“雞兔同籠”問題，由來已久。大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學題——“雞兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這道題的意思是：“籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。 雞和兔各有幾隻？”
小學題目，不用方程，有以下幾種方法。
假設法
（1）假設35個頭全是兔子的，那麼一隻兔子4只腳，35只兔子就有（35×4=140）140只腳。實際只有94只腳，比假設的少（140-94=46）46只腳，為什麼會這樣呢？因為這35個頭並不全是兔子的，有一部分是雞的，而每一隻雞都比一隻兔子少2只腳，所以，少的這46只腳就是把假設中的兔子換成實際的雞之後少的腳，這些腳的只數除以2就是雞的只數（46÷2=23），雞有23只。兔子有12只。
雞和兔子的一個重要區別就是它們腳的數量：兔子有4只腳，雞有2只腳。所以，如果我們將任何一個“假設”的兔子換成一隻實際的雞，就會“減少”2只腳，因為雞比我們假設的兔子少兩隻腳。
所以說，“少的這46只腳就是把假設中的兔子換成實際的雞之後少的腳”，這句話的含義就是，我們必須把假設中的兔子替換為實際的雞，直到補足那個“少了46只腳”的差距。考慮到每替換一個兔子為一隻雞就減少2只腳，則需要換23只兔子為雞，這樣就能使腳的總數匹配觀察到的腳的數量94只。因此，這35個動物頭中，有23個是雞，12個是兔子。
或者說假設的140只腳比實際的94只腳多出了46只腳，要將這多出的46只腳減到實際的94只腳，就需要把假設的兔子替換為雞，每替換一隻兔子為雞就能減少2只腳，所以只要替換23次（46÷2=23）就去掉了這多出來的46只腳。替換後雞的數量就是23只，兔子是35-23=12只。
（2）假設35個頭全是雞的，那麼一隻雞有2只腳，35只雞就有（35×2=70）70只腳。實際有94只腳，比假設的多（94-70=24）24只腳，為什麼會這樣呢？因為這35個頭並不全是雞的，有一部分是兔子的，每隻雞換成一隻兔子都要多2只腳，所以，多出來的這24只腳（24÷2=12）除以2就是兔子的只數12只，雞有23只。
抬腿法
（1）假設籠裡的雞和兔子都訓練有素，主人一吹口哨，雞就抬起一隻腳，兔子立刻抬起兩隻腳，這時，地上一共有（94÷2=47）47只腳，每一隻雞對應一隻腳，每隻兔子對應2只腳，也就是說，籠子裡只要有1只兔子，腳的總數就比頭的總數多1。而此時腳的總數比頭的總數多12（47-35=12）只，所以，兔子有12只，剩下的（35-12=23）23只就是雞。
（2）假設每隻動物都抬起兩隻腳，那麼一共抬起了（35×2=70）20只腳，地上還剩（94-70=24）24只腳，全是兔子的腳，因為雞的兩隻腳都抬起來了，每隻兔子還有兩隻腳站在地上，所以，兔子的只數是（24÷2=12）12只。雞的只數是23只。