數學建模能力的提升建立在學生具備數學建模思維與思想的基礎上,親自對數學建模過程形成深刻認知,並且透過具體的問題分析來獲取必要的數學建模經驗與技巧等。因此,在開展數學教學期間,教師要注意有計劃、有目的地結合一些實際社會問題,引導高中生仔細地觀察和分析問題,使他們在剖析問題的過程中可以瞭解其中包含的數學模型思想,最終藉助數學模型思維的形成來為他們數學建模能力的提升夯實基礎。
例如,在指導高中生對“鉛球軌跡影響的數學模型”進行探討期間,可以利用跨學科教學理念,首先指導高中生利用所學的物理學科知識,從物理學視角去對問題進行剖析,並引導他們利用所學過的物理知識,假定一個人丟擲一個鉛球,引導他們自主結合物理學方面的知識來繪製出丟擲鉛球的具體軌跡圖(圖1)。然後引導學生對該圖進行仔細地觀察,期間可以利用加速度及重力方面的物理知識與定理,構建鉛球拋物線的對應描述方程:x=v·cosθ·t,y=vsinθ·t-1/2gt2+h。透過這一方程組可以對鉛球拋擲的全部影響因素進行準確、客觀地描述,這個實際的分析過程就是構建鉛球拋擲影響因素模型的過程。透過這種引導式教學,可以使初中生在看待問題的時候自覺形成數學建模思維與意識。但是在引導學生對問題進行分析期間,要注意指導學生從多角度、多層面分析問題,確保所構建數學模型的科學性與合理性。