寫給大家看的量子力學——量子通訊、量子隱形傳輸技術簡介

由於個人水平有限，如有不當或錯誤之處，望批評指正。有疑問和不確定的地方我也會標註出來。

量子（Quantum）

量子是現代物理的重要概念。最早是M·普朗克在1900年提出的。他假設黑體輻射中的輻射能量是不連續的，只能取能量基本單位的整數倍。後來的研究表明，不但能量表現出這種不連續的分離化性質，其他物理量諸如角動量、自旋、電荷等也都表現出這種不連續的量子化現象。

一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，則這個物理量是量子化的，並把最小單位稱為量子。量子英文名稱量子一詞來自拉丁語quantus，意為“有多少”，代表“相當數量的某物質”。在物理學中常用到量子的概念，指一個不可分割的基本個體。例如，“光的量子”（光子）是光的單位。

通訊加密技術

在說明量子通訊問題之前，先來介紹一下目前的通訊過程中非常必要的加密技術。對於對稱加密、非對稱加密等概念已有了解的讀者，可以跳過這一段，當然也可以再看一下溫故一下知識。

現有的通訊技術通常利用電磁波等進行傳輸，為了確保資訊傳輸安全，不被第三方中途攔截獲取，需要採用加密的方法。

加密的方式有很多，可以分為對稱加密和非對稱加密兩種。在對稱加密中，加解密用的是同樣的一套規則，解密就是加密的逆運算，因此知道怎麼加密的，就能知道如何解密的；而非對稱加密技術所用的加解密規則不同，知道其中一者並不能推出另一者。下面分別進行說明。

對稱加密技術/私鑰加密技術

對稱加密技術又被成為私鑰加密技術，因為加解密所用的規則，只有收發雙方知道，而不能讓其他人知道。

凱撒密碼是一種最原始的加密方式，就屬於對稱加密。它被用來加密英文，將每個英文字母用它在字母表中後面第n個字母代替從而進行加密。例如n取1，此時a轉換成b，b轉換成c，……z又被轉換成a，從而，test abcd可以被轉換成uftu bcde。只要知道加密規則，就能推出解密方法，接收方收到加密後的文章，通過相反的方式還原即可。當然這種原始的加密方式很容易被破解。

凱撒密碼的破解思路：

1. 統計法：在英文中，如果文章足夠長，不同字母出現的概率有一定的規律，字母e最常出現。通過統計凱撒加密的文章中出現頻率最高的字母，並假設其為e，就可以很容易推出n。

1. 暴力破解：如果知道或猜測一段密文采用的是凱撒密碼，可以分別假設n為1~25，逐個判斷，很快就能推出n的正確值。

這種嘗試所有可能性從而破解加密的方式稱為暴力破解。理論上來說，只要時間足夠長，且沒有嘗試次數的限制，這種方法可以破解任何密碼。

對稱加密的相關問題

在這個加密通訊過程中，傳送方和接收方需要知道加解密的規則，從而正常通訊。不知道這個規則的第三方，即使在傳輸過程中獲取了加密資訊，也無法對其進行還原。我們可以簡單的把這種加解密規則視為通訊的金鑰（例如前面凱撒密碼中的加密規則以及n）。

通訊雙方都需要知道金鑰，因此金鑰得通過安全的方式進行傳輸，確保不會被無關人員獲取，否則加密就不可靠了。金鑰自身不能再被加密，否則就沒法知道金鑰是什麼了。例如前面的凱撒密碼，可以派一個信使將金鑰告訴通訊的另一方。而在現代通訊中，專門派人去轉交金鑰給另一方的成本太高，只能通過常規的通訊方式傳輸金鑰，而金鑰安全可靠的傳輸很難得到保證。

