P2+A5.P1<=2
AND A1.P6+A2.P5+A3.P4+A4.P3+A5.P2+A6.P1<=2
AND A2.P6+A3.P5+A4.P4+A5.P3+A6.P2<=2
AND A3.P6+A4.P5+A5.P4+A6.P3<=2
AND A4.P6+A5.P5+A6.P4<=2
AND A5.P6+A6.P5<=2
),
symmetry_group as--對稱分組
(
select W1,W2,W3,W4,W5,W6,
        W7,W8,W9,W10,W11,W12,
        W13,W14,W15,W16,W17,W18,
        W19,W20,W21,W22,W23,W24,
        W25,W26,W27,W28,W29,W30,
        W31,W32,W33,W34,W35,W36,rn
from RESULT
union--左右
select W6,W5,W4,W3,W2,W1,
        W12,W11,W10,W9,W8,W7,
        W18,W17,W16,W15,W14,W13,
        W24,W23,W22,W21,W20,W19,
        W30,W29,W28,W27,W26,W25,
        W36,W35,W34,W33,W32,W31,rn
from RESULT
union --上下對稱
select W31,W32,W33,W34,W35,W36,
        W25,W26,W27,W28,W29,W30,
        W19,W20,W21,W22,W23,W24,
        W13,W14,W15,W16,W17,W18,
        W7,W8,W9,W10,W11,W12,
        W1,W2,W3,W4,W5,W6,rn
from RESULT
union --左下右上
select w1,w7,w13,w19,w25,w31,
        W2,W8,W14,W20,W26,W32,
        W3,W9,W15,W21,W27,W33,
        W4,W10,W16,W22,W28,W34,
        W5,W11,W17,W23,W29,W35,
        W6,W12,W18,W24,W30,W36,rn
from RESULT
union --左上右下
select  w36,w30,w24,w18,w12,w6,
        W35,W29,W23,W17,W11,W5,
        W34,W28,W22,W16,W10,W4,
        W33,W27,W21,W15,W9,W3,
        W32,W26,W20,W14,W8,W2,
        W31,W25,W19,W13,W7,W1,rn
from RESULT
union --旋轉90度
select   W31,W25,W19,W13,W7,W1,
         W32,W26,W20,W14,W8,W2,
         W33,W27,W21,W15,W9,W3,
         W34,W28,W22,W16,W10,W4,
         W35,W29,W23,W17,W11,W5,
         w36,w30,w24,w18,w12,w6,rn
from RESULT
union --旋轉180度
select   w36,w35,w34,w33,w32,w31,
         w30,w29,w28,w27,w26,w25,
         w24,w23,w22,w21,w20,w19,
         w18,w17,w16,w15,w14,w13,
         w12,w11,w10,w9,w8,w7,
         w6,w5,w4,w3,w2,w1,rn
from RESULT
union--倒轉90度
select w6,w12,w18,w24,w30,w36,
        w5,w11,w17,w23,w29,w35,
        w4,w10,w16,w22,w28,w34,
        w3,w9,w15,w21,w27,w33,
        w2,w8,w14,w20,w26,w32,
        w1,w7,w13,w19,w25,w31,rn
from RESULT
),
symmetry_num as --對稱數目
(
select rn,count(*) num from symmetry_group group by rn
)--求出總共不重複解的個數
select sum(count(*)/num) from symmetry_num group by num

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