#排序演算法#【2】直接插入排序、希爾排序

範長法@三月軟體發表於2014-05-27
排序演算法

直接插入排序法

 

　　插入排序的演算法描述是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後移動，為最新元素提供插入空間。

　　

 

核心程式碼：

//直接插入排序法
void InsertSort(int a[],int n){
    int i,j,k,t;

    for(i = 1 ; i<n;i++){
        k = a[i];

        /*
        第一次比較粗糙的寫法
        j = i-1;
        while(j >= 0 && a[j] > t){
            a[j+1] = a[j];
            j--;
        }*/

        for(j=i-1;j>0 && a[j] >t;--j)
            a[j+1] = a[j];

        a[j+1] = k;
        
    }
}

 

希爾排序法

 

　　希爾排序又稱為縮小增量排序，也屬於插入排序類的演算法，是對直接插入排序的一種改進。

      基本思想就是：將需要排序的序列劃分為若干個較小的序列，對這些序列進行直接插入排序，通過這樣的操作可使用需要排序的數列基本有序，最後再使用一次直接插入排序。這樣，首先對數量較小的序列進行直接插入排序可提高效率，最後對基本有序的序列進行直接插入排序，也可提高效率，從而使整個排序過程的效率得到提升。

　　

　　剛看一遍希爾排序後，基本理解，但是理解的有偏差，應該是根據增量將陣列分成若干個序列，對這些序列進行直接插入排序，但是我理解的是根據增量對每對元素進行比較大小並交換。

 

　　

 

　　上圖中，當增量為2時，其實是分成兩個序列，然後對這兩個序列進行直接插入排序，而並非只是將下標為0和2、1和3...的進行比較交換。

　　上程式碼：

//希爾排序
void ShellSort(int a[],int n){
    int i,j,t,d;

    d = n/2;    //計算第一次分量：總元素數量的一半
    while(d>=1){

        for(i=d;i<n;i++){    //以增量構成序列，進行直接插入排序
            /*
            第一次理解有誤程式碼，可能測試資料碰巧，對有的陣列排序正常
            j = i+d;
            if(j >= n)    break;
            if(a[i]>a[j]){
                t = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = t;
            }*/

            t = a[i];    //獲取序列中最後一個資料
            j=i-d;        //獲取序列中上一個序列號
            
            //以d為增量，進行直接插入排序
            while(j>=0 && a[j]>t){
                a[j+d] = a[j];
                j-=d;
            }
            a[j+d] = t;

        }

        d/=2;    //增量減半
    }
}

 

 

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