注意，只需要保證收發雙方的金鑰是一致的就可以正常通訊了。所以金鑰既可以是傳送方發給接收方，也可以反過來，還可以是安全可靠的第三方將金鑰同時傳送給收發雙方。

非對稱加密技術/公鑰加密技術

非對稱加密技術，又叫做公鑰加密技術。公鑰加密系統中，即使知道了加密方法，也無法知道解密方法，因此即使公開了加密方法，也無法進行解密操作。

RSA是一種常用的公鑰加密演算法，基於下面的簡單數論事實：兩個很大的素數，可以用計算機很輕鬆的得到它們的乘積；但是反過來，想把這個乘積重新分解成兩個大素數，對於現代計算機來說卻很困難（但不是不可能，而是需要很長的時間去運算，例如幾百年，也就是暴力破解的方式）。RSA演算法的流程通常如下。

1. 故事背景：小明（傳送方）要給小紅（接收方）發一封情書（要傳送的資訊），但是雙方都不希望別人看到其中的內容。

2. 金鑰生成：首先小紅通過演算法隨機生成一套對應的公鑰K和私鑰P，私鑰P用於解密，小紅自己保留；公鑰K用於加密，直接把它寫在了學校大門上：“小明，公鑰是123456，看到了就可以加密了”，人人都能看到。

3. 加解密通訊：看到公鑰K是123456後，小明將寫好的情書通過公鑰K加密後發給小紅，小紅收到後，通過私鑰P解密，於是看到了小明傳送的資訊。

4. 圖謀不軌的第三方：小李很好奇這倆人到底寫了些什麼。他看到了門口寫著的公鑰K，但是很可惜，他不能破解通過K加密的資訊；而唯一能用來解密的私鑰P一直儲存在小紅那，也很難被別人獲取。

5. 冒名頂替的第四方：小王是個很聰明的人，也很好奇這倆人寫了些什麼。小王得知兩人用的竟然就是大名鼎鼎的RSA加密演算法，於是自己也用演算法生成了一套公鑰K1和私鑰P1。趁著沒人，在校門口寫了一句：“小明，公鑰是000000”。小明以為是小紅寫的，於是用這個公鑰K1加密了資訊發了出去，然後被小王給偷偷的截獲了。因為是由K1加密的，所以小王順利的用P1解密，看到了小明傳送的資訊（小王發現小明這次寫的信竟然在表白~）。

6. 數字證書：後來小明發現情況不對，似乎上次發的資訊沒有被小紅收到？“我沒考慮周全，好可怕。竟然被人破解了。”小明心想。於是他想到了數字證書。根據數字證書的工作方式，小紅用演算法又生成了一套公鑰K0和私鑰P0，這次和之前不同，P0用來加密，K0用來解密。

7. 新的通訊方式：小明給小紅先傳送一段隨機的資訊M，然後小紅用P0加密M再發給小明，小明再用K0解密，如果解密後，還是那段資訊M，說明和自己通訊的就是小紅，然後就可以互相通訊了。在小紅收到資訊M的時候，還可以捎帶把其他資訊X按照一定的格式附加在M後面，再用P0加密了發給小明，小明用K0解密了不僅能知道對方是不是小紅，還可以收到這段附加的資訊X。只有小紅掌握了P0，因此也只有她才能用P0加密M，生成能用K0解密出來的字串。

量子態與量子糾纏

量子態

電子做穩恆的運動，具有完全確定的能量，這種穩恆的運動狀態稱為量子態。

量子糾纏

假設有兩個粒子A和B（例如光子或原子）組成一個系統，將其稱為糾纏態系統。A和B都處於一半左旋一半右旋的量子疊加狀態（也就是有一半的概率是處於左旋狀態，一半概率處於右旋狀態），並且兩者的旋轉方向始終相反；但在用儀器測量之前並不知道某個時刻誰是左旋，誰是右旋。

疑問：這裡的量子疊加態有兩種說法，一種解釋是兩個粒子都處於一半時間左旋另一半時間右旋的狀態；另一種解釋是，兩個粒子有一個一直左旋，另一個一直右旋，只是測量之前不知道誰是左旋誰是右旋。

