圖的遍歷演算法-馬遍歷棋盤

題目

在n*m的棋盤中，馬只能走日子，馬從位置（x,y）處出發，把棋盤的每一點都走一次，且只走一次，找出所有的路徑。

demo實現

棋盤設定為5*4，初始位置設定為(0.0)

演算法重點

回溯

在遞迴後方將座標置為初始狀態0。
當路徑錯誤的時候，能夠把路徑恢復到走之前的狀態。

具體的實現，在註釋中已經寫得比較清楚。

#include<iostream>

using namespace std;

//座標固定的馬有八種走的方式
//用陣列進行儲存，方便在for中使用
int fx[8]= {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int fy[8]= {2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};

static int mCount;
const static int n=5,m=4;
int a[n][m];  //用int二維陣列來表示走的路勁

void mFind(int x,int y,int dep);//尋找路徑的遞迴
int mCheck(int x,int y);//判斷座標是否出界，是否已經走過
void output();//列印路徑

int main()
{
    int x=0,y=0;//選擇(0,0)為初始點
    mCount=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
            a[i][j]=0;
    a[x][y]=1;

    mFind(x,y,2);

    if(mCount==0)
        cout<<"Non solution"<<endl;
    else
        cout<<endl<<"final count = "<<mCount<<endl;

}

void mFind(int x,int y,int dep)
{
    int xx,yy;
    for(int i=0; i<8; i++)
    {
        xx=x+fx[i];
        yy=y+fy[i];
        if(mCheck(xx,yy)==1)
        {
            a[xx][yy]=dep;
            if(dep==n*m)
                output();    //如果深度為n*m，那麼表示遍歷結束，就列印
            else
                mFind(xx,yy,dep+1);
            a[xx][yy]=0;     //回溯，恢復未走座標。（如果走錯，要將走錯的路徑還原）
        }
    }
}

int mCheck(int x,int y)
{
    //判斷座標是否出界，是否已經走過
    if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||a[x][y]!=0)
        return 0;
    return 1;
}

void output()
{
    mCount++;
    cout<<endl;
    cout<<"count= "<<mCount;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cout<<endl;
        for(int j=0; j<m; j++)
            cout<<a[i][j]<<" ";
    }
}