Python實現求多個集合之間並集的方法

小小程序员ol發表於2024-05-27
Python

目的：求多個集合之前的並集，例如：現有四個集合C1 = {11, 22, 13, 14}、C2 = {11, 32, 23, 14, 35}、C3 = {11, 22, 38}、C4 = {11, 22, 33, 14, 55, 66}，則它們之間的並集應該為：

C1 & C2 & C3 = {11}、C1 & C2 & C4 = {14}、C1 & C3 & C4 = {22}。

如下圖所示：
在這裡插入圖片描述
實現方法：Python自帶了set資料型別，並且可以實現求集合的並集、交集、差集等，十分好用。按照一般的數學方法實現，實現的步驟如下：

（1）先求4個集合共有的成員；

（2）每個集合減去所有集合的共有成員，在求其中任意3個集合共有的成員；

（3）每個集合減去包含自己的任意三個集合的共有成員，最後求其中任意兩個集合共有的成員。

具體的程式碼如下：

# encoding: utf-8

def func(content):
    # 使用集合實現， 使用集合真是太方便了

    c1 = set(content[0])  # [11, 22, 13, 14]
    c2 = set(content[1])  # [11, 32, 23, 14, 35]
    c3 = set(content[2])  # [11, 22, 38]
    c4 = set(content[3])  # [11, 22, 33, 14, 55, 66]

    # all collections have element
    all_union_elems = c1 & c2 & c3 & c4
    if all_union_elems:
        print ('all collections have elems: ', all_union_elems)

    # three collections have
    c1 = c1 - all_union_elems
    c2 = c2 - all_union_elems
    c3 = c3 - all_union_elems
    c4 = c4 - all_union_elems
    c123_union_elems = c1 & c2 & c3
    c124_union_elems = c1 & c2 & c4
    c134_union_elems = c1 & c3 & c4
    c234_union_elems = c2 & c3 & c4
    if c123_union_elems:
        print ("c123_union_elems ", c123_union_elems)
    if c124_union_elems:
        print ("c124_union_elems ", c124_union_elems)
    if c134_union_elems:
        print ("c134_union_elems ", c134_union_elems)
    if c234_union_elems:
        print ("c234_union_elems ", c234_union_elems)

    # two collections have
    c1 = c1 - c123_union_elems - c124_union_elems - c134_union_elems
    c2 = c2 - c123_union_elems - c124_union_elems - c234_union_elems
    c3 = c3 - c123_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
    c4 = c4 - c124_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
    c12_union_have = c1 & c2
    c13_union_have = c1 & c3
    c14_union_have = c1 & c4
    c23_union_have = c2 & c3
    c24_union_have = c2 & c4
    c34_union_have = c3 & c4
    if c12_union_have:
        print ("c12_union_have ", c12_union_have)
    if c13_union_have:
        print ("c13_union_have ", c13_union_have)
    if c14_union_have:
        print ("c14_union_have ", c14_union_have)
    if c23_union_have:
        print ("c23_union_have ", c23_union_have)
    if c24_union_have:
        print ("c24_union_have ", c24_union_have)
    if c34_union_have:
        print ("c34_union_have ", c34_union_have)

    c1 = c1 - c12_union_have - c13_union_have - c14_union_have
    c2 = c2 - c12_union_have - c23_union_have - c24_union_have
    c3 = c3 - c13_union_have - c23_union_have - c34_union_have
    c4 = c4 - c14_union_have - c24_union_have - c34_union_have
    if c1:
        print ('only c1 have ', c1)
    if c2:
        print ('only c2 have ', c2)
    if c3:
        print ('only c3 have ', c3)
    if c4:
        print ('only c4 have ', c4)

#學習中遇到問題沒人解答？小編建立了一個Python學習交流群：153708845
if __name__ == "__main__":

    content = [[11, 22, 13, 14], [11, 32, 23, 14, 35], [11, 22, 38], [11, 22, 33, 14, 55, 66]]

    func(content)

輸出結果如下：

all collections have elems:  {11}
c124_union_elems  {14}
c134_union_elems  {22}
only c1 have  {13}
only c2 have  {32, 35, 23}
only c3 have  {38}
only c4 have  {33, 66, 55}

這種實現方法其實效率不高，需要比較集合的次數為：1 + 4 + 6 = 11次，另外程式碼也很冗餘，並不是一種好的實現方式。

還有另外一種效率高的實現方式：

（1）首先，先找出成員數最多的那個集合，這裡就是集合C4；

（2）將集合C4中的每個成員依次和其它集合進行比較，看其它集合中是否包含此成員；

（3）若其它集合中包括這個成員，就將這個成員從集合中去除，依次這樣比較每個集合；

（4）比較一輪之後，集合C4中剩餘的成員就是隻有自己的成員。

（5）再在除C4以外剩下的集合中，找出成員數最多的集合，重複上訴操作。依次類推，就可以求出各集合之間的並集了。

上述演算法中需要比較的次數只有3 + 2 + 1 = 6次。

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