當A、B相對運動直到離得很遠時，用儀器對A進行測量，A會立刻由量子疊加態坍縮為確定態，表現出左旋或右旋狀態的一種。而此時，距此很遠的B粒子也會立刻坍縮成確定態。經過無數次的實驗，AB始終表現出相反的旋轉狀態（一個左旋，另一個右旋）。儘管兩個粒子距離很遠，但它們狀態的改變是完全同時的，即使是光速也達不到這麼快。這就是量子糾纏。

上面的解釋或許不好理解，下面是一些人舉的例子，便於理解。

• 中科大量子資訊實驗室的郭光燦院士曾用比喻解釋這個問題，說在美國的女兒生下孩子那一瞬間，遠在中國的母親就變成了姥姥，即便她自己還不知道。

• 知乎網友Ivony說了個形象的故事來解釋這個問題。三國時期某年，曹操令司馬懿、張遼掛帥兵分兩路於漢中和荊州伐蜀，諸葛亮出漢中，劉備出荊州拒敵，諸葛亮到達漢中，遠遠見敵方大將乃是張遼，心中暗道不好，主公怎的遇上了司馬懿？諸葛亮為什麼見到了張遼就知道劉備遇到的是司馬懿？因為出兵的只有張遼和司馬懿，如果諸葛亮遇到了司馬懿，那麼劉備就會遇到張遼，如果諸葛亮遇到了張遼，劉備就會遇到司馬懿。這就是諸葛亮和劉備雖然遠隔千里，卻也能第一時間知道劉備遇到的是誰。

• David Bohm 是現代全息理論的創始人，他用“魚缸裡的魚”來做比喻：
  在一個長方體玻璃魚缸中放進一條魚，兩臺相互垂直的攝像機”觀察”魚的活動，圖象直接在兩臺電視機上播放出來。在電視機裡我們可以看到，”兩”條魚分別作著方向相反、速度相等的遊動。如果其中一條魚的狀態改變了，另一條魚的狀態也立即隨之改變。
  玻姆以此展開對超距作用的解釋：“兩個同謀粒子應當被視為同一六維現實的兩個不同的三維投影，在三維空間看來，二者沒有相互接觸，毫無因果關聯；而實際情況是，兩個粒子之間相互關聯的方式，非常類似於上面所說的魚的兩個電檢視像之間相互關聯的方式。因此普遍地說，隱秩序必須被擴充套件到一個高維現實，這個高維原則上是不可分割的整體，其包含整個具有其全部‘場’和‘粒子’的整體宇宙。於是我們必須說，全運動在高維空間中捲入與展出，其維數實際上是無限的。”
  在玻姆所構想的宇宙的本體論圖景中，宇宙真空的高維隱秩序被激發而展開和投影為三維物質世界的顯秩序，而這種物質顯秩序又不斷捲入為宇宙真空中的隱秩序。用簡單的話說，就是我們肉眼直接可見的三維物質世界的獨立個體，實際上是更高維整體的一個投映，我們由於不能理解更高維度的整體性而誤以為我們所看到的一個個人或物是獨立的個體。

物理學理論的本質

至於為什麼會有量子糾纏這種匪夷所思的性質呢？這一點恐怕很難解釋。

當我們把石頭從地面平拋一億次，每次都會落地，於是我們得出一條結論，石頭丟擲去會落地。但物理理論的本質並非真理，而是客觀規律，我們並不能保證下一次平拋石頭還會落地。沒有絕對正確的理論，有一天我們發現當石頭丟擲的速度很快時，石頭不再落地，而是繞地球旋轉，於是我們得出來新的結論。新的理論，在原有理論的基礎上，進行了補充和完善，這正是物理學的發展過程。

而今天的社會，正是利用了很多這樣的科學規律，通過巧妙的工程方法，實現了各種奇蹟。通過半導體器件的物理特性，我們製造出基本的邏輯閘電路，並利用各種手段，最終制造出了功能強大的計算機。而這在古人看來，是不可思議的。同樣的道理，利用量子糾纏等很基本的物理特性，就有可能徹底改變世界（事實上量子力學目前在電晶體、化學、材料科學等領域已經有應用了）。

