今天要介紹的是一個目前論文中常用到的方法：無條件kernel核密度、空間靜態kernel核密度和空間動態kernel核密度。
Kernel核密度估計屬於非引數估計方法，不過分依賴模型，可以用來研究各地區的不平衡分佈問題。
假設f(x)是隨機變數X的的密度函式，Xi為獨立同分布的觀測值，x為均值，h為頻寬。頻寬越大，估計的密度函式曲線越光滑，估計精度越低，反之，頻寬越小，曲線越不光滑，估計精度也越高。
空間Kernel核密度是在Kernel核密度估計的基礎上，加入空間因素，對隨機變數的機率進行估計，公式如下：
相關的理論，這裡就不再贅述，主要講工具的使用。
這裡參考相關文獻資料，寫出了一個指令碼工具，可以做無條件kernel核密度、空間靜態kernel核密度、空間動態kernel核密度，使用者可以自行指定時間跨度和頻寬。
軟體介面如下：
使用時，只需要根據自身需求，輸入相關引數，即可得到結果，方便快捷。使用該軟體畫出的圖，與相關文獻給出的圖極為接近，對比如下：
圖1
圖2
圖1為論文原圖，圖2為我用軟體做出的圖。大家可以自行比對。
需要的話，掃描微信二維碼加我就行。
附帶有使用文件、參考文獻、示例資料，很好上手。
PS：下次會更新空間馬爾科夫鏈的指令碼工具，需要的老師可以留意。
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