#查詢演算法#【2】二叉排序樹

範長法@三月軟體發表於2014-07-22
演算法排序

二叉排序數或者是一棵空樹，或者是一棵具有以下性質的二叉樹：

（1）若它有左子樹，則左子樹上所有結點的資料均小於根結點的資料。

（2）若它有右子樹，則右子樹上所有結點的資料均大於根結點的資料。

（3）左、右子樹本身又各是一棵二叉排序樹。

這樣，在查詢的時候，從根節點開始，若查詢的元素小於根節點則查詢其左子樹，否則查詢右子樹。

例如資料：

　　

程式碼如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #define ARRAYLEN 10
 3 int source[] = {10,25,4,63,5,8,74,6,24,92};
 4 typedef struct bst
 5 {
 6     int data;
 7     struct bst *left;
 8     struct bst *right;
 9 }BSTree;
10 
11 //向二叉排序樹中插入節點
12 void InsertBST(BSTree *t,int key){
13     BSTree *p,*parent,*head;
14 
15     if(!(p=(BSTree *)malloc(sizeof(BSTree *)))){
16         printf("Error:malloc error");
17         exit(0);
18     }
19 
20     p->data = key;
21     p->left = p->right = NULL;
22     
23     head = t;
24     while(head){
25         parent = head;
26         if(key < head->data)
27             head = head->left;
28         else
29             head = head->right;
30     }
31 
32     if(key < parent->data)
33         parent->left = p;
34     else
35         parent->right = p;
36 }
37 
38 //建立二叉排序樹
39 void CreateBST(BSTree *t,int data[],int n){
40     int i;
41 
42     t->data = data[0];
43     t->left = t->right = NULL;
44 
45     for(i = 1; i < n ; i++)
46         InsertBST(t,data[i]);
47 }
48 
49 //中序遍歷排序二叉樹
50 void BST_LDR(BSTree *t){
51     if(t){
52         BST_LDR(t->left);
53         printf("%d ",t->data);
54         BST_LDR(t->right);
55     }
56 }
57 
58 //根據關鍵字查詢元素
59 BSTree *FindKey(BSTree *t,int key){
60     if(!t || key==t->data)
61         return t;
62     if(key<t->data)
63         return FindKey(t->left,key);
64     else
65         return FindKey(t->right,key);
66 }
67 
68 //主函式
69 int main(){
70     int i;
71     BSTree p;
72     int key;    //查詢的關鍵字
73     BSTree *p_find;    
74 
75     printf("排序前:\n");
76     for(i = 0 ; i < ARRAYLEN ; i++)
77         printf("%d ",source[i]);
78 
79     CreateBST(&p,source,ARRAYLEN);    
80     printf("\n中序遍歷:\n");
81     BST_LDR(&p);
82 
83     printf("請輸入要查詢的關鍵字:");
84     scanf("%d",&key);
85     p_find = FindKey(&p,key);
86     
87     if(p_find)
88         printf("要找到的元素地址為：%x\n",p_find);
89 }

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