量子通訊

廣義的量子通訊主要涉及：量子保密通訊、量子遠端傳態和量子密集編碼等。本文重點要討論的，正是前面兩種技術。

目前行內所說的量子通訊，指的是狹義的量子通訊技術，一般稱為量子保密通訊，或量子金鑰分發（Quantum Key Distribution）。量子金鑰分發要解決的問題，並非取代現有的通訊技術，而是為了解決通訊安全問題。

前面已經介紹了現有的公鑰加密手段，公鑰加密並非不可解密，而是現有計算機的計算能力難以破解（暴力破解的方式）。而計算機的效能不斷提高，特別是分散式計算和量子計算機的研製，可能導致現有的大量公鑰加密失效，造成很嚴重的後果。量子金鑰分發則藉助量子力學的基本特性，去實現金鑰的安全分發。

量子金鑰分發可利用量子糾纏的特性去實現。傳送方或接收方，通過一定的手段製備出兩個處於糾纏態的光子。將其中的一個，通過光纖傳送至另一方，然後雙方對光子進行測量。根據量子糾纏特性，兩個光子一個左旋一個右旋，這樣雙方就可以得到互補的二進位制0和1。至於哪一方得到0哪一方得到1並不影響金鑰分發，因為只需要雙方的金鑰對應即可。在這個過程中，並沒有真正的實現一方將任意資訊傳送給另一方，但雙方得到了相互對應的金鑰（這就是前面介紹金鑰時所說的，第三方將金鑰傳送給收發雙方，這裡的第三方想象成是上帝好了）。另外由於是通過粒子作為傳輸載體的，也不能實現超光速通訊。

疑問：量子通訊不能實現超光速，上面的理解是否正確。

量子金鑰分發的安全性

理論上來說，量子金鑰分發能實現絕對的安全，物理原理決定了第三方不能獲取到金鑰。這主要基於兩個重要原理，分別是量子態不可克隆原理，和海森堡測不準原理。

而在實際當中，由於工程技術原因，目前還難以保證絕對的安全，可能存在一些方法對此進行破解，所以需要進一步完善。

下面介紹這兩個重要原理。

1. 不可克隆原理，說的是不能實現量子態的完美複製（不完美是可以的），也就是前面所說的粒子傳輸過程中，無法完美複製它的量子態。說的形象一點，A和B兩個糾纏態粒子，A一會兒左旋一會兒右旋，而B和A始終保持狀態完全相反。無法實現讓粒子C的運動狀態保持始終和B一樣，也就是不能完美複製。

疑問：上面的理解基於“量子態是兩個粒子都是50%的概率左旋，50%的概率右旋”這一結論。如果量子糾纏的含義是，兩個粒子其中一個是100%的概率左旋，另一個是100%的概率右旋，測不準原理應該怎麼理解。

1. 測不準原理，是說對量子態進行測量，很有可能改變它的狀態。例如原來是左旋，可能測完就變成了右旋。

於是在粒子傳輸過程中，第三方不能複製它的量子態，也不能對它進行測量。一旦進行測量，接收方收到的狀態就會有很大變化，從而得知有第三方進行了測量，於是這個金鑰不安全。

量子隱形傳態（Quantum teleportation）

量子隱形傳態，又稱量子隱形傳輸、量子遠距傳輸等。利用量子糾纏，將甲地的某一粒子的未知量子態，瞬間轉移給乙地的另一個粒子。如同經歷了科幻小說中描寫的“超時空傳輸”，在一個地方神祕地消失，不依賴任何載體，又在另一個地方神祕地出現。

2012年8月，中國科學家潘建偉等人在國際上首次成功實現百公里量級的自由空間量子隱形傳態和糾纏分發。

量子隔空傳物的可能性

在很多科幻電影例如《星際迷航》中，常看到未來的高科技，通過某種技術將人或飛船從一個地方瞬間轉移到另一個地方，非常神奇。很多人或許期待這種技術的發明，但能否實現呢？

