一、引言
分類演算法有很多，不同分類演算法又用很多不同的變種。不同的分類演算法有不同的特定，在不同的資料集上表現的效果也不同，我們需要根據特定的任務進行演算法的選擇，如何選擇分類，如何評價一個分類演算法的好壞，前面關於決策樹的介紹，我們主要用的正確率（accuracy）來評價分類演算法。
正確率確實是一個很好很直觀的評價指標，但是有時候正確率高並不能代表一個演算法就好。比如某個地區某天地震的預測，假設我們有一堆的特徵作為地震分類的屬性，類別只有兩個：0：不發生地震、1：發生地震。一個不加思考的分類器，對每一個測試用例都將類別劃分為0，那那麼它就可能達到99%的正確率，但真的地震來臨時，這個分類器毫無察覺，這個分類帶來的損失是巨大的。為什麼99%的正確率的分類器卻不是我們想要的，因為這裡資料分佈不均衡，類別1的資料太少，完全錯分類別1依然可以達到很高的正確率卻忽視了我們關注的東西。接下來詳細介紹一下分類演算法的評價指標。
二、評價指標
1、幾個常用的術語
這裡首先介紹幾個常見的模型評價術語，現在假設我們的分類目標只有兩類，計為正例（positive）和負例（negtive）分別是：
1）True positives(TP): 被正確地劃分為正例的個數，即實際為正例且被分類器劃分為正例的例項數（樣本數）；
2）False positives(FP): 被錯誤地劃分為正例的個數，即實際為負例但被分類器劃分為正例的例項數；
3）False negatives(FN):被錯誤地劃分為負例的個數，即實際為正例但被分類器劃分為負例的例項數；
4）True negatives(TN): 被正確地劃分為負例的個數，即實際為負例且被分類器劃分為負例的例項數。
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實 際 類 別 |
預測類別 |
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Yes |
No |
總計 |
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Yes |
TP |
FN |
P（實際為Yes） |
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No |
FP |
TN |
N（實際為No） |
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總計 |
P’（被分為Yes） |
N’（被分為No） |
P+N |
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上圖是這四個術語的混淆矩陣，我只知道FP叫偽陽率，其他的怎麼稱呼就不詳了。注意P=TP+FN表示實際為正例的樣本個數，我曾經誤以為實際為正例的樣本數應該為TP+FP，這裡只要記住True、False描述的是分類器是否判斷正確，Positive、Negative是分類器的分類結果。如果正例計為1、負例計為-1，即positive=1、negtive=-1，用1表示True，-1表示False，那麼實際的類標=TF*PN，TF為true或false，PN為positive或negtive。例如True positives(TP)的實際類標=1*1=1為正例，False positives(FP)的實際類標=（-1）*1=-1為負例，False negatives(FN)的實際類標=（-1）*（-1）=1為正例，True negatives(TN)的實際類標=1*（-1）=-1為負例。
2、評價指標
1）正確率（accuracy）
正確率是我們最常見的評價指標，accuracy = （TP+TN）/(P+N)，這個很容易理解，就是被分對的樣本數除以所有的樣本數，通常來說，正確率越高，分類器越好；
2）錯誤率（error rate)
錯誤率則與正確率相反，描述被分類器錯分的比例，error rate = (FP+FN)/(P+N)，對某一個例項來說，分對與分錯是互斥事件，所以accuracy =1 – error rate；
3）靈敏度（sensitive）
sensitive = TP/P，表示的是所有正例中被分對的比例，衡量了分類器對正例的識別能力；
4）特效度（specificity)
specificity = TN/N，表示的是所有負例中被分對的比例，衡量了分類器對負例的識別能力；
5）精度（precision）
精度是精確性的度量，表示被分為正例的示例中實際為正例的比例，precision=TP/（TP+FP）；
6）召回率（recall）
召回率是覆蓋面的度量，度量有多個正例被分為正例，recall=TP/(TP+FN)=TP/P=sensitive，可以看到召回率與靈敏度是一樣的。
7）其他評價指標
- 計算速度：分類器訓練和預測需要的時間；
- 魯棒性：處理缺失值和異常值的能力；
- 可擴充套件性：處理大資料集的能力；
- 可解釋性：分類器的預測標準的可理解性，像決策樹產生的規則就是很容易理解的，而神經網路的一堆引數就不好理解，我們只好把它看成一個黑盒子。
對於某個具體的分類器而言，我們不可能同時提高所有上面介紹的指標，當然，如果一個分類器能正確分對所有的例項，那麼各項指標都已經達到最優，但這樣的分類器往往不存在。比如我們開頭說的地震預測，沒有誰能準確預測地震的發生，但我們能容忍一定程度的誤報，假設1000次預測中，有5次預測為發現地震，其中一次真的發生了地震，而其他4次為誤報，那麼正確率從原來的999/1000=99.9%下降到996/1000=99.6，但召回率從0/1=0%上升為1/1=100%，這樣雖然謊報了幾次地震，但真的地震來臨時，我們沒有錯過，這樣的分類器才是我們想要的，在一定正確率的前提下，我們要求分類器的召回率儘可能的高。