python實現高效率的排列組合演算法

組合演算法  

 本程式的思路是開一個陣列，其下標表示1到m個數，陣列元素的值為1表示其下標  

 代表的數被選中，為0則沒選中。    

 首先初始化，將陣列前n個元素置1，表示第一個組合為前n個數。    

 然後從左到右掃描陣列元素值的“10”組合，找到第一個“10”組合後將其變為  

 “01”組合，同時將其左邊的所有“1”全部移動到陣列的最左端。    

 當第一個“1”移動到陣列的m-n的位置，即n個“1”全部移動到最右端時，就得  

 到了最後一個組合。    

 例如求5中選3的組合：    

 1   1   1   0   0   //1,2,3    

 1   1   0   1   0   //1,2,4    

 1   0   1   1   0   //1,3,4    

 0   1   1   1   0   //2,3,4    

 1   1   0   0   1   //1,2,5    

 1   0   1   0   1   //1,3,5    

 0   1   1   0   1   //2,3,5    

 1   0   0   1   1   //1,4,5    

 0   1   0   1   1   //2,4,5    

 0   0   1   1   1   //3,4,5  

使用python實現：

group = [1, 1, 1, 0, 0, 0]
group_len = len(group)
#計算次數
ret = [group]
ret_num = (group_len * (group_len - 1) * (group_len - 2)) / 6
for i in xrange(ret_num - 1):
 
    '第一步：先把10換成01'
    number1_loc = group.index(1)
    number0_loc = group.index(0)
 
    #替換位置從第一個０的位置開始
    location = number0_loc
      #判斷第一個０和第一個１的位置哪個在前，
      #如果第一個０的位置小於第一個１的位置，
      #那麼替換位置從第一個１位置後面找起
 
    if number0_loc < number1_loc:
        location = group[number1_loc:].index(0) + number1_loc
 
    group[location] = 1
    group[location - 1] = 0
 
    '第二步：把第一個10前面的所有１放在陣列的最左邊'
    if location - 3 >= 0:
        if group[location - 3] == 1 and group[location - 2] == 1:
            group[location - 3] = 0
            group[location - 2] = 0
            group[0] = 1
            group[1] = 1
        elif group[location - 3] == 1:
            group[location - 3] = 0
            group[0] = 1
        elif group[location - 2] == 1:
            group[location - 2] = 0
            group[0] = 1
 
    print group
    ret.append(group)

全排列演算法  

從1到N，輸出全排列，共N！條。  

分析：用N進位制的方法吧。設一個N個單元的陣列，對第一個單元做加一操作，滿N進  

一。每加一次一就判斷一下各位陣列單元有無重複，有則再轉回去做加一操作，沒  

有則說明得到了一個排列方案。