物質是由基本粒子構成。一些人認為，對於物體來說，資訊是其構成的根本，而原子等粒子本身並不重要。也就是說通過轉移量子態，等價於轉移物體自身。於是物體的轉移變成了通訊問題。這是目前量子隔空傳輸物體技術實現的基礎。

• 維基百科中“量子隱形傳態”詞條指出，量子遙傳與一般所說的瞬間移動沒有關係，量子遙傳無法傳遞系統本身，也無法用來安排分子以在另一端組成物體。

• 能夠傳遞一組資訊並不意味著已經可以傳遞實物。“我們對世界的瞭解仍然不夠透徹。”一位研究者說。“科學家們現在還不知道應該如何通過隱形傳輸的方式傳送實物，我們曾經以為世界上最小的是原子，可是後來發現原來裡面還有質子和中子。然而，沒有人知道質子和中子是否還能被繼續拆分。更何況想要傳送一個生命體，又該如何處理他複雜的腦電活動呢？”

• 中科大研究員彭承志說：“目前我們實現的僅僅是單光子量子態的隱形傳輸，在未來有可能實現複雜量子系統的量子態隱形傳輸，但距離巨集觀物體的量子態隱形傳輸還具有非常遙遠的距離。”

從現有的研究來說，目前只能實現在光子、原子等微粒之間轉移量子態，且距離有限，而量子隔空傳物並沒有實驗可以支援。理論上，也沒有證據能支援這種技術實現的可能。但是科技的發展總是讓人難以置信的，或許以後真的會實現。

量子傳輸的科幻

這一段只是個人對量子傳輸的一點幻想，沒有什麼根據。

量子隱形傳輸，轉移的是粒子的狀態，是資訊而不是物質，類似於計算機中轉移硬碟檔案。檔案是虛擬抽象的東西，其本質是資訊，而磁碟是其載體。通過對物理磁碟進行磁化，儲存檔案資訊。而檔案可以通過網路等方式，從一個地方轉移到另一個地方，磁碟本身並沒有轉移。

一方面，計算機中可以通過通訊系統轉移檔案資訊；另一方面，直接通過物理方式運輸存有資料的磁碟等儲存裝置，可以實現非常高速的檔案轉移。反過來考慮，物體的轉移，是否可以不通過物理方式進行呢？如果物質的本質是資訊，粒子只是資訊的載體，那麼通過量子實現隔空傳物就會有可能。

如果量子傳輸技術有了初步實現，能傳輸小的物體，是否有可能傳輸生命體呢？人的意識（或是靈魂），是否可以分解成粒子的量子態進行轉移？與此有點像的一個問題是，如果對磁碟進行量子轉移，能否保留其上的磁性從而實現檔案資料的轉移？對磁性的本質，我們的理解還是不夠清楚。

從某種程度上來說，“隔空傳物”的技術已經初步實現了，3D列印就是。例如一個塑料製品，只需要將其轉化為3D模型並通過網路將其傳輸到另一處，就可以通過3D印表機還原出外形與之基本一致的物體。3D列印的一個特點是，物體可以複製很多份。而量子傳輸能否做到這一點呢？或許量子態不可克隆原理會導致量子傳輸只能轉移物體，而不能複製物體；也或許未來的科技能突破這種限制。

如果量子傳輸技術實現並且成熟應用，世界會發生巨大的變化。快遞業可能發生顛覆性的變化，甚至不復存在；交通運輸也可能完全轉變形式。很多人覺得即使這種技術出現，也不敢嘗試去傳輸自己。覺得經過這樣的傳輸自己就不是自己了，或是擔心傳輸出錯人就直接消失了。但是我覺得這種技術如果真的能實現並且很好的完善，達到非常小的出錯可能性，推廣併為大眾接受只是時間問題。因為它與現有的交通方式相比，優勢很明顯。而現有的交通方式會繼續存在，但其主要功能不再是交通，而是發展成類似旅遊和體驗的形式了。

原文釋出時間為：2018.05.01
本文作者：jzj1993
本文來源：簡書，如需轉載請聯絡原作者。